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1.在某次跳绳测试中，小红同学90s跳了240次，每次跳起的高度为5cm，已知小红的质量是45kg，那么小红同学跳绳时的平均功率是
60
W，跳一次做的功是22.5
J.(g取10N/kg)答案
1. 60 22.5
解析
【分析】
解题时，跳绳做功是克服自身重力做功，需先计算小红的重力；跳一次的功利用公式$W=Gh$计算，总功为跳$n$次的功之和，平均功率用总功除以总时间计算，注意将高度单位换算为米，保证计算单位统一。
【解析】
解：1. 计算小红的重力：
$G = mg = 45kg × 10N/kg = 450N$；
2. 计算跳一次做的功：
$h = 5cm = 0.05m$，
$W_1 = Gh = 450N × 0.05m = 22.5J$；
3. 计算240次跳绳的总功：
$W_{总} = 240 × W_1 = 240 × 22.5J = 5400J$；
4. 计算平均功率：
$P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{5400J}{90s} = 60W$。
【答案】60；22.5
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题结合生活实际场景，考查重力、功、功率的基础公式应用，属于常规计算题，需注意单位换算，难度不大。
【难度系数】0.7
解题时，跳绳做功是克服自身重力做功，需先计算小红的重力；跳一次的功利用公式$W=Gh$计算，总功为跳$n$次的功之和，平均功率用总功除以总时间计算，注意将高度单位换算为米，保证计算单位统一。
【解析】
解：1. 计算小红的重力：
$G = mg = 45kg × 10N/kg = 450N$；
2. 计算跳一次做的功：
$h = 5cm = 0.05m$，
$W_1 = Gh = 450N × 0.05m = 22.5J$；
3. 计算240次跳绳的总功：
$W_{总} = 240 × W_1 = 240 × 22.5J = 5400J$；
4. 计算平均功率：
$P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{5400J}{90s} = 60W$。
【答案】60；22.5
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题结合生活实际场景，考查重力、功、功率的基础公式应用，属于常规计算题，需注意单位换算，难度不大。
【难度系数】0.7
2.如图是用滑轮组提升物体A的示意图，物体A受到的重力大小为$G_A=100\mathrm{N}$.在匀速竖直提升物体A的过程中，物体A上升的速度大小为$v=0.4\mathrm{m/s}$，滑轮重、绳重及一切摩擦均可忽略不计.
(1)绳子自由端的拉力大小$F=\_\_\_\_\_\_\mathrm{N}$.
(2)拉力$F$做功的功率$P=\_\_\_\_\_\_\mathrm{W}$.
(1)绳子自由端的拉力大小$F=\_\_\_\_\_\_\mathrm{N}$.
(2)拉力$F$做功的功率$P=\_\_\_\_\_\_\mathrm{W}$.
答案
(1)50 (2)40
解析
【分析】
要解决这道题，首先观察滑轮组结构，确定承担物重的绳子段数；再根据不计额外阻力时滑轮组拉力与物重的关系计算拉力；接着利用绳子自由端速度和物体上升速度的关系求出自由端速度，最后结合功率公式计算拉力的功率。
【解析】
(1) 由图可知，承担物重的绳子段数$n=2$，已知滑轮重、绳重及摩擦均可忽略，因此绳子自由端的拉力：
$F=\frac{G_A}{n}=\frac{100\mathrm{N}}{2}=50\mathrm{N}$。
(2) 物体A上升速度$v=0.4\mathrm{m/s}$，绳子自由端移动的速度$v_{\mathrm{绳}}=n· v=2×0.4\mathrm{m/s}=0.8\mathrm{m/s}$；
拉力做功的功率：
$P=F· v_{\mathrm{绳}}=50\mathrm{N}×0.8\mathrm{m/s}=40\mathrm{W}$。
【答案】
(1)50；(2)40
【知识点】
滑轮组拉力计算；功率计算
【点评】
