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14.(2025·高邮模拟)如图所示是一辆运输叉车,其质量为1500kg,轮胎与水平地面的总接触面积为0.15m².叉车装上重$1× 10^4\mathrm{N}$的货物沿水平路面匀速直线行驶至200m处的货场,用时40s,叉车发动机的输出功率为10kW,接着在10s内把货物匀速竖直提升3m,求:
($g$取10N/kg,$q_{\mathrm{汽油}}=4× 10^7\mathrm{J/kg}$)
(1)叉车空车静止在水平地面上时,对水平地面的压强.
(2)叉车行驶过程中受到的牵引力.
(3)叉车竖直提升货物的功率.
($g$取10N/kg,$q_{\mathrm{汽油}}=4× 10^7\mathrm{J/kg}$)
(1)叉车空车静止在水平地面上时,对水平地面的压强.
(2)叉车行驶过程中受到的牵引力.
(3)叉车竖直提升货物的功率.
答案
14.解:(1)叉车空车静止在水平地面上时,对水平地面的压力等于叉车的重力，即:$F=G=mg=1500kg×10N/kg=15000N$,
叉车空车静止在水平地面上时,对水平地面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{15000N}{0.15m^2}=1×10^5Pa.$
(2)叉车行驶过程中做匀速直线运动,根据 $P=\frac{W}{t}$ 和$W=Fs$可得，
叉车行驶过程中受到的牵引力
$F_牵=\frac{W}{s}=\frac{Pt}{s}=\frac{10×10^3W×40s}{200m}=2000N.$
(3)叉车竖直提升货物时,克服货物重力做功,则叉车竖直提升货物的功率
$P'=\frac{W'}{t'}=\frac{G_货h}{t'}=\frac{1×10^4N×3m}{10s}=3000W.$
叉车空车静止在水平地面上时,对水平地面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{15000N}{0.15m^2}=1×10^5Pa.$
(2)叉车行驶过程中做匀速直线运动,根据 $P=\frac{W}{t}$ 和$W=Fs$可得，
叉车行驶过程中受到的牵引力
$F_牵=\frac{W}{s}=\frac{Pt}{s}=\frac{10×10^3W×40s}{200m}=2000N.$
(3)叉车竖直提升货物时,克服货物重力做功,则叉车竖直提升货物的功率
$P'=\frac{W'}{t'}=\frac{G_货h}{t'}=\frac{1×10^4N×3m}{10s}=3000W.$
解析
【分析】
本题分为三个小问，分别考查压强、牵引力、功率的计算。解题思路如下：
1. 第一问：求空车对地面的压强，需先计算空车的重力，静止时压力等于重力，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算；
2. 第二问：求行驶时的牵引力，已知功率、时间和路程，结合功率公式$P=\frac{W}{t}$和功的公式$W=Fs$，推导得出牵引力$F_{牵}=\frac{Pt}{s}$；
3. 第三问：求提升货物的功率，克服货物重力做功，利用$W=Gh$计算功，再结合功率公式$P=\frac{W}{t}$计算功率。
【解析】
(1) 叉车空车静止时对地面的压强
叉车空车的重力：$G_{车}=m_{车}g=1500kg×10N/kg=15000N$
空车静止在水平地面时，对地面的压力等于自身重力，即$F=G_{车}=15000N$
根据压强公式，对地面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{15000N}{0.15m^2}=1×10^5Pa$
(2) 叉车行驶过程中的牵引力
已知发动机输出功率$P=10kW=10×10^3W$，行驶时间$t=40s$，路程$s=200m$
由功率公式$P=\frac{W}{t}$得，行驶过程中发动机做的功：$W=Pt$
又因为匀速行驶时$W=Fs$，所以牵引力：
$F_{牵}=\frac{W}{s}=\frac{Pt}{s}=\frac{10×10^3W×40s}{200m}=2000N$
(3) 叉车竖直提升货物的功率
提升货物时，克服货物重力做的功：$W'=G_{货}h=1×10^4N×3m=3×10^4J$
提升时间$t'=10s$，则提升货物的功率：
