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1.两个圆可以组成很多不同的图形,下列组合图形中,有无数条对称轴的是( 
)。
)。答案
1.B
2.下面说法中,正确的是(
A.在长方形、扇形、等边三角形、圆中,扇形的对称轴最多
B.圆的半径是直径的一半
C.用4个圆心角为90°的扇形一定能拼成一个圆
D.圆的直径一定经过圆心
D
)。A.在长方形、扇形、等边三角形、圆中,扇形的对称轴最多
B.圆的半径是直径的一半
C.用4个圆心角为90°的扇形一定能拼成一个圆
D.圆的直径一定经过圆心
答案
2.D
3.将一张圆形纸片分成两张相等的半圆形纸片后,周长增加了20 cm,一张半圆形纸片的周长是 (
25.7
)cm,列式计算为:20÷2=10(cm),3.14×10÷2+10=25.7(cm)
。答案
3.25.7 20÷2=10(cm),3.14×10÷2+10=25.7(cm)
4. [新趋势·说理分析]李阿姨买了一些篱笆，想用这些篱笆在房前空地上围一个半径10 m的圆形羊圈。李叔叔说：“我可以用这些篱笆靠墙围成一个更大的半圆形羊圈。”李阿姨笑笑说：“还是这些篱笆，不是一样大吗？”你觉得李阿姨说得对吗？(提示：可以先画简单的示意图，再用计算说明)
答案
篱笆总长:2×3.14×10=62.8(m)
半圆形羊圈半径:62.8×2÷3.14÷2=20(m)
圆形羊圈面积:3.14×10²=314(m²)
半圆形羊圈面积:3.14×20²÷2=628(m²)
628＞314,故半圆形羊圈面积比圆形羊圈面积大。
答:李阿姨说得不对。
5.(名校期末真题)明明家有一只挂钟,分针长8 cm,时针长6 cm。他从上午7:30离开家,中午11:30回到家。这段时间,挂钟时针扫过的面积是(
37.68
)cm²,分针针尖走过的路程是(200.96
)cm。答案
5. 37.68 200.96
解析:上午7:30到中午11:30,时针转动了30°×4=120°,即时针扫过的面积是一个半径为6 cm,圆心角为120°的扇形的面积,即3.14×6²×120/360=37.68(cm²)。分针转动了4圈,所以分针针尖走过的路程是半径为8 cm的圆的周长的4倍,即2×3.14×8×4=200.96(cm)。
解析:上午7:30到中午11:30,时针转动了30°×4=120°,即时针扫过的面积是一个半径为6 cm,圆心角为120°的扇形的面积,即3.14×6²×120/360=37.68(cm²)。分针转动了4圈,所以分针针尖走过的路程是半径为8 cm的圆的周长的4倍,即2×3.14×8×4=200.96(cm)。
6. 软木画又称“木画”，是国家级非物质文化遗产之一。一幅软木画，其框架如图，已知圆的面积是$25π\ \mathrm{dm}^2$，则下列说法正确的是(
A.正方形的边长是圆的直径
B.正方形的面积是圆的面积的$\dfrac{π}{4}$
C.正方形的面积是$50\ \mathrm{dm}^2$
D.圆与正方形的面积差为$(25π - 2)\mathrm{dm}^2$
C
)。A.正方形的边长是圆的直径
B.正方形的面积是圆的面积的$\dfrac{π}{4}$
C.正方形的面积是$50\ \mathrm{dm}^2$
D.圆与正方形的面积差为$(25π - 2)\mathrm{dm}^2$
答案
6.C
7.[新情境·生活运用]妈妈教兰兰“一剪成裙”的伞裙制作方法:先取一块边长是1.6 m的正方形布,再按照下图方式对折2次,变成一个小正方形,然后分别以小正方形的边长、$\frac{1}{4}$边长为半径画圆弧并剪下,得到圆环,最后折出裙褶、加上裙腰就是一条伞裙了。
(1)做出来的裙长是(
(2)裙身的裙褶完全打开,平铺的面积是(
(1)做出来的裙长是(
0.6
)m。(裙腰不算在内)(2)裙身的裙褶完全打开,平铺的面积是(
1.884
)m²。答案
7.(1)0.6
解析:由图可知,裙长是剪出来的大圆的半径减去小圆的半径,即大圆半径的1-1/4=3/4。而大圆的半径等于小正方形的边长,等于大正方形边长的一半,为1.6÷2=0.8(m),所以裙长为0.8×3/4=0.6(m)。
(2)1.884
解析:由题图知,裙身的面积等于圆环的面积,圆环的外圆半径为0.8 m,内圆半径为外圆半径的1/4,为0.8×1/4=0.2(m),再代入圆环的面积计算公式求解即可。
解析:由图可知,裙长是剪出来的大圆的半径减去小圆的半径,即大圆半径的1-1/4=3/4。而大圆的半径等于小正方形的边长,等于大正方形边长的一半,为1.6÷2=0.8(m),所以裙长为0.8×3/4=0.6(m)。
(2)1.884
解析:由题图知,裙身的面积等于圆环的面积,圆环的外圆半径为0.8 m,内圆半径为外圆半径的1/4,为0.8×1/4=0.2(m),再代入圆环的面积计算公式求解即可。
