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8. (2025 泰州兴化开学)如图 11-1-32 所示，O 点为杠杆的支点，A 点挂一重力为 20 N 的重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在 B 点施加一个力 F，已知 OA=AB，下列关于力 F 大小的说法，正确的是 (
A.一定等于 10 N
B.一定等于 20 N
C.可能等于 12 N
D.可能等于 8 N
C
)A.一定等于 10 N
B.一定等于 20 N
C.可能等于 12 N
D.可能等于 8 N
答案
8. C
解析
【分析】
要解决本题，需运用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）。首先确定阻力、阻力臂，再分析B点施加力时动力臂的可能情况：阻力为A点重物的重力$G=20N$，阻力臂为$OA$；已知$OA=AB$，故$OB=2OA$。在B点施加力时，力的方向不同，动力臂大小不同，当力垂直于杠杆时动力臂最大，此时动力最小，据此判断力的范围即可。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
阻力$F_2=G=20N$，阻力臂$L_2=OA$；
由$OA=AB$，得最大动力臂$L_{最大}=OB=OA+AB=2OA$；
当力垂直于杠杆时，动力最小，最小动力$F_{最小}=\frac{F_2L_2}{L_{最大}}=\frac{20N×OA}{2OA}=10N$；
由于力的方向不确定，动力臂可能小于$OB$，因此施加的力$F≥10N$。
结合选项：A（一定等于10N，错误，力方向不同力不同）、B（一定等于20N，错误）、C（可能等于12N，符合$F≥10N$）、D（可能等于8N，小于10N，不可能），故正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是理解动力臂随力的方向变化，需明确最小动力的计算逻辑，避免忽略力的方向对动力臂的影响，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需运用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）。首先确定阻力、阻力臂，再分析B点施加力时动力臂的可能情况：阻力为A点重物的重力$G=20N$，阻力臂为$OA$；已知$OA=AB$，故$OB=2OA$。在B点施加力时，力的方向不同，动力臂大小不同，当力垂直于杠杆时动力臂最大，此时动力最小，据此判断力的范围即可。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
阻力$F_2=G=20N$，阻力臂$L_2=OA$；
由$OA=AB$，得最大动力臂$L_{最大}=OB=OA+AB=2OA$；
当力垂直于杠杆时，动力最小，最小动力$F_{最小}=\frac{F_2L_2}{L_{最大}}=\frac{20N×OA}{2OA}=10N$；
由于力的方向不确定，动力臂可能小于$OB$，因此施加的力$F≥10N$。
结合选项：A（一定等于10N，错误，力方向不同力不同）、B（一定等于20N，错误）、C（可能等于12N，符合$F≥10N$）、D（可能等于8N，小于10N，不可能），故正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是理解动力臂随力的方向变化，需明确最小动力的计算逻辑，避免忽略力的方向对动力臂的影响，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
9. 如图11-1-33所示，一轻质木棒OA可绕O点转动，在其下端挂一重物并施加一始终沿水平方向的力F，让木棒缓慢向上转动到接近水平位置（不到水平位置）。在转动的过程中，下列说法中正确的有（
①阻力臂变小
②会出现既不省力又不费力的情况
③动力F与动力臂的乘积变大
④动力F逐渐变大
A.②③④
B.①③④
C.①②③
D.①②④
A
）①阻力臂变小
②会出现既不省力又不费力的情况
③动力F与动力臂的乘积变大
④动力F逐渐变大
A.②③④
B.①③④
C.①②③
D.①②④
答案
9. A
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路是：先明确杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂，再根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，结合木棒转动时角度的变化，逐一分析各说法的正确性。
