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1. (1)计算下面各题。
$\frac{6}{5} ÷ 3 =$
$\frac{6}{5} ÷ \frac{2}{3} =$
$\frac{6}{5} ÷ 1 =$
$18 ÷ \frac{3}{2} =$
$18 ÷ \frac{2}{3} =$
$18 ÷ 1 =$
我发现:除数大于1时,商()被除数;除数小于1且不为零时,商()被除数;除数等于1时,商()被除数。
$\frac{6}{5} ÷ 3 =$
$\frac{6}{5} ÷ \frac{2}{3} =$
$\frac{6}{5} ÷ 1 =$
$18 ÷ \frac{3}{2} =$
$18 ÷ \frac{2}{3} =$
$18 ÷ 1 =$
我发现:除数大于1时,商()被除数;除数小于1且不为零时,商()被除数;除数等于1时,商()被除数。
答案
$\frac{6}{5} ÷ 3 = \frac{2}{5}$
$\frac{6}{5} ÷ \frac{2}{3} = \frac{9}{5}$
$\frac{6}{5} ÷ 1 = \frac{6}{5}$
$18 ÷ \frac{3}{2} = 12$
$18 ÷ \frac{2}{3} = 27$
$18 ÷ 1 = 18$
我发现:除数大于1时,商(小于)被除数;除数小于1且不为零时,商(大于)被除数;除数等于1时,商(等于)被除数。
$\frac{6}{5} ÷ \frac{2}{3} = \frac{9}{5}$
$\frac{6}{5} ÷ 1 = \frac{6}{5}$
$18 ÷ \frac{3}{2} = 12$
$18 ÷ \frac{2}{3} = 27$
$18 ÷ 1 = 18$
我发现:除数大于1时,商(小于)被除数;除数小于1且不为零时,商(大于)被除数;除数等于1时,商(等于)被除数。
（2）根据你的发现，直接比大小。
$8÷\frac{1}{12}◯8$ $\quad$ $\frac{2}{5}÷1◯\frac{2}{5}$
$\frac{3}{4}÷\frac{3}{2}◯\frac{3}{4}$ $\quad$ $\frac{1}{6}÷\frac{7}{8}◯\frac{1}{6}$
$\frac{2}{5}÷\frac{3}{8}◯\frac{2}{5}×\frac{8}{3}$
$\frac{7}{6}×\frac{4}{5}◯\frac{7}{6}÷\frac{4}{5}$
$8÷\frac{1}{12}◯8$ $\quad$ $\frac{2}{5}÷1◯\frac{2}{5}$
$\frac{3}{4}÷\frac{3}{2}◯\frac{3}{4}$ $\quad$ $\frac{1}{6}÷\frac{7}{8}◯\frac{1}{6}$
$\frac{2}{5}÷\frac{3}{8}◯\frac{2}{5}×\frac{8}{3}$
$\frac{7}{6}×\frac{4}{5}◯\frac{7}{6}÷\frac{4}{5}$
答案
$8÷\frac{1}{12}＞8$
$\frac{2}{5}÷1=\frac{2}{5}$
$\frac{3}{4}÷\frac{3}{2}＜\frac{3}{4}$
$\frac{1}{6}÷\frac{7}{8}＞\frac{1}{6}$
$\frac{2}{5}÷\frac{3}{8}=\frac{2}{5}×\frac{8}{3}$
$\frac{7}{6}×\frac{4}{5}＜\frac{7}{6}÷\frac{4}{5}$
$\frac{2}{5}÷1=\frac{2}{5}$
$\frac{3}{4}÷\frac{3}{2}＜\frac{3}{4}$
$\frac{1}{6}÷\frac{7}{8}＞\frac{1}{6}$
$\frac{2}{5}÷\frac{3}{8}=\frac{2}{5}×\frac{8}{3}$
$\frac{7}{6}×\frac{4}{5}＜\frac{7}{6}÷\frac{4}{5}$
(1)如果$\frac{5}{6} ÷ a = \frac{5}{6} × a$，那么a是（）。
A.真分数
B.大于1的假分数
C.1
A.真分数
B.大于1的假分数
C.1
答案
C
解析
根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，可得$\frac{5}{6}÷a=\frac{5}{6}×\frac{1}{a}$，结合题中等式$\frac{5}{6}÷a=\frac{5}{6}×a$，可推出$\frac{1}{a}=a$，满足该等式的非零数只有1。
(2)一根铁棒长$\frac{4}{5}$ m，质量是$\frac{7}{10}$ kg。
照这样计算，1 m长的铁棒质量是多少千克？列式正确的是()。
A.$\frac{4}{5}×\frac{7}{10}$
B.$\frac{7}{10}÷\frac{4}{5}$
C.$\frac{4}{5}÷\frac{7}{10}$
照这样计算，1 m长的铁棒质量是多少千克？列式正确的是()。
A.$\frac{4}{5}×\frac{7}{10}$
B.$\frac{7}{10}÷\frac{4}{5}$
C.$\frac{4}{5}÷\frac{7}{10}$
答案
B
解析
求1m长铁棒的质量，用铁棒的总质量除以对应的长度即可，已知铁棒长$\frac{4}{5}$m，质量是$\frac{7}{10}$kg，因此正确列式为$\frac{7}{10}÷\frac{4}{5}$。
3. 看图计算。
$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{6} = ( \quad )$
$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{9} = ( \quad )$
$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{18} = ( \quad )$
$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{6} = ( \quad )$
$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{9} = ( \quad )$
$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{18} = ( \quad )$
答案
$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{6} = 2$
$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{9} = 3$
$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{18} = 6$
$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{9} = 3$
$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{18} = 6$
4.江西赣南某农户种植一种富硒花生，$\frac{3}{2}$ t花生可以榨出$\frac{9}{20}$ t花生油。榨1 t花生油需要多少吨花生？
答案
$\frac{3}{2} ÷ \frac{9}{20} = \frac{10}{3}$（t）
答：榨1 t花生油需要$\frac{10}{3}$吨花生。
答：榨1 t花生油需要$\frac{10}{3}$吨花生。
5. 提升题 计算：$26÷26\dfrac{26}{27}$。
答案
$\begin{aligned}26÷26\frac{26}{27}&=26÷\frac{26×27 + 26}{27}\\&=26÷\frac{26×28}{27}\\&=26×\frac{27}{26×28}\\&=\frac{27}{28}\end{aligned}$
