【例2】如图，某城区公园有直径为7 m的圆形水池，水池边安有排水槽，在正中心O处有喷水装置，喷出的水流呈抛物线状，当水管OA高度在6 m处时，距离OA水平距离1 m处喷出的水流达到最大高度为8 m.
(1)求抛物线解析式，并求水流落地点B到点O的距离(即线段OB的长)；
(2)距离OA水平距离多远的E点处，放置高为3.5 m的景观射灯EF，使水流刚好经过点F？
(3)若不改变(1)中抛物线的形状和对称轴，若使水流落地点恰好落在圆形水池边排水槽内(不考虑边宽)，则此时水管OA的高度为多少？

解:(1)由题意知,抛物线的顶点为$(1,8)$,
$\therefore$设抛物线的解析式为$y=a(x-1)^2+8$,
把$A(0,6)$代入可得$a=-2$,
$\therefore$解析式为$y=-2(x-1)^2+8$,
当$y=0$时,$x=3$或$-1$(舍去),
答:解析式为$y=-2(x-1)^2+8$,水流落地点距离O点的距离是3米；
(2)把$y=3.5$代入$y=-2(x-1)^2+8$得:
$-2(x-1)^2+8=3.5$,
解得$x_1=2.5,x_2=-0.5$(舍去).
答:$OE$间距离为2.5 m；
(3)设$y=-2(x-1)^2+k$,
把$(3.5,0)$代入解得$k=12.5$,
$y=-2(x-1)^2+12.5$,
$x=0$时,$y=10.5$,$\therefore OA=10.5$.
答:此时水管OA的高度为10.5 m.

练习.某种音乐喷泉形状如抛物线,设其出水口为原点,出水口离岸边18m,音乐变化时,抛物线的顶点在直线$y=kx$上变动,从而产生一组不同的抛物线(),这组抛物线的统一形式为$y=ax^2+bx$.
(1)若$k=1$,且喷出的抛物线水线的最大高度达3m,求此时$a$、$b$的值;
(2)若$k=1$,喷出的水恰好达到岸边,则此时喷出的抛物线水线的最大高度是米;
(3)若$k=3$,$a=-\dfrac{7}{2}$,则喷出的抛物线水线能否达到岸边?

解:(1)顶点坐标$(3,3)$,$y=a(x-3)^2+3$过$(0,0)$,
$\therefore 9a+3=0$,$\therefore a=-\dfrac{1}{3}$,$\therefore y=-\dfrac{1}{3}x^2+2x$,
$\therefore b=2$;
(2)9;
(3)设顶点为$(m,3m)$,
$y=-\dfrac{7}{2}(x-m)^2+3m$过$(0,0)$,$m=\dfrac{6}{7}$($m=0$已舍),
$\because 2m=\dfrac{12}{7}＜18$,$\therefore$不能.
答:喷出的抛物线水线不能达到岸边.