本题是滑轮组的基础应用题，核心考查滑轮组拉力、速度关系及功率的基本计算，属于课堂基础知识点的巩固题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先观察滑轮组结构，确定承担物重的绳子段数；再根据不计额外阻力时滑轮组拉力与物重的关系计算拉力；接着利用绳子自由端速度和物体上升速度的关系求出自由端速度，最后结合功率公式计算拉力的功率。
【解析】
(1) 由图可知，承担物重的绳子段数$n=2$，已知滑轮重、绳重及摩擦均可忽略，因此绳子自由端的拉力：
$F=\frac{G_A}{n}=\frac{100\mathrm{N}}{2}=50\mathrm{N}$。
(2) 物体A上升速度$v=0.4\mathrm{m/s}$，绳子自由端移动的速度$v_{\mathrm{绳}}=n· v=2×0.4\mathrm{m/s}=0.8\mathrm{m/s}$；
拉力做功的功率：
$P=F· v_{\mathrm{绳}}=50\mathrm{N}×0.8\mathrm{m/s}=40\mathrm{W}$。
【答案】
(1)50；(2)40
【知识点】
滑轮组拉力计算；功率计算
【点评】
本题是滑轮组的基础应用题，核心考查滑轮组拉力、速度关系及功率的基本计算，属于课堂基础知识点的巩固题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
3.如图所示是一个小球自由下落过程中拍摄的频闪照片(每相邻两照片拍摄的时间间隔相同).
小球在下落的前一半距离中,重力做的功为$ W_1 $,做功功率为$ P_1 $;小球在后一半距离中,重力做功为$ W_2 $,做功功率为$ P_2 $,则其大小关系是$ W_1 $
小球在下落的前一半距离中,重力做的功为$ W_1 $,做功功率为$ P_1 $;小球在后一半距离中,重力做功为$ W_2 $,做功功率为$ P_2 $,则其大小关系是$ W_1 $
=
$ W_2 $,$ P_1 $＜
$ P_2 $.答案
= ＜
解析
【分析】要判断重力做功和功率的大小，需利用功和功率的公式分析：重力做功公式为$ W=Gh $，重力不变、下落距离相等时，功的大小相等；功率公式为$ P=\frac{W}{t} $，小球自由下落时速度逐渐增大，通过相同距离的时间不同，结合时间关系可判断功率大小。
【解析】1. 比较$ W_1 $和$ W_2 $：重力做功与重力和下落高度有关，公式为$ W=Gh $。小球的重力$ G $不变，前一半距离和后一半距离的下落高度$ h $相等，因此$ W_1=Gh_1 $，$ W_2=Gh_2 $，且$ h_1=h_2 $，故$ W_1=W_2 $。
2. 比较$ P_1 $和$ P_2 $：功率公式为$ P=\frac{W}{t} $。小球自由下落时速度越来越快，通过相同距离时，前一半距离所用的时间$ t_1 $大于后一半距离所用的时间$ t_2 $；又因为$ W_1=W_2 $，根据$ P=\frac{W}{t} $，当$ W $相同时，时间越长功率越小，因此$ P_1＜P_2 $。
【答案】= ＜
【知识点】重力做功、功率计算、自由落体运动
【点评】本题结合自由下落的运动特点，考查功和功率的应用，关键是理解相同距离下速度越大运动时间越短，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
【解析】1. 比较$ W_1 $和$ W_2 $：重力做功与重力和下落高度有关，公式为$ W=Gh $。小球的重力$ G $不变，前一半距离和后一半距离的下落高度$ h $相等，因此$ W_1=Gh_1 $，$ W_2=Gh_2 $，且$ h_1=h_2 $，故$ W_1=W_2 $。
2. 比较$ P_1 $和$ P_2 $：功率公式为$ P=\frac{W}{t} $。小球自由下落时速度越来越快，通过相同距离时，前一半距离所用的时间$ t_1 $大于后一半距离所用的时间$ t_2 $；又因为$ W_1=W_2 $，根据$ P=\frac{W}{t} $，当$ W $相同时，时间越长功率越小，因此$ P_1＜P_2 $。
【答案】= ＜
【知识点】重力做功、功率计算、自由落体运动
【点评】本题结合自由下落的运动特点，考查功和功率的应用，关键是理解相同距离下速度越大运动时间越短，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