步骤1：确定物理量：支点为O，阻力是重物的重力$G$，阻力臂是O到重力作用线的垂直距离；动力是水平力$F$，动力臂是O到$F$作用线的垂直距离。
步骤2：分析阻力臂变化：设OA与竖直方向夹角为$θ$，阻力臂$L_{阻}=OA·\sinθ$，木棒向上转动时$θ$增大，$\sinθ$增大，故阻力臂变大，因此①错误。
步骤3：分析既不省力也不费力的情况：既不省力也不费力即$F=G$，代入杠杆平衡条件，动力臂$L_{动}=OA·\cosθ$，得$F· OA·\cosθ=G· OA·\sinθ$，化简得$F=G·\tanθ$，当$θ=45°$时，$F=G$，故存在该情况，②正确。
步骤4：分析动力与动力臂的乘积：由杠杆平衡$F· L_{动}=G· L_{阻}$，$G$不变，$L_{阻}$变大，故乘积变大，③正确。
步骤5：分析动力变化：由$F=G·\tanθ$，$θ$从0到接近$90°$，$\tanθ$逐渐增大，故$F$逐渐变大，④正确。因此正确的是②③④，对应选项A。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，结合题意分析：
1. 阻力臂：阻力为重物重力$G$，阻力臂是支点O到重力作用线的垂直距离，设OA与竖直方向夹角为$θ$，则$L_{阻}=OA·\sinθ$，木棒向上转动时$θ$增大，$\sinθ$增大，阻力臂变大，故①错误。
2. 既不省力也不费力的情况：既不省力也不费力即动力$F=G$，代入杠杆平衡条件，动力臂$L_{动}=OA·\cosθ$，可得$F· OA·\cosθ=G· OA·\sinθ$，化简得$F=G·\tanθ$，当$θ=45°$时，$F=G$，故存在该情况，②正确。
3. 动力与动力臂的乘积：由杠杆平衡$F· L_{动}=G· L_{阻}$，$G$不变，$L_{阻}$变大，因此$F· L_{动}=G· L_{阻}$变大，③正确。
4. 动力的变化：由$F=G·\tanθ$，$θ$从0到接近$90°$，$\tanθ$随$θ$增大而增大，故动力$F$逐渐变大，④正确。
综上，②③④正确，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题结合杠杆转动过程分析各物理量变化，核心是正确判断力臂的变化，利用杠杆平衡条件推导动力表达式，逐一判断选项即可，属于中等难度的杠杆应用题型。
【难度系数】
0.5
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路是：先明确杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂，再根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，结合木棒转动时角度的变化，逐一分析各说法的正确性。
步骤1：确定物理量：支点为O，阻力是重物的重力$G$，阻力臂是O到重力作用线的垂直距离；动力是水平力$F$，动力臂是O到$F$作用线的垂直距离。
步骤2：分析阻力臂变化：设OA与竖直方向夹角为$θ$，阻力臂$L_{阻}=OA·\sinθ$，木棒向上转动时$θ$增大，$\sinθ$增大，故阻力臂变大，因此①错误。
步骤3：分析既不省力也不费力的情况：既不省力也不费力即$F=G$，代入杠杆平衡条件，动力臂$L_{动}=OA·\cosθ$，得$F· OA·\cosθ=G· OA·\sinθ$，化简得$F=G·\tanθ$，当$θ=45°$时，$F=G$，故存在该情况，②正确。
步骤4：分析动力与动力臂的乘积：由杠杆平衡$F· L_{动}=G· L_{阻}$，$G$不变，$L_{阻}$变大，故乘积变大，③正确。
步骤5：分析动力变化：由$F=G·\tanθ$，$θ$从0到接近$90°$，$\tanθ$逐渐增大，故$F$逐渐变大，④正确。因此正确的是②③④，对应选项A。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，结合题意分析：
1. 阻力臂：阻力为重物重力$G$，阻力臂是支点O到重力作用线的垂直距离，设OA与竖直方向夹角为$θ$，则$L_{阻}=OA·\sinθ$，木棒向上转动时$θ$增大，$\sinθ$增大，阻力臂变大，故①错误。
2. 既不省力也不费力的情况：既不省力也不费力即动力$F=G$，代入杠杆平衡条件，动力臂$L_{动}=OA·\cosθ$，可得$F· OA·\cosθ=G· OA·\sinθ$，化简得$F=G·\tanθ$，当$θ=45°$时，$F=G$，故存在该情况，②正确。
3. 动力与动力臂的乘积：由杠杆平衡$F· L_{动}=G· L_{阻}$，$G$不变，$L_{阻}$变大，因此$F· L_{动}=G· L_{阻}$变大，③正确。
