7.下列说法正确的是 （）

A.有最大的正整数
B.有最大的负数
C.有最大的整数
D.有最大的负整数

D

逐个分析选项：
1. 正整数可以无限大，不存在最大的正整数，A错误；
2. 负数可以无限趋近于0，没有最大的负数，B错误；
3. 正整数没有上限，因此不存在最大的整数，C错误；
4. 负整数中，最大的负整数是-1，存在最大的负整数，D正确。

8.已知a，b都是有理数，在数轴上的位置如图所示，则a，-b，|a|，|b|的大小关系是。

解：
由数轴可得：$a＜0＜b$，且$|a|＞|b|＞0$。
因为$b＞0$，所以$-b＜0$。
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，由$|a|＞|-b|=|b|$，可得$a＜-b$。
又因为$-b＜0＜|b|$，且$|b|＜|a|$，
因此大小关系为：$\boldsymbol{a ＜ -b ＜ |b| ＜ |a|}$。

9.数轴上有四个点A,B,C,D,它们与原点的距离分别为1,2,3,4个单位长度,且点A,C在原点左边,点B,D在原点右边.
(1)请写出点A,B,C,D分别表示的数.
(2)比较这四个数的大小,并用“＞”连接.

解：
(1) 点A在原点左边，与原点距离为1个单位长度，故点A表示的数是-1；
点B在原点右边，与原点距离为2个单位长度，故点B表示的数是2；
点C在原点左边，与原点距离为3个单位长度，故点C表示的数是-3；
点D在原点右边，与原点距离为4个单位长度，故点D表示的数是4。
(2) 根据数轴上右边的数大于左边的数，可得：
4 ＞ 2 ＞ -1 ＞ -3

10.先阅读下列材料,再解决问题:
比较$\frac{15}{16}$与$\frac{28}{29}$的大小,如果利用通分的方法,分子、分母都较大,做乘法时很容易出错.
通常采用以下的方法,可以使题目化繁为简,化难为易:
$\because \frac{15}{16}=1-\frac{1}{16},\frac{28}{29}=1-\frac{1}{29},\frac{1}{16}＞\frac{1}{29},$
$\therefore 1-\frac{1}{16}＜1-\frac{1}{29},$
$\therefore \frac{15}{16}＜\frac{28}{29}.$
根据你对上述文字的理解,解答下列问题:

解：
(1)
$\because \frac{2017}{2018}=1-\frac{1}{2018}$，$\frac{2018}{2019}=1-\frac{1}{2019}$，
又$\because \frac{1}{2018}＞\frac{1}{2019}$，
$\therefore 1-\frac{1}{2018}＜1-\frac{1}{2019}$，即$\frac{2017}{2018}＜\frac{2018}{2019}$，
根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
$\therefore -\frac{2017}{2018}＞-\frac{2018}{2019}$。
(2)
$\because \frac{|m|+2}{|m|+5}=1-\frac{3}{|m|+5}$，$\frac{|m|+5}{|m|+8}=1-\frac{3}{|m|+8}$，
又$\because |m|\ge0$，
$\therefore |m|+5＜|m|+8$，
$\therefore \frac{3}{|m|+5}＞\frac{3}{|m|+8}$，
$\therefore 1-\frac{3}{|m|+5}＜1-\frac{3}{|m|+8}$，
$\therefore \frac{|m|+2}{|m|+5}＜\frac{|m|+5}{|m|+8}$。