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1.（2023淮安盱眙校级月考）在图Z-1-1中画出动力$F_1$的力臂$l$和阻力$F_2$。
答案
1.
解析
【分析】
要完成本题，需掌握杠杆作图的两个核心：1. 阻力的确定：阻力是阻碍杠杆转动的力，本题中物体对杠杆的拉力为阻力，作用点在杠杆的B点，方向竖直向下；2. 动力臂的画法：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，需先确定支点O，再作支点到动力作用线的垂线段。
【解析】
步骤1：画阻力F₂：阻力作用在杠杆的B点，方向竖直向下，沿竖直向下方向画带箭头的线段，标注为F₂；
步骤2：画动力臂l：支点为O，延长动力F₁的水平作用线，过O点作F₁作用线的垂线，该垂线段即为动力臂l，标注清楚。
【答案】
【知识点】
力臂的画法、阻力的确定
【点评】
本题是杠杆作图的基础题，考查阻力和动力臂的画法，核心是理解力臂的定义，属于初中物理杠杆部分的常规基础考点，难度适中。
【难度系数】
0.5
要完成本题，需掌握杠杆作图的两个核心：1. 阻力的确定：阻力是阻碍杠杆转动的力，本题中物体对杠杆的拉力为阻力，作用点在杠杆的B点，方向竖直向下；2. 动力臂的画法：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，需先确定支点O，再作支点到动力作用线的垂线段。
【解析】
步骤1：画阻力F₂：阻力作用在杠杆的B点，方向竖直向下，沿竖直向下方向画带箭头的线段，标注为F₂；
步骤2：画动力臂l：支点为O，延长动力F₁的水平作用线，过O点作F₁作用线的垂线，该垂线段即为动力臂l，标注清楚。
【答案】
【知识点】
力臂的画法、阻力的确定
【点评】
本题是杠杆作图的基础题，考查阻力和动力臂的画法，核心是理解力臂的定义，属于初中物理杠杆部分的常规基础考点，难度适中。
【难度系数】
0.5
2. 如图 Z-1-2 所示是活塞式抽水机示意图，请画出动力 $ F_1 $ 和阻力 $ F_2 $ 的力臂 $ l_1 $、$ l_2 $。
答案
2.
解析
【分析】首先明确力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。本题中活塞式抽水机的支点为O点，要画出动力$F_1$和阻力$F_2$的力臂，需分别过支点作两个力作用线的垂线段，垂线段的长度即为对应力臂。
【解析】步骤如下：1. 确定支点：活塞式抽水机绕着O点转动，故支点为O；2. 画动力臂$l_1$：延长动力$F_1$的作用线，过支点O作$F_1$作用线的垂线段，该垂线段就是动力臂$l_1$；3. 画阻力臂$l_2$：延长阻力$F_2$的作用线，过支点O作$F_2$作用线的垂线段，该垂线段就是阻力臂$l_2$。
【答案】
【知识点】力臂、杠杆
【点评】本题考查力臂的画法，是杠杆模块的基础知识点，核心是牢记力臂是“支点到力的作用线的垂直距离”，而非支点到力的作用点的距离，需准确掌握作图方法。
【难度系数】0.5
【解析】步骤如下：1. 确定支点：活塞式抽水机绕着O点转动，故支点为O；2. 画动力臂$l_1$：延长动力$F_1$的作用线，过支点O作$F_1$作用线的垂线段，该垂线段就是动力臂$l_1$；3. 画阻力臂$l_2$：延长阻力$F_2$的作用线，过支点O作$F_2$作用线的垂线段，该垂线段就是阻力臂$l_2$。
【答案】
【知识点】力臂、杠杆
【点评】本题考查力臂的画法，是杠杆模块的基础知识点，核心是牢记力臂是“支点到力的作用线的垂直距离”，而非支点到力的作用点的距离，需准确掌握作图方法。
【难度系数】0.5
3. 杆ABO在拉力作用下保持水平静止(不计杠杆自重),请在图Z-1-3中画出杠杆ABO受到的阻力$F_2$以及动力臂$l_1$的示意图。
答案
3.