4. 动力的变化：由$F=G·\tanθ$，$θ$从0到接近$90°$，$\tanθ$随$θ$增大而增大，故动力$F$逐渐变大，④正确。
综上，②③④正确，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题结合杠杆转动过程分析各物理量变化，核心是正确判断力臂的变化，利用杠杆平衡条件推导动力表达式，逐一判断选项即可，属于中等难度的杠杆应用题型。
【难度系数】
0.5
10.（传统文化）（2025常州天宁区三模）秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图11-1-34所示，已测得秤盘中药材的质量是120 g，其中$OB=3OA$，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为
图11-1-34
40
g；若在秤盘中再增加一把药材，则秤砣需向B点的左
（选填“左”或“右”）侧移动才能称出秤盘中药材的总质量。（g取10 N/kg）图11-1-34
答案
10. 40 左
解析
【分析】
这道题考查杠杆平衡条件的实际应用，解题思路为：①确定杆秤的支点O，明确左右两侧的力（秤砣、中药材的重力）和对应力臂（OB、OA）；②利用杠杆平衡条件推导计算秤砣的质量；③根据杠杆平衡条件，分析秤盘增加药材时，秤砣力臂的变化，进而确定移动方向。
【解析】
1. 计算秤砣质量：
杆秤的支点为O，左侧B点挂秤砣，重力为$G_{砣}=m_{砣}g$，力臂为$OB$；右侧A点挂中药材，重力为$G_{物}=m_{物}g$，力臂为$OA$。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入得：$G_{砣}×OB = G_{物}×OA$，即$m_{砣}g×OB = m_{物}g×OA$，约去$g$后得$m_{砣}×OB = m_{物}×OA$。
已知$OB=3OA$，$m_{物}=120g$，代入得：$m_{砣}×3OA = 120g×OA$，约去$OA$，解得$m_{砣}=40g$。
2. 分析秤砣移动方向：
若秤盘中增加药材，$m_{物}$增大，右侧力$G_{物}$变大，根据杠杆平衡条件，左侧力×力臂需增大。秤砣质量不变（左侧力不变），因此需增大左侧力的力臂$OB$，所以秤砣应向B点的左侧移动（B在O左侧，向左移动时力臂变长）。
【答案】
40；左
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合传统杆秤考查杠杆平衡条件的应用，难度适中，需学生掌握杠杆平衡公式并能分析力与力臂的变化关系。
【难度系数】
0.6
这道题考查杠杆平衡条件的实际应用，解题思路为：①确定杆秤的支点O，明确左右两侧的力（秤砣、中药材的重力）和对应力臂（OB、OA）；②利用杠杆平衡条件推导计算秤砣的质量；③根据杠杆平衡条件，分析秤盘增加药材时，秤砣力臂的变化，进而确定移动方向。
【解析】
1. 计算秤砣质量：
杆秤的支点为O，左侧B点挂秤砣，重力为$G_{砣}=m_{砣}g$，力臂为$OB$；右侧A点挂中药材，重力为$G_{物}=m_{物}g$，力臂为$OA$。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入得：$G_{砣}×OB = G_{物}×OA$，即$m_{砣}g×OB = m_{物}g×OA$，约去$g$后得$m_{砣}×OB = m_{物}×OA$。
已知$OB=3OA$，$m_{物}=120g$，代入得：$m_{砣}×3OA = 120g×OA$，约去$OA$，解得$m_{砣}=40g$。
2. 分析秤砣移动方向：
若秤盘中增加药材，$m_{物}$增大，右侧力$G_{物}$变大，根据杠杆平衡条件，左侧力×力臂需增大。秤砣质量不变（左侧力不变），因此需增大左侧力的力臂$OB$，所以秤砣应向B点的左侧移动（B在O左侧，向左移动时力臂变长）。
【答案】
40；左
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合传统杆秤考查杠杆平衡条件的应用，难度适中，需学生掌握杠杆平衡公式并能分析力与力臂的变化关系。
【难度系数】
0.6
11.（2023扬州江都区期末）某同学锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌的支撑力F如图11-1-35所示。若该同学质量为60 kg，不计墙壁对手掌的摩擦力，墙壁对她的支撑力约为
图11-1-35 图11-1-36
225
N；若她只将胳膊弯曲，墙壁对手掌的支撑力F将会变大
。若该同学欲增强对胳膊肌肉的锻炼效果，请结合本题知识对她提出一点建议：增大脚尖与墙壁的距离
。（g取10 N/kg）图11-1-35 图11-1-36