$P'=\frac{W'}{t'}=\frac{3×10^4J}{10s}=3000W$
【答案】
(1) $1×10^5Pa$；(2) $2000N$；(3) $3000W$
【知识点】
压强计算、功率计算、功的计算
【点评】
本题为力学基础计算题，分三个小问分别考查压强、牵引力、功率的相关公式应用，涉及的公式均为初中力学核心公式，难度适中，注重对基础公式的理解与运用，适合学生巩固力学计算的基础能力。
【难度系数】
0.7
本题分为三个小问，分别考查压强、牵引力、功率的计算。解题思路如下：
1. 第一问：求空车对地面的压强，需先计算空车的重力，静止时压力等于重力，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算；
2. 第二问：求行驶时的牵引力，已知功率、时间和路程，结合功率公式$P=\frac{W}{t}$和功的公式$W=Fs$，推导得出牵引力$F_{牵}=\frac{Pt}{s}$；
3. 第三问：求提升货物的功率，克服货物重力做功，利用$W=Gh$计算功，再结合功率公式$P=\frac{W}{t}$计算功率。
【解析】
(1) 叉车空车静止时对地面的压强
叉车空车的重力：$G_{车}=m_{车}g=1500kg×10N/kg=15000N$
空车静止在水平地面时，对地面的压力等于自身重力，即$F=G_{车}=15000N$
根据压强公式，对地面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{15000N}{0.15m^2}=1×10^5Pa$
(2) 叉车行驶过程中的牵引力
已知发动机输出功率$P=10kW=10×10^3W$，行驶时间$t=40s$，路程$s=200m$
由功率公式$P=\frac{W}{t}$得，行驶过程中发动机做的功：$W=Pt$
又因为匀速行驶时$W=Fs$，所以牵引力：
$F_{牵}=\frac{W}{s}=\frac{Pt}{s}=\frac{10×10^3W×40s}{200m}=2000N$
(3) 叉车竖直提升货物的功率
提升货物时，克服货物重力做的功：$W'=G_{货}h=1×10^4N×3m=3×10^4J$
提升时间$t'=10s$，则提升货物的功率：
$P'=\frac{W'}{t'}=\frac{3×10^4J}{10s}=3000W$
【答案】
(1) $1×10^5Pa$；(2) $2000N$；(3) $3000W$
【知识点】
压强计算、功率计算、功的计算
【点评】
本题为力学基础计算题，分三个小问分别考查压强、牵引力、功率的相关公式应用，涉及的公式均为初中力学核心公式，难度适中，注重对基础公式的理解与运用，适合学生巩固力学计算的基础能力。
【难度系数】
0.7
15.(2025·靖江三模)现有30包大米,每包的质量为6kg.小明想尽快将它们搬到10m高处的库房.如图为小明可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像.
(1)由图可知他可以提供的最大功率为
(2)他将大米全部搬到库房总共做功
(3)为了尽可能快地将大米搬到库房,若每次下楼时间是上楼时间的一半,则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间为
(1)由图可知他可以提供的最大功率为
50
W.(2)他将大米全部搬到库房总共做功
18000
J.(3)为了尽可能快地将大米搬到库房,若每次下楼时间是上楼时间的一半,则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间为
540
s.(取$g=10\mathrm{N/kg}$)答案
15.(1)50 (2)18000 (3)540
点拨:(1)题图中曲线最高点的坐标为(12,50),其物理意义是:当搬运物体的质量为 12kg 时,他提供的最大功率(最大输出功率)为 50W.(2)他将大米全部搬到库房总共做功 $W=Gh=mgh=6kg×30×10N/kg×10m=18000J.$(3)30 包大米的总质量为 180kg,一包大米的质量为 6kg,为了尽可能快地将大米搬到库房,他应提供的功率最大,他每次应搬 12kg(2 包)的大米,每次搬运的大米的重力 $G_1=m_1g=12kg×10N/kg=120N$,每次做功 $W_1=G_1h=120N×10m=1200J$,每次上楼所用的时间 $t_1=\frac{W_1}{P_{最大}}=\frac{1200J}{50W}=24s$,下楼时间是上楼时间的一半,即每次下楼所用的时间是 12s,一个来回需要的时间是 24s+12s=36s,搬 30 包大米需要 $\frac{180kg}{12kg}=15$ 个来回,总共所用时间为 $36s×15=540s.$