4.(2025·宿豫区开学)汽车上坡时,驾驶员通常要换挡,改变汽车的行驶速度,下列论述中正确的是
（
A.减小速度,增大汽车的牵引力
B.减小速度,减小汽车的牵引力
C.增大速度,增大汽车的牵引力
D.增大速度,减小汽车的牵引力
（
A
）A.减小速度,增大汽车的牵引力
B.减小速度,减小汽车的牵引力
C.增大速度,增大汽车的牵引力
D.增大速度,减小汽车的牵引力
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，需结合汽车功率与牵引力、速度的关系分析：汽车发动机的功率是恒定的，根据功率公式$P=Fv$（$P$为功率，$F$为牵引力，$v$为速度），当功率$P$不变时，牵引力$F$与速度$v$成反比。汽车上坡时需要克服更大的阻力，因此需要更大的牵引力，所以需减小速度来增大牵引力，对应选项A。
【解析】
汽车发动机的功率$P$是固定值，由功率公式$P=Fv$变形可得$F=\frac{P}{v}$。上坡时，汽车需要克服更大的阻力，因此需要增大牵引力$F$；由于功率$P$不变，根据$F=\frac{P}{v}$，要增大$F$，必须减小速度$v$，所以驾驶员换挡减小速度以增大牵引力，故选项A正确，B、C、D错误。
【答案】
A
【知识点】
功率公式（$P=Fv$）的应用
【点评】
本题考查功率公式在实际生活中的应用，结合汽车上坡的场景，属于基础题，学生掌握$P=Fv$的关系即可正确解答。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合汽车功率与牵引力、速度的关系分析：汽车发动机的功率是恒定的，根据功率公式$P=Fv$（$P$为功率，$F$为牵引力，$v$为速度），当功率$P$不变时，牵引力$F$与速度$v$成反比。汽车上坡时需要克服更大的阻力，因此需要更大的牵引力，所以需减小速度来增大牵引力，对应选项A。
【解析】
汽车发动机的功率$P$是固定值，由功率公式$P=Fv$变形可得$F=\frac{P}{v}$。上坡时，汽车需要克服更大的阻力，因此需要增大牵引力$F$；由于功率$P$不变，根据$F=\frac{P}{v}$，要增大$F$，必须减小速度$v$，所以驾驶员换挡减小速度以增大牵引力，故选项A正确，B、C、D错误。
【答案】
A
【知识点】
功率公式（$P=Fv$）的应用
【点评】
本题考查功率公式在实际生活中的应用，结合汽车上坡的场景，属于基础题，学生掌握$P=Fv$的关系即可正确解答。
【难度系数】
0.6
5.(2026·崇川区校级期中)某人正常骑自行车时受到的阻力约20N,请估算他正常骑车时的功率,最接近的是 (
A.0.8W
B.8W
C.80W
D.800W
C
)A.0.8W
B.8W
C.80W
D.800W
答案
C
解析
【分析】
要估算骑车功率，首先明确匀速骑车时牵引力与阻力平衡，即F=f；其次需结合生活常识估算正常骑车的速度，最后利用功率公式P=Fv计算，对比选项得出结果。
【解析】
1. 匀速骑车时，自行车受力平衡，牵引力大小等于阻力，即F = f = 20N；
2. 正常人正常骑自行车的速度约为v = 5m/s（生活常识估算，约18km/h）；
3. 根据功率公式P = Fv，代入数据得：P = 20N × 5m/s = 100W，与选项中的80W最接近，故选C。
【答案】
C
【知识点】
功率的计算、二力平衡的应用
【点评】
本题属于估算类题目，需结合生活常识估算骑车速度，考查功率公式的实际应用，难度适中，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.6
要估算骑车功率，首先明确匀速骑车时牵引力与阻力平衡，即F=f；其次需结合生活常识估算正常骑车的速度，最后利用功率公式P=Fv计算，对比选项得出结果。
【解析】
1. 匀速骑车时，自行车受力平衡，牵引力大小等于阻力，即F = f = 20N；
2. 正常人正常骑自行车的速度约为v = 5m/s（生活常识估算，约18km/h）；
3. 根据功率公式P = Fv，代入数据得：P = 20N × 5m/s = 100W，与选项中的80W最接近，故选C。
【答案】
C
【知识点】
功率的计算、二力平衡的应用
【点评】
