11.【数学应用】阅读材料，解决问题。
在充满风险和机会的股票市场中，无论是个人还是机构投资者在进行股票投资时，总是以合理地运用投资资金，达到较小风险、较高收益为目的。市盈率以简单、直观、数据便于获得等优点，成为使用最为广泛的指标，一般来讲，市盈率越低，投资的风险就越小，股票的投资价值就越大。股票的市盈率如果较高，表明投资者对公司未来充满信心。但是，当股票受到不正常因素的干扰时，市盈率会很高。
下表是某投资公司对两家上市公司的有关市盈率的分析。

根据上面的数据，回答下列问题：

(1)在上图中画出两家上市公司市盈率的折线统计图。
(2)由上图观察，A，B两家上市公司哪家股票的投资价值大？
(3)从发展的前景看，哪家公司更有潜力？

11.解:(1)如图。

(2)A公司股票的投资价值大。
(3)B公司更有潜力。

【分析】
本题围绕折线统计图的应用及投资指标分析展开，解题思路：1. 第(1)题需根据两家公司各日期的市盈率数据，对应描点连线画出折线统计图；2. 第(2)题依据材料中“市盈率越低，投资价值越大”的规则，对比两家公司市盈率数值判断；3. 第(3)题通过观察折线的变化趋势，分析哪家公司发展更具潜力。
【解析】
(1) 根据题目给出的A、B两家上市公司在不同日期的市盈率数据，在图中对应日期描点，依次连接各点，画出折线统计图（如图所示）；
(2) 由材料可知，市盈率越低，投资风险越小，股票投资价值越大。观察折线统计图，A公司的市盈率整体低于B公司，因此A公司股票的投资价值大；
(3) 观察折线的发展趋势，B公司的市盈率后期呈上升态势，增长幅度较大，从发展前景来看，B公司更有潜力。
【答案】
(1) 如图。 (2) A公司股票的投资价值大。(3) B公司更有潜力。
【知识点】
折线统计图、数据分析、投资指标应用
【点评】
本题结合实际投资场景，考查对折线统计图的读取与分析能力，需理解市盈率与投资价值、发展潜力的关联，是统计知识在实际生活中的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5