答案
11. 225 变大 增大脚尖与墙壁的距离
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，首先将同学的身体抽象为杠杆，确定支点为脚尖O；动力是墙壁对手掌的支撑力F，阻力是同学的重力G；动力臂是支点O到F作用线的垂直距离，阻力臂是支点O到G作用线的垂直距离。根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，结合已知条件计算支撑力，再分析力臂变化对支撑力的影响，最后提出增强锻炼效果的建议。
【解析】
1. 计算墙壁的支撑力：
同学的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N。
将身体视为杠杆，支点为O，根据杠杆平衡条件F·L动=G·L阻，由题意可知动力臂与阻力臂的比值约为8:3，因此F=G×(L阻/L动)=600N×(3/8)=225N。
2. 分析胳膊弯曲时支撑力的变化：
只将胳膊弯曲，动力臂L动减小，阻力G和阻力臂L阻不变，根据杠杆平衡条件F=(G·L阻)/L动，L动减小则F变大。
3. 增强锻炼效果的建议：
要增大支撑力F，可增大阻力臂L阻，即增大脚尖与墙壁的距离（或减小动力臂，如弯曲胳膊），合理即可。
【答案】
225；变大；增大脚尖与墙壁的距离
【知识点】
杠杆平衡条件、重力的计算
【点评】
本题结合生活中的锻炼场景考查杠杆平衡条件的应用，关键是正确确定杠杆的支点、动力臂和阻力臂，通过分析力臂变化判断力的变化，体现了物理知识与生活实际的紧密联系。
【难度系数】
0.5
本题考查杠杆平衡条件的应用，首先将同学的身体抽象为杠杆，确定支点为脚尖O；动力是墙壁对手掌的支撑力F，阻力是同学的重力G；动力臂是支点O到F作用线的垂直距离，阻力臂是支点O到G作用线的垂直距离。根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，结合已知条件计算支撑力，再分析力臂变化对支撑力的影响，最后提出增强锻炼效果的建议。
【解析】
1. 计算墙壁的支撑力：
同学的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N。
将身体视为杠杆，支点为O，根据杠杆平衡条件F·L动=G·L阻，由题意可知动力臂与阻力臂的比值约为8:3，因此F=G×(L阻/L动)=600N×(3/8)=225N。
2. 分析胳膊弯曲时支撑力的变化：
只将胳膊弯曲，动力臂L动减小，阻力G和阻力臂L阻不变，根据杠杆平衡条件F=(G·L阻)/L动，L动减小则F变大。
3. 增强锻炼效果的建议：
要增大支撑力F，可增大阻力臂L阻，即增大脚尖与墙壁的距离（或减小动力臂，如弯曲胳膊），合理即可。
【答案】
225；变大；增大脚尖与墙壁的距离
【知识点】
杠杆平衡条件、重力的计算
【点评】
本题结合生活中的锻炼场景考查杠杆平衡条件的应用，关键是正确确定杠杆的支点、动力臂和阻力臂，通过分析力臂变化判断力的变化，体现了物理知识与生活实际的紧密联系。
【难度系数】
0.5
12. 如图11-1-36所示，在撬棒AD上作出撬起“石块1”的最小力F及对应的力臂l。
答案
12. 如图所示
解析
【分析】
要作出撬起石块1的最小力，需依据杠杆平衡原理：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。首先确定撬棒的支点为A点，再找到支点到力的作用点的最大距离，即最长动力臂，最后根据动力臂确定最小力的方向。
【解析】
步骤1：确定支点：撬棒绕A点转动，因此支点为A；
步骤2：确定最长动力臂：观察撬棒，支点A到D点的距离是最大的，故连接A、D两点，AD即为最长动力臂；
步骤3：确定最小力：最小力需垂直于最长动力臂AD，作用在D点，方向垂直AD向上，此时动力臂最大，对应的动力最小，即为撬起石块1的最小力F，对应的力臂l就是AD段。
【答案】
如图所示
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂画法、最小力判断
【点评】
本题考查杠杆最小力的作图，核心是利用“阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小”的规律，关键是找到最长动力臂，属于杠杆基础作图题。
【难度系数】
0.6
要作出撬起石块1的最小力，需依据杠杆平衡原理：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。首先确定撬棒的支点为A点，再找到支点到力的作用点的最大距离，即最长动力臂，最后根据动力臂确定最小力的方向。
【解析】
步骤1：确定支点：撬棒绕A点转动，因此支点为A；
步骤2：确定最长动力臂：观察撬棒，支点A到D点的距离是最大的，故连接A、D两点，AD即为最长动力臂；
