本单元我们已经学习了圆、圆环等图形的面积的计算方法，从中我们发现可以利用“转化”思想解决相关问题。“转化”思想在求不规则图形的面积中如何应用呢？下面让我们一起探究一下！
计算下面涂色部分的面积。
(1) (2)
【分析探究】
方法一:转化成几个规则图形的面积和或差。
(1) 涂色部分①的面积=正方形的面积-();
涂色部分②的面积=圆的面积的$\frac{1}{4}$。
(2) 涂色部分③的面积=圆的面积的$\frac{1}{4}-$();
涂色部分④的面积=()-圆的面积的$\frac{1}{4}$。
规范解答:(1) (2)
方法二:将图形的一部分经过旋转、平移等变化,使不规则图形转化为规则图形。
(1) 涂色部分的面积=()的面积。
(2) 涂色部分的面积=()的面积。
规范解答:(1) (2)

【分析探究】
方法一:
(1)圆的面积的$\frac{1}{4}$
(2)三角形的面积 正方形的面积
规范解答:
(1)$4×4-3.14×4^2×\frac{1}{4}+3.14×4^2×\frac{1}{4}=16(\mathrm{cm}^2)$
(2)$8÷2=4(\mathrm{cm})$
$3.14×4^2×\frac{1}{4}-4×4÷2+4×4-3.14×4^2×\frac{1}{4}=8(\mathrm{cm}^2)$
方法二:
(1)正方形 (2)三角形
规范解答:
(1)$4×4=16(\mathrm{cm}^2)$
(2)$8÷2=4(\mathrm{cm})\quad 4×4÷2=8(\mathrm{cm}^2)$

1.计算下面涂色部分的面积。
(1)
(2)

(1)$(3.14×2^2÷4-2×2÷2)×2=2.28(\mathrm{cm}^2)$
解析:将涂色部分的面积分成相同的两部分,每部分的面积都可以转化成一个圆的面积的$\frac{1}{4}$减去等腰直角三角形的面积。
(2)$(4+8)×(4÷2)÷2-4×(4÷2)÷2=8(\mathrm{cm}^2)$
解析:将上面两小部分旋转、平移到下面,使涂色部分的面积转化成梯形的面积减去三角形的面积。

2.下午上体育课时,琳琳发现工人师傅正在测量操场,要给操场铺上一层草皮。琳琳绕操场外侧跑了两圈,一共跑了674 m。如果每平方米草皮16元,那么全部铺完要花多少钱?

$674÷2-90×2=157(\mathrm{m})$
$157÷3.14÷2=25(\mathrm{m})\quad 25×2=50(\mathrm{m})$
$3.14×25^2+90×50=6462.5(\mathrm{m}^2)$
$16×6462.5=103400(\mathrm{元})$
答:全部铺完要花103400元。
解析:观察题图可知,操场的面积可以转化成一个圆的面积与一个长方形的面积之和;操场的周长可以转化为一个圆的周长与两条直线的长度之和。由题意可知,操场的周长是$674÷2=337(\mathrm{m})$,所以由两边的半圆组成的圆的周长就是337-$90×2=157(\mathrm{m})$,据此求出圆的直径和半径,进而求面积。用每平方米草皮的价格乘操场的面积就是需要的钱数。