本题属于估算类题目，需结合生活常识估算骑车速度，考查功率公式的实际应用，难度适中，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.6
6.(2025·宿豫区月考)在一次体育课上,甲、乙两同学进行爬竿比赛.甲从某一位置匀速爬到竿顶用时9s,乙从同一位置匀速爬到竿顶用时10s,若甲、乙两人体重之比是6:5,则他们爬竿的功率之比为$P_{甲}:P_{乙}$是 (
A.$4:3$
B.$3:4$
C.$27:25$
D.$25:27$
A
)A.$4:3$
B.$3:4$
C.$27:25$
D.$25:27$
答案
A
解析
【分析】
爬竿过程中，同学克服自身重力做功，功的公式为$W=Gh$，功率公式为$P=\frac{W}{t}$，因此功率可推导为$P=\frac{Gh}{t}$。由于甲、乙从同一位置爬到竿顶，两人上升的高度$h$相同，已知体重比$G_甲:G_乙=6:5$，爬竿时间$t_甲=9s$、$t_乙=10s$，将这些已知量代入功率的比例式，即可求出功率之比。
【解析】
爬竿时克服重力做功$W=Gh$，功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}$。
因为甲、乙从同一位置爬到竿顶，所以上升高度$h$相同，即$h_甲=h_乙$。
已知$G_甲:G_乙=6:5$，$t_甲:t_乙=9:10$，
则功率之比：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{G_甲h_甲}{t_甲}}{\frac{G_乙h_乙}{t_乙}}=\frac{G_甲}{G_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}$（$h_甲=h_乙$约去）
代入数值：$\frac{6}{5}×\frac{10}{9}=\frac{60}{45}=\frac{4}{3}$，即$P_甲:P_乙=4:3$。
【答案】
A
【知识点】
功率的计算、功的计算
【点评】
本题属于基础物理题，核心是掌握功和功率的计算公式，关键在于明确两人爬竿高度相同，代入比例关系即可快速求解，难度较低。
【难度系数】
0.7
爬竿过程中，同学克服自身重力做功，功的公式为$W=Gh$，功率公式为$P=\frac{W}{t}$，因此功率可推导为$P=\frac{Gh}{t}$。由于甲、乙从同一位置爬到竿顶，两人上升的高度$h$相同，已知体重比$G_甲:G_乙=6:5$，爬竿时间$t_甲=9s$、$t_乙=10s$，将这些已知量代入功率的比例式，即可求出功率之比。
【解析】
爬竿时克服重力做功$W=Gh$，功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}$。
因为甲、乙从同一位置爬到竿顶，所以上升高度$h$相同，即$h_甲=h_乙$。
已知$G_甲:G_乙=6:5$，$t_甲:t_乙=9:10$，
则功率之比：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{G_甲h_甲}{t_甲}}{\frac{G_乙h_乙}{t_乙}}=\frac{G_甲}{G_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}$（$h_甲=h_乙$约去）
代入数值：$\frac{6}{5}×\frac{10}{9}=\frac{60}{45}=\frac{4}{3}$，即$P_甲:P_乙=4:3$。
【答案】
A
【知识点】
功率的计算、功的计算
【点评】
本题属于基础物理题，核心是掌握功和功率的计算公式，关键在于明确两人爬竿高度相同，代入比例关系即可快速求解，难度较低。
【难度系数】
0.7
7.(2026·白下区模拟)在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬楼时谁的功率大.以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是（
①用相同的时间爬楼，测量出各自的体重和爬上楼的高度，即可比较功率大小；
②都爬到楼顶，测量出各自的体重和爬楼用的时间，即可比较功率大小；
③爬楼后，测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬上楼的高度，算出功率大小进行比较.