步骤3：确定最小力：最小力需垂直于最长动力臂AD，作用在D点，方向垂直AD向上，此时动力臂最大，对应的动力最小，即为撬起石块1的最小力F，对应的力臂l就是AD段。
【答案】
如图所示
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂画法、最小力判断
【点评】
本题考查杠杆最小力的作图，核心是利用“阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小”的规律，关键是找到最长动力臂，属于杠杆基础作图题。
【难度系数】
0.6
13. [跨学科实践]小金(在前)和弟弟一起抬一个高60 cm、长80 cm、宽50 cm，形状为长方体的箱子。箱子重为100 N，箱子各部分质量分布均匀，两人用力方向均为竖直向上。
(1)如图11-1-37甲所示，在水平地面上时，箱子始终保持水平，两人谁用的力更大？分别为多少？(简要说明理由)
(2)如图乙所示，在上楼梯时，箱子的对角线正好保持水平，两人谁用的力更大？分别为多少？(请通过画图、列式计算)
图11-1-37
(1)如图11-1-37甲所示，在水平地面上时，箱子始终保持水平，两人谁用的力更大？分别为多少？(简要说明理由)
(2)如图乙所示，在上楼梯时，箱子的对角线正好保持水平，两人谁用的力更大？分别为多少？(请通过画图、列式计算)
图11-1-37
答案
13. (1)在水平地面上时,箱子始终保持水平,此时箱子受到两人竖直向上的力(小金的力为$F_1$,弟弟的力为$F_2$)和重力作用,其受力情况如图所示：
由图可知,以小金对箱子力的作用点 A 为支点,弟弟的力 $F_2$ 的力臂为 AB,阻力臂为 AC,且 $AB=2AC$,由杠杆平衡条件得: $F_2 × AB = G× AC$,所以 $F_2=\dfrac{AC}{AB}· G=\dfrac{1}{2}G=\dfrac{1}{2}×100\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$,
而 $F_1+F_2=G$,所以 $F_1=G-F_2=100\ \mathrm{N}-50\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$,所以两人用的力大小相等,均为 50 N。
(2)在上楼梯时,箱子的对角线正好保持水平,如图所示：
$AB=80\ \mathrm{cm},BC=60\ \mathrm{cm}$,
$AC = \sqrt{AB^2+BC^2} =\sqrt{(80\ \mathrm{cm})^2+(60\ \mathrm{cm})^2}=100\ \mathrm{cm},\mathrm{Rt}△ ACB∽\mathrm{Rt}△ ABE$,
所以$\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB}{AE}$,
$AE=\dfrac{AB× AB}{AC}=\dfrac{80\ \mathrm{cm}×80\ \mathrm{cm}}{100\ \mathrm{cm}}=64\ \mathrm{cm}$,
$AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}×100\ \mathrm{cm}=50\ \mathrm{cm}$,
以小金对箱子的力的作用点 A 为支点,弟弟用的力 $F_2'$ 的力臂为 AE,阻力臂为 AO,由杠杆的平衡条件得: $F_2'× AE=G× AO$,
所以 $F_2'=\dfrac{AO}{AE}· G=\dfrac{50\ \mathrm{cm}}{64\ \mathrm{cm}}×100\ \mathrm{N}=78.125\ \mathrm{N}$,
则 $F_1'=G-F_2'=100\ \mathrm{N}-78.125\ \mathrm{N}=21.875\ \mathrm{N}$,弟弟用的力更大。
解析
【分析】本题考查杠杆平衡条件的应用，解题时将均匀长方体箱子视为杠杆模型，其重心在几何中心（对角线交点）。(1)水平地面时，箱子保持水平，两人竖直向上用力，选取某一人的作用点为支点，利用杠杆平衡条件计算两人的力；(2)上楼梯时，箱子对角线水平，需先通过几何相似关系确定各力臂长度，再用杠杆平衡条件计算力的大小，最后比较两人用力的大小。
【解析】
