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(1)妈妈买了a千克草莓,买的梨的质量比草莓的3倍少4千克,买了()千克梨。
A.$3a - 4$
B.$3a + 4$
C.$3(a - 4)$
A.$3a - 4$
B.$3a + 4$
C.$3(a - 4)$
答案
A
解析
【分析】
解题时首先梳理题目中的数量关系，明确梨和草莓的质量关联：梨的质量 = 草莓的质量×3 - 4千克。已知草莓质量是a千克，将a代入对应的数量关系式，就能计算出梨的质量，再匹配选项判断即可。
【解析】
1. 先求草莓质量的3倍：草莓重a千克，它的3倍为$3× a$，可简写为$3a$。
2. 题目说明梨的质量比草莓的3倍少4千克，“少4千克”就是在$3a$的基础上减去4，因此梨的质量为$3a - 4$千克。
3. 匹配选项，A选项符合计算结果。
【答案】
A
【知识点】
用字母表示数、倍差关系应用
【点评】
这道题是用字母表示数量关系的基础题型，解题核心是准确理解“比一个数的几倍少几”的表述，不要混淆“少”“多”对应的加减运算即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先梳理题目中的数量关系，明确梨和草莓的质量关联：梨的质量 = 草莓的质量×3 - 4千克。已知草莓质量是a千克，将a代入对应的数量关系式，就能计算出梨的质量，再匹配选项判断即可。
【解析】
1. 先求草莓质量的3倍：草莓重a千克，它的3倍为$3× a$，可简写为$3a$。
2. 题目说明梨的质量比草莓的3倍少4千克，“少4千克”就是在$3a$的基础上减去4，因此梨的质量为$3a - 4$千克。
3. 匹配选项，A选项符合计算结果。
【答案】
A
【知识点】
用字母表示数、倍差关系应用
【点评】
这道题是用字母表示数量关系的基础题型，解题核心是准确理解“比一个数的几倍少几”的表述，不要混淆“少”“多”对应的加减运算即可。
【难度系数】
0.9
(2)24.6×4.6+24.6×4.4+24.6用简便方法计算应该是()。
A.24.6×(4.6+0.44+1)
B.24.6×(4.6+4.4+1)
C.24.6×(4.6+4.4)
A.24.6×(4.6+0.44+1)
B.24.6×(4.6+4.4+1)
C.24.6×(4.6+4.4)
答案
B
解析
【分析】
首先观察算式的特征，发现三个加数中都含有相同的因数24.6，符合乘法分配律逆运算的使用条件。需要注意单独的24.6可以转化为24.6×1的形式，接下来提取公共因数24.6，把剩下的三个系数相加放在括号里，就能得到简便计算的式子，再对应选项判断即可。
【解析】
先对原式进行变形：
原式=24.6×4.6 + 24.6×4.4 + 24.6×1
根据乘法分配律的逆运算规则：$a× b + a× c + a× d = a×(b+c+d)$，此处$a=24.6$、$b=4.6$、$c=4.4$、$d=1$，提取公因数24.6可得：
原式=24.6×(4.6+4.4+1)
对应选项，B符合该结果。
【答案】
B
【知识点】
乘法分配律，简便运算
【点评】
这道题重点考查乘法分配律在简便运算中的应用，解题的关键是注意单独出现的公共因数可以改写为公共因数乘1的形式，避免漏加1导致选错。
【难度系数】
0.7
首先观察算式的特征，发现三个加数中都含有相同的因数24.6，符合乘法分配律逆运算的使用条件。需要注意单独的24.6可以转化为24.6×1的形式，接下来提取公共因数24.6，把剩下的三个系数相加放在括号里，就能得到简便计算的式子，再对应选项判断即可。
【解析】
先对原式进行变形：
原式=24.6×4.6 + 24.6×4.4 + 24.6×1
根据乘法分配律的逆运算规则：$a× b + a× c + a× d = a×(b+c+d)$，此处$a=24.6$、$b=4.6$、$c=4.4$、$d=1$，提取公因数24.6可得：
原式=24.6×(4.6+4.4+1)
对应选项，B符合该结果。
【答案】
B
【知识点】
乘法分配律，简便运算
【点评】
这道题重点考查乘法分配律在简便运算中的应用，解题的关键是注意单独出现的公共因数可以改写为公共因数乘1的形式，避免漏加1导致选错。
【难度系数】
0.7
(3)6.66×0.6的结果精确到百分位是()。
A.3.99
B.3.90
C.4.00
D.3.96
A.3.99
B.3.90
C.4.00
D.3.96
答案
C
解析
【分析】
解题时先分两步走：第一步先计算出6.66×0.6的准确乘积；第二步明确“精确到百分位”即保留两位小数，需观察小数部分第三位（千分位）的数字，按照四舍五入的规则判断是否进位，最终得到符合要求的近似数后匹配选项即可。
【解析】
1. 先计算乘积：$6.66×0.6 = 3.996$
2. 精确到百分位（保留两位小数）：观察千分位上的数字是6，根据四舍五入规则，6≥5，需要向百分位进1。
百分位上的9加进位的1得10，因此百分位写0，向十分位进1；