A.只有①
B.①②
C.①③
D.①②③
D
）①用相同的时间爬楼，测量出各自的体重和爬上楼的高度，即可比较功率大小；
②都爬到楼顶，测量出各自的体重和爬楼用的时间，即可比较功率大小；
③爬楼后，测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬上楼的高度，算出功率大小进行比较.
A.只有①
B.①②
C.①③
D.①②③
答案
D
解析
【分析】
要判断比较爬楼功率的方案是否可行，需先明确爬楼功率的计算原理：爬楼时克服重力做功，功率公式为$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}$（$G$为同学重力，$h$为爬楼高度，$t$为爬楼时间）。比较功率大小时，可通过控制变量或直接计算功率的方式分析方案：
1. 方案①：相同时间$t$固定，功率与$Gh$成正比，测体重（得$G$）和$h$即可比较；
2. 方案②：都到楼顶则$h$固定，功率与$\frac{G}{t}$成正比，测体重（得$G$）和$t$即可比较；
3. 方案③：直接测$G$、$t$、$h$，代入公式算功率比较，自然可行。
因此三个方案均可行。
【解析】
爬楼时克服重力做功的功率公式为$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}$（$G$为同学重力，$h$为爬楼高度，$t$为爬楼时间），据此分析三套方案：
1. 方案①：相同时间$t$相同，由$P=\frac{Gh}{t}$可知，功率与$Gh$成正比，测量各自体重（可计算重力$G$）和爬楼高度$h$，即可比较功率大小，方案可行；
2. 方案②：都爬到楼顶，爬楼高度$h$相同，由$P=\frac{Gh}{t}$可知，功率与$\frac{G}{t}$成正比，测量各自体重（可计算重力$G$）和爬楼时间$t$，即可比较功率大小，方案可行；
3. 方案③：测量出各自体重（计算重力$G$）、爬楼时间$t$和爬楼高度$h$，直接代入公式算出功率进行比较，方案可行。
综上，三个方案均可行，答案为D。
【答案】
D
【知识点】
功率的计算、控制变量法
【点评】
本题结合爬楼场景考查功率的实际应用，核心是掌握爬楼功率的推导公式，通过控制变量或直接计算的思路判断方案可行性，需理解公式中各物理量的意义，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要判断比较爬楼功率的方案是否可行，需先明确爬楼功率的计算原理：爬楼时克服重力做功，功率公式为$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}$（$G$为同学重力，$h$为爬楼高度，$t$为爬楼时间）。比较功率大小时，可通过控制变量或直接计算功率的方式分析方案：
1. 方案①：相同时间$t$固定，功率与$Gh$成正比，测体重（得$G$）和$h$即可比较；
2. 方案②：都到楼顶则$h$固定，功率与$\frac{G}{t}$成正比，测体重（得$G$）和$t$即可比较；
3. 方案③：直接测$G$、$t$、$h$，代入公式算功率比较，自然可行。
因此三个方案均可行。
【解析】
爬楼时克服重力做功的功率公式为$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}$（$G$为同学重力，$h$为爬楼高度，$t$为爬楼时间），据此分析三套方案：
1. 方案①：相同时间$t$相同，由$P=\frac{Gh}{t}$可知，功率与$Gh$成正比，测量各自体重（可计算重力$G$）和爬楼高度$h$，即可比较功率大小，方案可行；
2. 方案②：都爬到楼顶，爬楼高度$h$相同，由$P=\frac{Gh}{t}$可知，功率与$\frac{G}{t}$成正比，测量各自体重（可计算重力$G$）和爬楼时间$t$，即可比较功率大小，方案可行；
3. 方案③：测量出各自体重（计算重力$G$）、爬楼时间$t$和爬楼高度$h$，直接代入公式算出功率进行比较，方案可行。
综上，三个方案均可行，答案为D。
【答案】
D
【知识点】
功率的计算、控制变量法
【点评】
本题结合爬楼场景考查功率的实际应用，核心是掌握爬楼功率的推导公式，通过控制变量或直接计算的思路判断方案可行性，需理解公式中各物理量的意义，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
