(1)在同一个梯形里可以画无数条()的高。

A.相等
B.不相等
C.无法确定
D.相等或不相等

A

【分析】
解题时先回忆梯形的相关性质：首先明确梯形的上底和下底互相平行，再回忆梯形高的定义：梯形的高是上底到下底的垂线段长度。结合平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等，就能推出同一个梯形所有高的长度都相等，且这样的垂线段可以画无数条，对应选项即可得出答案。
【解析】
首先，梯形的上底和下底是互相平行的两条线段；
其次，梯形的高是从上底任意一点向下底作的垂线段，这样的垂线段可以画无数条；
最后，两条平行线之间的距离处处相等，所以这些垂线段的长度都相等，也就是同一个梯形里的高都相等。
因此在同一个梯形里可以画无数条相等的高，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
梯形的特征、梯形的高、平行线间的距离性质
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对梯形高的理解和对平行线性质的应用，熟练掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.8

（2）平行四边形（）。

A.相邻的角相等
B.对角相等
C.四个角都相等
D.四个角都不相等

B

【分析】
解题时首先回忆平行四边形角的相关性质，再逐一分析每个选项，判断是否是所有平行四边形都满足的特征，排除错误选项就能得到正确答案。首先明确：普通平行四边形的对角相等，相邻的两个角和为180°，只有长方形、正方形这类特殊的平行四边形才存在四个角都相等（都是90°）的情况。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：相邻的角相等。平行四边形相邻的两个角和为180°，只有当相邻角都是90°（即长方形、正方形）时才相等，不是所有平行四边形都满足，因此A错误。
选项B：对角相等。这是所有平行四边形都具备的基本性质，因此B正确。
选项C：四个角都相等。四个角都相等的话每个角都是90°，仅长方形、正方形这类特殊平行四边形满足，普通平行四边形不满足，因此C错误。
选项D：四个角都不相等。平行四边形的对角是相等的，因此不可能四个角都不相等，D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平行四边形的性质
【点评】
本题考查平行四边形的基础性质，解题时要注意区分一般平行四边形和特殊平行四边形（长方形、正方形）的特征，不要把特殊情况当成所有平行四边形的共性，牢记基础性质即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

(3)用3个完全一样的等边三角形可以拼成一个()。

A.梯形
B.平行四边形
C.长方形
D.三角形

A

【分析】
解题时可以先回忆等边三角形和各选项图形的特征，通过排除法或者模拟拼接的思路来判断：首先明确等边三角形三条边相等、三个角都是60°的特点，再逐一分析每个选项是否能用3个完全一样的等边三角形拼成，不符合特征的直接排除即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项C：长方形的四个角都是直角，而等边三角形的内角都是60°，无论怎么拼接都拼不出直角，因此排除C。
2. 选项D：拼一个较大的等边三角形至少需要4个完全相同的小等边三角形，3个无法拼成，因此排除D。
3. 选项B：2个完全相同的等边三角形就可以拼成一个平行四边形，3个等边三角形无法拼成两组对边分别平行且相等的平行四边形，因此排除B。
4. 选项A：将3个完全一样的等边三角形按顺序拼接，可得到一个只有一组对边平行的四边形，也就是梯形，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
等边三角形的特征、平面图形的拼接、梯形的特征
【点评】
本题考查常见平面图形的拼接问题，解题时既可以通过动手操作拼接得出结果，也可以结合各图形的特征用排除法快速选出答案，有助于培养空间想象能力。
【难度系数】
0.7

(4)一个等腰梯形的周长是40厘米，上、下底之和是28厘米，它的一条腰长是（）厘米。

A.12
B.28
C.6
D.15

C

【分析】
首先明确等腰梯形的周长构成：等腰梯形的周长=上底长度+下底长度+2条腰的长度，且等腰梯形的两条腰长度相等。要求一条腰的长度，第一步先用总周长减去上、下底的和，算出两条腰的总长度，第二步因为两条腰长度相等，用两条腰的总长度除以2就能得到一条腰的长度。
【解析】
1. 计算两条腰的总长度：已知等腰梯形的周长是40厘米，上下底之和是28厘米，因此两条腰的总长度=周长-上下底之和=40-28=12（厘米）。
2. 计算单条腰的长度：等腰梯形两条腰长度相等，所以一条腰长=12÷2=6（厘米）。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
等腰梯形的特征；梯形的周长计算
【点评】
本题属于基础几何计算类题目，解题核心是掌握等腰梯形两条腰长度相等的性质，结合周长的定义代入数据计算即可，注意不要漏掉“除以2”的步骤。
【难度系数】
0.8

（5）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的周长与长方形的周长相比，()。

A.平行四边形的周长大
B.平行四边形的周长小
C.一样大
D.无法比较

C

【分析】
首先要明确周长的含义：封闭图形一周的长度就是它的周长，周长大小只和围成图形的所有边的总长度有关。再思考长方形拉成平行四边形的过程：拉伸框架仅改变图形的形状，组成框架的四条边的长度没有发生任何变化，因此四条边的总长度也不变，据此可判断两者周长的大小关系。
【解析】
1. 周长指的是封闭图形一周的总长度，计算长方形和平行四边形的周长，都是求它们四条边的长度之和。
2. 将长方形框架拉成平行四边形时，原来长方形的长、宽分别对应平行四边形的两组对边，四条边的长度都没有发生增加或减少的变化。
3. 因为四条边的总长度不变，所以平行四边形的周长和原来长方形的周长一样大。
【答案】
C
【知识点】
1. 周长的含义
2. 长方形与平行四边形的边的特征
【点评】
本题是易错题，容易和拉伸后面积变小的知识点混淆，解题关键是抓住周长的本质：仅与围成图形的边长总和有关，只要边长没有变化，周长就不会改变。
【难度系数】
0.8

(6)直线a与直线b互相平行，直线b上的两个点E和F固定不动，点C在直线a上可以左右移动，连接E、F、C三点，形成的三角形是()。


A.直角三角形
B.等腰三角形
C.钝角三角形
D.以上都有可能

D

【分析】
我们可以通过调整点C在直线a上的位置，结合三角形的分类标准逐一验证：先分别判断能不能得到等腰、直角、钝角三角形，若三种类型都能找到对应的C的位置，就说明所有情况都有可能。
【解析】
1. 当点C移动到线段EF正中间的上方时，CE和CF长度相等，此时△CEF是等腰三角形；
2. 当点C移动到点E的正上方（即CE和EF互相垂直）时，∠CEF是直角，此时△CEF是直角三角形；
3. 当点C移动到比点E更靠左的较远位置时，△CEF会出现大于90°的角，此时是钝角三角形。
三种三角形都有可能出现，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
三角形的分类；平行线的特点；等腰三角形特征
【点评】
本题考查动态场景下的三角形类型判断，需要跳出固定位置的思维定式，全面考虑点移动的所有可能情况，避免仅凭单一位置的状态判断结果。
【难度系数】
0.7