点拨:(1)题图中曲线最高点的坐标为(12,50),其物理意义是:当搬运物体的质量为 12kg 时,他提供的最大功率(最大输出功率)为 50W.(2)他将大米全部搬到库房总共做功 $W=Gh=mgh=6kg×30×10N/kg×10m=18000J.$(3)30 包大米的总质量为 180kg,一包大米的质量为 6kg,为了尽可能快地将大米搬到库房,他应提供的功率最大,他每次应搬 12kg(2 包)的大米,每次搬运的大米的重力 $G_1=m_1g=12kg×10N/kg=120N$,每次做功 $W_1=G_1h=120N×10m=1200J$,每次上楼所用的时间 $t_1=\frac{W_1}{P_{最大}}=\frac{1200J}{50W}=24s$,下楼时间是上楼时间的一半,即每次下楼所用的时间是 12s,一个来回需要的时间是 24s+12s=36s,搬 30 包大米需要 $\frac{180kg}{12kg}=15$ 个来回,总共所用时间为 $36s×15=540s.$
解析
【分析】
首先观察功率与质量的关系图像，找到最高点确定最大功率；再计算大米总质量，利用功的公式算出总功；最后结合“尽快搬运需用最大功率”的思路，确定每次搬运的质量，计算单次搬运的功、上下楼时间，结合总搬运次数求出总时间。
【解析】
(1) 由图像可知，曲线最高点坐标为$(12,50)$，表示搬运物体质量为12kg时，最大功率为50W，因此最大功率为50W。
(2) 30包大米总质量：$m_{总}=30×6kg=180kg$，总重力：$G_{总}=m_{总}g=180kg×10N/kg=1800N$，总功：$W_{总}=G_{总}h=1800N×10m=18000J$。
(3) 为尽快搬运，需用最大功率，每次搬运12kg大米（对应最大功率的质量），总搬运来回次数：$n=\frac{180kg}{12kg}=15$次。
每次搬运的功：$W_{1}=G_{1}h=m_{1}gh=12kg×10N/kg×10m=1200J$，每次上楼时间：$t_{上}=\frac{W_{1}}{P_{最大}}=\frac{1200J}{50W}=24s$，下楼时间：$t_{下}=\frac{1}{2}t_{上}=12s$，单次来回时间：$t_{回}=24s+12s=36s$，总时间：$t_{总}=15×36s=540s$。
【答案】
(1)50；(2)18000；(3)540
【知识点】
功的计算、功率的计算、图像分析
【点评】
本题结合功率与质量的关系图像，考查功和功率的综合应用，需理解图像物理意义，灵活运用公式，同时注意上下楼时间关系，是力学综合题，注重知识应用能力。
【难度系数】
0.5
首先观察功率与质量的关系图像，找到最高点确定最大功率；再计算大米总质量，利用功的公式算出总功；最后结合“尽快搬运需用最大功率”的思路，确定每次搬运的质量，计算单次搬运的功、上下楼时间，结合总搬运次数求出总时间。
【解析】
(1) 由图像可知，曲线最高点坐标为$(12,50)$，表示搬运物体质量为12kg时，最大功率为50W，因此最大功率为50W。
(2) 30包大米总质量：$m_{总}=30×6kg=180kg$，总重力：$G_{总}=m_{总}g=180kg×10N/kg=1800N$，总功：$W_{总}=G_{总}h=1800N×10m=18000J$。
(3) 为尽快搬运，需用最大功率，每次搬运12kg大米（对应最大功率的质量），总搬运来回次数：$n=\frac{180kg}{12kg}=15$次。
每次搬运的功：$W_{1}=G_{1}h=m_{1}gh=12kg×10N/kg×10m=1200J$，每次上楼时间：$t_{上}=\frac{W_{1}}{P_{最大}}=\frac{1200J}{50W}=24s$，下楼时间：$t_{下}=\frac{1}{2}t_{上}=12s$，单次来回时间：$t_{回}=24s+12s=36s$，总时间：$t_{总}=15×36s=540s$。
【答案】
(1)50；(2)18000；(3)540
【知识点】
功的计算、功率的计算、图像分析
【点评】
本题结合功率与质量的关系图像，考查功和功率的综合应用，需理解图像物理意义，灵活运用公式，同时注意上下楼时间关系，是力学综合题，注重知识应用能力。
【难度系数】
0.5