十分位上的9加进位的1得10，因此十分位写0，向个位进1；
个位上的3加进位的1得4，最终得到近似数4.00。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法计算、四舍五入法、取近似数
【点评】
本题易错点是连续进位后，近似数末尾的0不能省略，因为精确到百分位要求保留两位小数，末尾的0代表了精确度，去掉后就变成精确到个位，不符合题目要求。
【难度系数】
0.6
解题时先分两步走：第一步先计算出6.66×0.6的准确乘积；第二步明确“精确到百分位”即保留两位小数，需观察小数部分第三位（千分位）的数字，按照四舍五入的规则判断是否进位，最终得到符合要求的近似数后匹配选项即可。
【解析】
1. 先计算乘积：$6.66×0.6 = 3.996$
2. 精确到百分位（保留两位小数）：观察千分位上的数字是6，根据四舍五入规则，6≥5，需要向百分位进1。
百分位上的9加进位的1得10，因此百分位写0，向十分位进1；
十分位上的9加进位的1得10，因此十分位写0，向个位进1；
个位上的3加进位的1得4，最终得到近似数4.00。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法计算、四舍五入法、取近似数
【点评】
本题易错点是连续进位后，近似数末尾的0不能省略，因为精确到百分位要求保留两位小数，末尾的0代表了精确度，去掉后就变成精确到个位，不符合题目要求。
【难度系数】
0.6
（4）两个乘数的积是58.2，其中一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数的小数点向左移动3位，积是（）。
A.5.82
B.58.2
C.582
A.5.82
B.58.2
C.582
答案
A
解析
【分析】
我们可以根据积的变化规律来解题：首先明确两个乘数的变化分别会给积带来什么影响，再把两次变化的影响结合起来，就能算出最终的积。第一步先想：一个乘数扩大到原来的100倍，积也会跟着扩大到原来的100倍；第二步想：另一个乘数的小数点向左移动3位，就是这个乘数缩小到原来的1/1000，那么积也会跟着缩小到原来的1/1000，最后用原来的积结合这两次变化计算即可。
【解析】
1. 先计算第一个乘数变化后的积：原来的积是58.2，其中一个乘数扩大到原来的100倍，积也同步扩大100倍，可得：$58.2×100 = 5820$
2. 再计算第二个乘数变化后的最终积：另一个乘数小数点向左移动3位，也就是缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，积也同步缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，可得：$5820÷1000 = 5.82$
【答案】
A
【知识点】
积的变化规律、小数点移动的规律
【点评】
本题是积的变化规律和小数点移动知识的综合应用，解题核心是分别确定每个乘数的变化对积的影响，再综合计算，掌握相关规律就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
我们可以根据积的变化规律来解题：首先明确两个乘数的变化分别会给积带来什么影响，再把两次变化的影响结合起来，就能算出最终的积。第一步先想：一个乘数扩大到原来的100倍，积也会跟着扩大到原来的100倍；第二步想：另一个乘数的小数点向左移动3位，就是这个乘数缩小到原来的1/1000，那么积也会跟着缩小到原来的1/1000，最后用原来的积结合这两次变化计算即可。
【解析】
1. 先计算第一个乘数变化后的积：原来的积是58.2，其中一个乘数扩大到原来的100倍，积也同步扩大100倍，可得：$58.2×100 = 5820$
2. 再计算第二个乘数变化后的最终积：另一个乘数小数点向左移动3位，也就是缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，积也同步缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，可得：$5820÷1000 = 5.82$
【答案】
A
【知识点】
积的变化规律、小数点移动的规律
【点评】
本题是积的变化规律和小数点移动知识的综合应用，解题核心是分别确定每个乘数的变化对积的影响，再综合计算，掌握相关规律就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
(5)1本科技书32.5元,买12本科技书要多少元?如图,用竖式解决问题时,方框中的数表示()。
A.买2本科技书要650元
B.买2本科技书要650角
C.买10本科技书要650元
D.买10本科技书要650角
A.买2本科技书要650元
B.买2本科技书要650角
C.买10本科技书要650元
D.买10本科技书要650角
答案
B
解析
【分析】