解析
【分析】
要完成杠杆的阻力和动力臂作图，需明确：①阻力是阻碍杠杆转动的力，本题中杠杆A端挂重物，因此阻力作用在A点，方向竖直向下；②动力臂是从支点到动力作用线的垂直距离，先确定动力作用线，再从支点O向该线作垂线，垂线段即为动力臂。
【解析】
1. 画阻力$F_2$：阻力作用点在杠杆的A端，方向竖直向下，沿A点竖直向下画出带箭头的线段，标注$F_2$；
2. 画动力臂$l_1$：先确定B点处动力的作用线（沿绳子方向），从支点O向动力作用线作垂线，标注直角符号，垂线段即为动力臂，标注$l_1$。
【答案】
【知识点】
杠杆阻力、动力臂作图
【点评】
本题考查杠杆相关的基本作图，需掌握阻力的判断和动力臂的画法，属于基础作图题。
【难度系数】
0.3
要完成杠杆的阻力和动力臂作图，需明确：①阻力是阻碍杠杆转动的力，本题中杠杆A端挂重物，因此阻力作用在A点，方向竖直向下；②动力臂是从支点到动力作用线的垂直距离，先确定动力作用线，再从支点O向该线作垂线，垂线段即为动力臂。
【解析】
1. 画阻力$F_2$：阻力作用点在杠杆的A端，方向竖直向下，沿A点竖直向下画出带箭头的线段，标注$F_2$；
2. 画动力臂$l_1$：先确定B点处动力的作用线（沿绳子方向），从支点O向动力作用线作垂线，标注直角符号，垂线段即为动力臂，标注$l_1$。
【答案】
【知识点】
杠杆阻力、动力臂作图
【点评】
本题考查杠杆相关的基本作图，需掌握阻力的判断和动力臂的画法，属于基础作图题。
【难度系数】
0.3
4. (2023无锡新吴区期末)如图Z-1-4所示,请画出阻力$F_2$的力臂$l_2$,并作出动力臂为$l_1$的动力$F_1$的示意图。
答案
4.
解析
【分析】
要解决本题，需明确力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。解题步骤为：①确定支点O；②画阻力$F_2$的力臂$l_2$：延长$F_2$的作用线，过O点作$F_2$作用线的垂线段，该垂线段即为$l_2$；③画动力$F_1$：已知动力臂为$l_1$，根据力与力臂垂直的关系，过$l_1$在杠杆上的端点作$l_1$的垂线，方向使杠杆平衡（与$F_2$使杠杆转动的方向相反），该力即为$F_1$。
【解析】
1. 阻力臂$l_2$的画法：
支点为O，将阻力$F_2$的作用线适当延长，从O点向$F_2$的作用线作垂线段，该垂线段就是阻力$F_2$的力臂$l_2$。
2. 动力$F_1$的画法：
已知动力臂$l_1$，根据力臂与力的作用线垂直，过$l_1$与杠杆的交点（动力作用点）作$l_1$的垂线，方向向下（使杠杆绕O转动时，$F_1$的转动方向与$F_2$相反，保证杠杆平衡），该力即为动力$F_1$。
【答案】
【知识点】
力臂的画法、杠杆示意图
【点评】
本题考查杠杆中力臂和力的示意图的绘制，核心是力臂的定义，属于基础作图题，需准确理解力臂是支点到力的作用线的垂直距离，难度不大。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。解题步骤为：①确定支点O；②画阻力$F_2$的力臂$l_2$：延长$F_2$的作用线，过O点作$F_2$作用线的垂线段，该垂线段即为$l_2$；③画动力$F_1$：已知动力臂为$l_1$，根据力与力臂垂直的关系，过$l_1$在杠杆上的端点作$l_1$的垂线，方向使杠杆平衡（与$F_2$使杠杆转动的方向相反），该力即为$F_1$。
【解析】
1. 阻力臂$l_2$的画法：
支点为O，将阻力$F_2$的作用线适当延长，从O点向$F_2$的作用线作垂线段，该垂线段就是阻力$F_2$的力臂$l_2$。
2. 动力$F_1$的画法：
已知动力臂$l_1$，根据力臂与力的作用线垂直，过$l_1$与杠杆的交点（动力作用点）作$l_1$的垂线，方向向下（使杠杆绕O转动时，$F_1$的转动方向与$F_2$相反，保证杠杆平衡），该力即为动力$F_1$。
【答案】
【知识点】
力臂的画法、杠杆示意图
【点评】
本题考查杠杆中力臂和力的示意图的绘制，核心是力臂的定义，属于基础作图题，需准确理解力臂是支点到力的作用线的垂直距离，难度不大。
【难度系数】
0.5
5. (2025南通二模)如图Z-1-5所示，O为轻质杠杆的支点，右端挂一重物，杠杆在图示位置平衡，请作出最小拉力$F_1$的示意图和阻力臂$l_2$。
答案
5.