(1) 水平地面时，箱子为均匀长方体，重心在对角线交点O，两人作用点A、B间的距离AB，重心到A的水平距离AC，由几何关系得AB=2AC。以A为支点，根据杠杆平衡条件：$F_2 × AB = G × AC$，代入$AB=2AC$、$G=100\ \mathrm{N}$，得$F_2 = \frac{AC}{AB} · G = \frac{1}{2} × 100\ \mathrm{N} = 50\ \mathrm{N}$。再根据力的平衡$F_1 + F_2 = G$，得$F_1 = G - F_2 = 100\ \mathrm{N} - 50\ \mathrm{N} = 50\ \mathrm{N}$，故两人用力大小相等，均为50N。
(2) 上楼梯时，箱子对角线AC水平，由勾股定理得$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{(80\ \mathrm{cm})^2 + (60\ \mathrm{cm})^2} = 100\ \mathrm{cm}$。因$\mathrm{Rt}△ACB∽\mathrm{Rt}△ABE$，故$\frac{AC}{AB} = \frac{AB}{AE}$，解得$AE = \frac{AB^2}{AC} = \frac{(80\ \mathrm{cm})^2}{100\ \mathrm{cm}} = 64\ \mathrm{cm}$。重心到A的距离$AO = \frac{1}{2}AC = 50\ \mathrm{cm}$。以A为支点，根据杠杆平衡条件：$F_2' × AE = G × AO$，代入数据得$F_2' = \frac{AO}{AE} · G = \frac{50\ \mathrm{cm}}{64\ \mathrm{cm}} × 100\ \mathrm{N} = 78.125\ \mathrm{N}$。再由力的平衡得$F_1' = G - F_2' = 100\ \mathrm{N} - 78.125\ \mathrm{N} = 21.875\ \mathrm{N}$，故弟弟用的力更大。
【答案】(1)两人用的力大小相等，均为50 N；(2)弟弟用的力更大，小金用的力为21.875 N，弟弟用的力为78.125 N。
【知识点】杠杆平衡条件，重力，相似三角形
【点评】本题结合生活中抬箱子的场景，将物理杠杆知识与数学几何知识结合，考查学生对杠杆平衡条件的应用能力，需准确确定力臂，体现了跨学科实践的特点，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
(1) 水平地面时，箱子为均匀长方体，重心在对角线交点O，两人作用点A、B间的距离AB，重心到A的水平距离AC，由几何关系得AB=2AC。以A为支点，根据杠杆平衡条件：$F_2 × AB = G × AC$，代入$AB=2AC$、$G=100\ \mathrm{N}$，得$F_2 = \frac{AC}{AB} · G = \frac{1}{2} × 100\ \mathrm{N} = 50\ \mathrm{N}$。再根据力的平衡$F_1 + F_2 = G$，得$F_1 = G - F_2 = 100\ \mathrm{N} - 50\ \mathrm{N} = 50\ \mathrm{N}$，故两人用力大小相等，均为50N。
(2) 上楼梯时，箱子对角线AC水平，由勾股定理得$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{(80\ \mathrm{cm})^2 + (60\ \mathrm{cm})^2} = 100\ \mathrm{cm}$。因$\mathrm{Rt}△ACB∽\mathrm{Rt}△ABE$，故$\frac{AC}{AB} = \frac{AB}{AE}$，解得$AE = \frac{AB^2}{AC} = \frac{(80\ \mathrm{cm})^2}{100\ \mathrm{cm}} = 64\ \mathrm{cm}$。重心到A的距离$AO = \frac{1}{2}AC = 50\ \mathrm{cm}$。以A为支点，根据杠杆平衡条件：$F_2' × AE = G × AO$，代入数据得$F_2' = \frac{AO}{AE} · G = \frac{50\ \mathrm{cm}}{64\ \mathrm{cm}} × 100\ \mathrm{N} = 78.125\ \mathrm{N}$。再由力的平衡得$F_1' = G - F_2' = 100\ \mathrm{N} - 78.125\ \mathrm{N} = 21.875\ \mathrm{N}$，故弟弟用的力更大。
【答案】(1)两人用的力大小相等，均为50 N；(2)弟弟用的力更大，小金用的力为21.875 N，弟弟用的力为78.125 N。
【知识点】杠杆平衡条件，重力，相似三角形
【点评】本题结合生活中抬箱子的场景，将物理杠杆知识与数学几何知识结合，考查学生对杠杆平衡条件的应用能力，需准确确定力臂，体现了跨学科实践的特点，难度适中。
【难度系数】0.5