解题时先明确乘法竖式中每一步的含义：第二个乘数12的个位是2，代表买2本科技书，因此方框里的数是2本的总价，先排除对应10本的C、D选项；再计算2本的实际总价，结合单位换算判断650对应的单位即可。
【解析】
1. 确定购买数量：竖式中方框里的650是12个位上的2乘32.5得到的，个位的2对应购买2本科技书，因此排除表示买10本的C、D选项。
2. 计算2本总价并换算单位：1本32.5元，买2本需要$32.5×2=65$元，因为1元=10角，所以65元=650角，即方框里的650表示买2本要650角，A选项错误，B正确。
【答案】
B
【知识点】
小数乘法竖式意义，人民币单位换算
【点评】
本题结合实际购物场景考查小数乘法的算理，解题时要注意竖式中数字对应的实际含义，不能只看数字大小忽略单位换算，避免陷入认知误区。
【难度系数】
0.7
解题时先明确乘法竖式中每一步的含义：第二个乘数12的个位是2，代表买2本科技书，因此方框里的数是2本的总价，先排除对应10本的C、D选项；再计算2本的实际总价，结合单位换算判断650对应的单位即可。
【解析】
1. 确定购买数量：竖式中方框里的650是12个位上的2乘32.5得到的，个位的2对应购买2本科技书，因此排除表示买10本的C、D选项。
2. 计算2本总价并换算单位：1本32.5元，买2本需要$32.5×2=65$元，因为1元=10角，所以65元=650角，即方框里的650表示买2本要650角，A选项错误，B正确。
【答案】
B
【知识点】
小数乘法竖式意义，人民币单位换算
【点评】
本题结合实际购物场景考查小数乘法的算理，解题时要注意竖式中数字对应的实际含义，不能只看数字大小忽略单位换算，避免陷入认知误区。
【难度系数】
0.7
5. 计算。
（1）用竖式计算。（带“*”的要验算。）
8.8+2.12 *5.06-4.7
39.3×0.45 *0.45×2.4
2.85×0.8 0.58×0.031
（得数保留一位小数。） （得数保留两位小数。）
（1）用竖式计算。（带“*”的要验算。）
8.8+2.12 *5.06-4.7
39.3×0.45 *0.45×2.4
2.85×0.8 0.58×0.031
（得数保留一位小数。） （得数保留两位小数。）
答案
8.8+2.12
```
8.80
+ 2.12
------
10.92
```
结果：$8.8+2.12=10.92$
---
*5.06-4.7
```
5.06
4.70
------
0.36
```
验算：
```
0.36
+ 4.70
------
5.06
```
结果：$5.06-4.7=0.36$
---
39.3×0.45
```
39.3
×0.45
------
1965
1572
------
17.685
```
结果：$39.3×0.45=17.685$
---
*0.45×2.4
```
0.45
× 2.4
------
180
90
------
1.080
```
验算：
```
2.4
×0.45
------
120
96
------
1.080
```
结果：$0.45×2.4=1.08$
---
2.85×0.8（得数保留一位小数）
```
2.85
× 0.8
------
2.280
```
$2.28\approx2.3$
结果：$2.85×0.8\approx2.3$
---
0.58×0.031（得数保留两位小数）
```
0.58
×0.031
-------
58
174
-------
0.01798
```
$0.01798\approx0.02$
结果：$0.58×0.031\approx0.02$
```
8.80
+ 2.12
------
10.92
```
结果：$8.8+2.12=10.92$
---
*5.06-4.7
```
5.06
4.70
------
0.36
```
验算：
```
0.36
+ 4.70
------
5.06
```
结果：$5.06-4.7=0.36$
---
39.3×0.45
```
39.3
×0.45
------
1965
1572
------
17.685
```
结果：$39.3×0.45=17.685$
---
*0.45×2.4
```
0.45
× 2.4
------
180
90
------
1.080
```
验算：
```
2.4
×0.45
------
120
96
------
1.080
```
结果：$0.45×2.4=1.08$
---
2.85×0.8（得数保留一位小数）
```
2.85
× 0.8
------
2.280
```
$2.28\approx2.3$
结果：$2.85×0.8\approx2.3$
---
0.58×0.031（得数保留两位小数）
```
0.58
×0.031
-------
58
174
-------
0.01798
```
$0.01798\approx0.02$
结果：$0.58×0.031\approx0.02$
解析
【分析】