解析
【分析】要完成该作图，需明确两个核心知识点：一是阻力臂的定义，即支点到阻力作用线的垂直距离；二是最小动力的确定方法，根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，最长动力臂为支点到动力作用点的距离。
【解析】1. 画阻力臂$l_2$：阻力是重物对杠杆的拉力，方向竖直向下，作用在杠杆右端。过支点$O$作阻力作用线（竖直向下的直线）的垂线，该垂线段即为阻力臂$l_2$，标注对应符号。2. 画最小拉力$F_1$：要使动力最小，需取最长动力臂，即连接支点$O$与杠杆最右端点（该线段为最长动力臂），过右端点作垂直于该连线向上的力，即为最小拉力$F_1$，标注箭头和符号。
【答案】
【知识点】力臂的画法、杠杆平衡条件、最小动力作图
【点评】本题考查杠杆相关的基础作图，核心是掌握力臂定义和最小动力的判断逻辑，属于常规题型，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 画阻力臂$l_2$：阻力是重物对杠杆的拉力，方向竖直向下，作用在杠杆右端。过支点$O$作阻力作用线（竖直向下的直线）的垂线，该垂线段即为阻力臂$l_2$，标注对应符号。2. 画最小拉力$F_1$：要使动力最小，需取最长动力臂，即连接支点$O$与杠杆最右端点（该线段为最长动力臂），过右端点作垂直于该连线向上的力，即为最小拉力$F_1$，标注箭头和符号。
【答案】
【知识点】力臂的画法、杠杆平衡条件、最小动力作图
【点评】本题考查杠杆相关的基础作图，核心是掌握力臂定义和最小动力的判断逻辑，属于常规题型，难度适中。
【难度系数】0.5
6. (2024无锡梁溪区校级一模)如图Z-1-6甲所示是自行车的刹车手闸，其中ABO部分可视为杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F₂为阻力。请在图乙中画出：
①刹车时，手作用在A点的最小压力F₁。
②阻力F₂的力臂。
①刹车时，手作用在A点的最小压力F₁。
②阻力F₂的力臂。
答案
6.
解析
【分析】
要完成本题，需明确两个核心知识点：一是力臂的定义（支点到力作用线的垂直距离），二是杠杆平衡条件（F₁L₁=F₂L₂）中最小动力的判断方法：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。
1. 阻力臂的画法：先确定阻力F₂的作用线，从支点O向F₂的作用线作垂线段，即为阻力臂l₂；
2. 最小动力的画法：A点到支点O的最长距离是线段OA，因此OA为最长动力臂，此时动力方向需垂直于OA，才能保证动力臂最大，动力最小，结合杠杆转动方向，F₁方向垂直OA向下。
【解析】
步骤1：画阻力F₂的力臂：过支点O，作F₂作用线的垂线，垂线段标注为l₂，即为F₂的力臂；
步骤2：画A点的最小压力F₁：连接OA，以OA为动力臂（最长动力臂），在A点作垂直于OA向下的力F₁，该力即为A点的最小压力。
【答案】
【知识点】
杠杆的力臂、杠杆的平衡条件
【点评】
本题考查杠杆力臂的画法和最小动力的确定，属于杠杆基础应用的常规题型，需熟练掌握力臂定义和最小力的判断逻辑。
【难度系数】
0.6
要完成本题，需明确两个核心知识点：一是力臂的定义（支点到力作用线的垂直距离），二是杠杆平衡条件（F₁L₁=F₂L₂）中最小动力的判断方法：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。
1. 阻力臂的画法：先确定阻力F₂的作用线，从支点O向F₂的作用线作垂线段，即为阻力臂l₂；
2. 最小动力的画法：A点到支点O的最长距离是线段OA，因此OA为最长动力臂，此时动力方向需垂直于OA，才能保证动力臂最大，动力最小，结合杠杆转动方向，F₁方向垂直OA向下。
【解析】
步骤1：画阻力F₂的力臂：过支点O，作F₂作用线的垂线，垂线段标注为l₂，即为F₂的力臂；
步骤2：画A点的最小压力F₁：连接OA，以OA为动力臂（最长动力臂），在A点作垂直于OA向下的力F₁，该力即为A点的最小压力。
【答案】
【知识点】
杠杆的力臂、杠杆的平衡条件
【点评】
本题考查杠杆力臂的画法和最小动力的确定，属于杠杆基础应用的常规题型，需熟练掌握力臂定义和最小力的判断逻辑。
【难度系数】
0.6
7. (2025 南京鼓楼区二模)如图 Z-1-7 所示,用开瓶器打开瓶盖,画出阻力和作用在 A 点最小动力的示意图。
答案
7.
