13.【数学应用】在如图所示的三个图象中，有两个图象能分别近似地刻画下列a,b两个情境：

情境a:小芳离开家不久，发现把作业本落在家里了，于是返回家里找到了作业本再去学校；
情境b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进。
(1)情境a,b所对应的图象分别为, （填序号）；
(2)请你为剩下的图象写出一个适合的情境。

13.解:(1)③ ①
(2)(答案不唯一,合理即可)如:小芳离开家,走了一段路程后,到达书店,看了一会儿书,然后返回家中。

【分析】
解题时首先明确横轴表示时间，纵轴表示离开家的距离，需结合实际情境分阶段分析距离随时间的变化规律，再和三个图像逐一匹配：
1. 分析情境a：小芳先离开家，距离随时间上升；随后返回家，距离随时间下降至0；找作业本阶段，时间增加但离开家的距离保持为0；最后出发去学校，距离再次随时间上升，对应图像③。
2. 分析情境b：小芳从家出发先走一段路程，距离随时间缓慢上升；之后加速前进，相同时间内距离增加更多，图像的倾斜程度变大，对应图像①。
3. 剩余图像②的变化规律是：距离先上升、再保持不变、最后下降至0，据此编写符合该变化的合理情境即可。
【解析】
(1) 对两个情境的变化过程逐一分析：
情境a：离开家距离上升→返回距离下降到0→找作业时距离不变、时间增加→再去学校距离上升，和图像③的变化完全吻合；
情境b：从家出发距离匀速上升→加速后距离上升速度变快（图像更陡），和图像①的变化完全吻合。
因此情境a对应图像③，情境b对应图像①。
(2) 图像②的变化分为三个阶段：①距离随时间增加，说明在离开家；②距离长时间不变，说明停留在某地；③距离随时间减少至0，说明返回家中，据此编写合理情境即可。
【答案】
(1) $\boxed{③}$；$\boxed{①}$
(2) 示例：小芳离开家，走了一段路程后，到达书店，看了一会儿书，然后返回家中（答案合理即可）
【知识点】
函数图像识别；用图像表示变量关系
【点评】
本题属于函数图像的实际应用类题目，解题关键是理清不同阶段中因变量（离开家的距离）随自变量（时间）的变化趋势，能够很好地考查学生结合实际分析图像的能力。
【难度系数】
0.8