这道题考查小数的加减乘竖式计算、验算及按要求取近似值的能力。解题思路如下：1. 小数加减法：先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐），位数不够的在末尾补0，再按照整数加减法的法则计算，最后对齐横线上的小数点点上小数点；2. 小数乘法：先把小数当成整数计算乘积，再数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，末尾的0可以省略；3. 带*的题要验算：减法验算用“差+减数=被减数”验证，乘法验算交换两个因数的位置重新计算即可；4. 取近似值时，看要保留位数的下一位，用四舍五入法取舍。
【解析】
1. $8.8+2.12$
```
8.80
+ 2.12
------
10.92
```
2. $*5.06-4.7$
```
5.06
4.70
------
0.36
```
验算：
```
0.36
+ 4.70
------
5.06
```
3. $39.3×0.45$
```
39.3
× 0.45
------
1965
1572
------
17.685
```
4. $*0.45×2.4$
```
0.45
× 2.4
------
180
90
------
1.080
```
验算：
```
2.4
×0.45
------
120
96
------
1.080
```
5. $2.85×0.8$（得数保留一位小数）
```
2.85
× 0.8
------
2.280
```
$2.28$保留一位小数，看百分位是8，向十分位进1，得$2.28\approx2.3$
6. $0.58×0.031$（得数保留两位小数）
```
0.58
×0.031
-------
58
174
-------
0.01798
```
$0.01798$保留两位小数，看千分位是7，向百分位进1，得$0.01798\approx0.02$
【答案】
$8.8+2.12=10.92$；$5.06-4.7=0.36$；$39.3×0.45=17.685$；$0.45×2.4=1.08$；$2.85×0.8\approx2.3$；$0.58×0.031\approx0.02$
【知识点】
小数加减乘计算、验算方法、求小数近似数
【点评】
本题是基础计算类题型，重点考察计算的细心程度，需注意小数点对齐、积的小数点位置判断，以及验算和取近似值的规范，是小数运算部分的常考基础题。
【难度系数】
0.8
这道题考查小数的加减乘竖式计算、验算及按要求取近似值的能力。解题思路如下：1. 小数加减法：先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐），位数不够的在末尾补0，再按照整数加减法的法则计算，最后对齐横线上的小数点点上小数点；2. 小数乘法：先把小数当成整数计算乘积，再数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，末尾的0可以省略；3. 带*的题要验算：减法验算用“差+减数=被减数”验证，乘法验算交换两个因数的位置重新计算即可；4. 取近似值时，看要保留位数的下一位，用四舍五入法取舍。
【解析】
1. $8.8+2.12$
```
8.80
+ 2.12
------
10.92
```
2. $*5.06-4.7$
```
5.06
4.70
------
0.36
```
验算：
```
0.36
+ 4.70
------
5.06
```
3. $39.3×0.45$
```
39.3
× 0.45
------
1965
1572
------
17.685
```
4. $*0.45×2.4$
```
0.45
× 2.4
------
180
90
------
1.080
```
验算：
```
2.4
×0.45
------
120
96
------
1.080
```
5. $2.85×0.8$（得数保留一位小数）
```
2.85
× 0.8
------
2.280
```
$2.28$保留一位小数，看百分位是8，向十分位进1，得$2.28\approx2.3$
6. $0.58×0.031$（得数保留两位小数）
```
0.58
×0.031
-------
58
174
-------
0.01798
```
$0.01798$保留两位小数，看千分位是7，向百分位进1，得$0.01798\approx0.02$
【答案】
$8.8+2.12=10.92$；$5.06-4.7=0.36$；$39.3×0.45=17.685$；$0.45×2.4=1.08$；$2.85×0.8\approx2.3$；$0.58×0.031\approx0.02$
【知识点】
小数加减乘计算、验算方法、求小数近似数
【点评】
本题是基础计算类题型，重点考察计算的细心程度，需注意小数点对齐、积的小数点位置判断，以及验算和取近似值的规范，是小数运算部分的常考基础题。
【难度系数】
0.8