解析
【分析】
要画出开瓶器的阻力和A点最小动力，需先明确开瓶器属于杠杆，先确定支点（开瓶器与瓶身连接的黑点）。阻力是瓶盖对开瓶器的阻碍力，方向向下；根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，最大动力臂为支点到A点的距离，此时动力方向应垂直于支点与A点的连线，即可得到最小动力。
【解析】
1. 确定支点：开瓶器绕与瓶身连接的黑点转动，该点为支点O；
2. 画阻力F₂：瓶盖阻碍开瓶器开启，阻力作用在开瓶器与瓶盖接触处，方向竖直向下；
3. 画最小动力F₁：根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂一定时，最长动力臂是支点O到A点的距离，因此动力F₁垂直于OA连线，作用在A点，此时动力最小。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件、力的示意图
【点评】
本题考查杠杆最小动力的作图，需结合杠杆平衡条件分析最大动力臂，是杠杆应用的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要画出开瓶器的阻力和A点最小动力，需先明确开瓶器属于杠杆，先确定支点（开瓶器与瓶身连接的黑点）。阻力是瓶盖对开瓶器的阻碍力，方向向下；根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，最大动力臂为支点到A点的距离，此时动力方向应垂直于支点与A点的连线，即可得到最小动力。
【解析】
1. 确定支点：开瓶器绕与瓶身连接的黑点转动，该点为支点O；
2. 画阻力F₂：瓶盖阻碍开瓶器开启，阻力作用在开瓶器与瓶盖接触处，方向竖直向下；
3. 画最小动力F₁：根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂一定时，最长动力臂是支点O到A点的距离，因此动力F₁垂直于OA连线，作用在A点，此时动力最小。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件、力的示意图
【点评】
本题考查杠杆最小动力的作图，需结合杠杆平衡条件分析最大动力臂，是杠杆应用的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
8. (2025 南通通州区二模)如图 Z-1-8 所示,电脑鼠标的按键可看作简单的杠杆 $ BO $,$ O $ 点为支点,请画出在 $ B $ 点按下按键的最小动力 $ F_1 $ 及复位弹簧在 $ A $ 点对按键的阻力 $ F_2 $。
图 Z-1-8
图 Z-1-9
图 Z-1-8
图 Z-1-9
答案
8.
解析
【分析】要画出B点的最小动力$F_1$和A点的阻力$F_2$，需结合杠杆平衡条件分析：①最小动力的确定：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，因此最长动力臂为支点$O$到动力作用点$B$的距离$OB$，动力方向需垂直于$OB$（使力臂为$OB$），且按下按键时动力方向向下；②阻力$F_2$：复位弹簧在A点，当按键被按下时A点下移，弹簧被压缩，弹簧对A点的阻力方向向上，作用在A点。
【解析】1. 画最小动力$F_1$：支点为$O$，动力作用点在$B$，最长力臂是$OB$，因此过$B$点作垂直于$OB$向下的力，即为最小动力$F_1$；2. 画阻力$F_2$：复位弹簧对A点的力是向上的，作用点在$A$，方向竖直向上，即为阻力$F_2$。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、力的示意图
【点评】本题考查杠杆最小动力的作图，核心是利用杠杆平衡条件中力臂与力的反比关系确定最长力臂，同时明确阻力方向，属于杠杆作图的基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】1. 画最小动力$F_1$：支点为$O$，动力作用点在$B$，最长力臂是$OB$，因此过$B$点作垂直于$OB$向下的力，即为最小动力$F_1$；2. 画阻力$F_2$：复位弹簧对A点的力是向上的，作用点在$A$，方向竖直向上，即为阻力$F_2$。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、力的示意图
【点评】本题考查杠杆最小动力的作图，核心是利用杠杆平衡条件中力臂与力的反比关系确定最长力臂，同时明确阻力方向，属于杠杆作图的基础题型。
【难度系数】0.5
9.（2023南京鼓楼区期末）如图Z-1-9所示是放在水平地面上的座椅侧面图，若要在C点用最小的力F使座椅绕B点转动，请在图中画出F的示意图及其力臂l。
答案
9.
解析
【分析】要使座椅绕B点转动，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。因此需找到最长的动力臂，即支点B到动力作用点C的距离（线段BC），此时动力方向应垂直于BC，这样得到的力F就是最小的力，据此画出力F及其对应的力臂。
【解析】根据杠杆最小力的作图规则：最大动力臂为支点到动力作用点的连线，本题中支点为B，动力作用点为C，故最大动力臂为BC，因此力F的方向垂直于BC，作用在C点，使座椅绕B转动，力臂即为BC（对应题目标注的l）。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、最小力作图
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是利用“最长力臂对应最小力”的原理作图，属于杠杆基础作图题，需掌握力臂的画法和最小力的确定方法。
【难度系数】0.6
【解析】根据杠杆最小力的作图规则：最大动力臂为支点到动力作用点的连线，本题中支点为B，动力作用点为C，故最大动力臂为BC，因此力F的方向垂直于BC，作用在C点，使座椅绕B转动，力臂即为BC（对应题目标注的l）。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、最小力作图
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是利用“最长力臂对应最小力”的原理作图，属于杠杆基础作图题，需掌握力臂的画法和最小力的确定方法。
【难度系数】0.6
10.（2024泰州泰兴一模）如图Z-1-10所示，在轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个力F，由1位置缓慢移到2位置，在这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，则下列说法正确的是（
A.力F逐渐增大
B.力F先增大后减小
C.力F及其力臂的乘积先增大后减小
D.力F及其力臂的乘积始终保持不变
D
）A.力F逐渐增大
B.力F先增大后减小
C.力F及其力臂的乘积先增大后减小
D.力F及其力臂的乘积始终保持不变
答案
10. D
解析
【分析】
要解决本题，需紧扣杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（$F_1L_1=F_2L_2$）。首先确定阻力和阻力臂的变化：轻质杠杆OA中点挂重物，阻力为重物重力$G$，大小固定；阻力臂是支点$O$到重物重力作用线的垂直距离，重物位置不变，因此阻力与阻力臂的乘积（阻力矩）为定值。再分析动力$F$的变化：当$F$从1位置移到2位置时，动力臂（支点到$F$作用线的垂直距离）先增大（$F$垂直于OA时动力臂最大）后减小，结合平衡公式可知$F$先减小后增大，进而判断各选项对错。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，本题中：
1. 阻力为重物重力$G$，大小不变；阻力臂是支点$O$到重物重力作用线的垂直距离，因重物位置固定，故阻力臂$L_{阻}$不变，因此$G×L_{阻}$为定值。
2. 力$F$与其力臂的乘积等于$G×L_{阻}$，始终保持不变，故D正确，C错误。
3. 当$F$从1位置移到2位置时，动力臂$L_{动}$先增大后减小，由$F=\frac{G×L_{阻}}{L_{动}}$可知，力$F$先减小后增大，故A、B错误。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是明确阻力、阻力臂的不变性，以及动力臂的变化规律，属于中等难度的杠杆基础题。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需紧扣杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（$F_1L_1=F_2L_2$）。首先确定阻力和阻力臂的变化：轻质杠杆OA中点挂重物，阻力为重物重力$G$，大小固定；阻力臂是支点$O$到重物重力作用线的垂直距离，重物位置不变，因此阻力与阻力臂的乘积（阻力矩）为定值。再分析动力$F$的变化：当$F$从1位置移到2位置时，动力臂（支点到$F$作用线的垂直距离）先增大（$F$垂直于OA时动力臂最大）后减小，结合平衡公式可知$F$先减小后增大，进而判断各选项对错。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，本题中：
1. 阻力为重物重力$G$，大小不变；阻力臂是支点$O$到重物重力作用线的垂直距离，因重物位置固定，故阻力臂$L_{阻}$不变，因此$G×L_{阻}$为定值。
2. 力$F$与其力臂的乘积等于$G×L_{阻}$，始终保持不变，故D正确，C错误。
3. 当$F$从1位置移到2位置时，动力臂$L_{动}$先增大后减小，由$F=\frac{G×L_{阻}}{L_{动}}$可知，力$F$先减小后增大，故A、B错误。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是明确阻力、阻力臂的不变性，以及动力臂的变化规律，属于中等难度的杠杆基础题。
【难度系数】
0.4
