登录
3. 某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是21.6 g，若用刻度尺测其棱长如图6.4-2所示，则金属块的棱长是
2.00
cm，经计算可知，该金属块可能是由铝
（选填“铅”“铁”或“铝”）组成的。已知$\rho_{铅}=11.3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{铁}=7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{铝}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。答案
3. 2.00 铝
解析 该金属块的体积$V=(2.00×10^{-2}\ \mathrm{m})^3=8×10^{-6}\ \mathrm{m}^3$，该金属块的密度$\rho =\frac{m}{V}=\frac{21.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}}{8×10^{-6}\ \mathrm{m}^3}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故该金属块可能是由铝组成的。
解析 该金属块的体积$V=(2.00×10^{-2}\ \mathrm{m})^3=8×10^{-6}\ \mathrm{m}^3$，该金属块的密度$\rho =\frac{m}{V}=\frac{21.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}}{8×10^{-6}\ \mathrm{m}^3}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故该金属块可能是由铝组成的。
解析
【分析】首先，使用刻度尺测量物体长度时，需先明确刻度尺的分度值，再确定物体两端对应的刻度值，计算长度时要估读到分度值的下一位；接着，根据正方体棱长计算体积，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算金属块的密度，最后与铅、铁、铝的密度对比，判断金属块的组成物质。
【解析】1. 刻度尺读数：图中刻度尺1cm间有10个小格，分度值为1mm，金属块左端对齐10.00cm，右端对齐12.00cm，因此棱长$L=12.00\ \mathrm{cm}-10.00\ \mathrm{cm}=2.00\ \mathrm{cm}$；2. 计算体积：正方体体积$V=L^3=(2.00\ \mathrm{cm})^3=8\ \mathrm{cm}^3=8×10^{-6}\ \mathrm{m}^3$；3. 计算密度：已知金属块质量$m=21.6\ \mathrm{g}=21.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入得$\rho=\frac{21.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}}{8×10^{-6}\ \mathrm{m}^3}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，与铝的密度$\rho_{铝}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$一致，故该金属块由铝组成。
【答案】2.00；铝
【知识点】刻度尺的使用、密度的计算、物质鉴别
【点评】本题结合刻度尺读数和密度计算，考查基础实验技能与密度公式的应用，需注意刻度尺的估读规则及单位换算，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 刻度尺读数：图中刻度尺1cm间有10个小格，分度值为1mm，金属块左端对齐10.00cm，右端对齐12.00cm，因此棱长$L=12.00\ \mathrm{cm}-10.00\ \mathrm{cm}=2.00\ \mathrm{cm}$；2. 计算体积：正方体体积$V=L^3=(2.00\ \mathrm{cm})^3=8\ \mathrm{cm}^3=8×10^{-6}\ \mathrm{m}^3$；3. 计算密度：已知金属块质量$m=21.6\ \mathrm{g}=21.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入得$\rho=\frac{21.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}}{8×10^{-6}\ \mathrm{m}^3}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，与铝的密度$\rho_{铝}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$一致，故该金属块由铝组成。
【答案】2.00；铝
【知识点】刻度尺的使用、密度的计算、物质鉴别
【点评】本题结合刻度尺读数和密度计算，考查基础实验技能与密度公式的应用，需注意刻度尺的估读规则及单位换算，难度适中。
【难度系数】0.6
4. 盐水选种时需要用密度为$1.1\ \mathrm{g/cm}^3$的盐水，现配制了$0.05\ \mathrm{m}^3$的盐水，称得它的质量是60 kg。这样的盐水（
A.符合要求
B.无法确定是否符合要求
C.不符合要求，需要加盐
D.不符合要求，需要加水
D
）。A.符合要求
B.无法确定是否符合要求
C.不符合要求，需要加盐
D.不符合要求，需要加水
答案
4. D 解析 配制的盐水的密度$\rho =\frac{m}{V}=\frac{60\ \mathrm{kg}}{0.05\ \mathrm{m}^3}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1.2\ \mathrm{g/cm}^3＞1.1\ \mathrm{g/cm}^3$，所以配制的盐水不符合要求，盐水的密度偏大，需要加水以减小密度。
解析
【分析】
要判断配制的盐水是否符合要求，需先计算出现配制盐水的实际密度，再与题目要求的盐水密度（1.1g/cm³）对比：若实际密度等于要求密度则符合，若偏大则需加水减小密度，若偏小则需加盐增大密度。解题时要注意单位的统一，确保计算准确。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据计算现配制盐水的密度：$\rho=\frac{60\ \mathrm{kg}}{0.05\ \mathrm{m}^3}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；将单位换算为$\mathrm{g/cm}^3$，由于$1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$，因此$1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$；对比要求的密度$1.1\ \mathrm{g/cm}^3$，可知现配制盐水密度偏大，需要加水来减小密度，因此不符合要求，应选D。
【答案】
D
【知识点】
密度的计算、密度的应用
【点评】
本题结合盐水选种的实际场景，考查密度公式的计算与实际应用，核心是通过计算实际密度与标准密度对比判断盐水是否符合要求，需注意单位换算的准确性，属于密度知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要判断配制的盐水是否符合要求，需先计算出现配制盐水的实际密度，再与题目要求的盐水密度（1.1g/cm³）对比：若实际密度等于要求密度则符合，若偏大则需加水减小密度，若偏小则需加盐增大密度。解题时要注意单位的统一，确保计算准确。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据计算现配制盐水的密度：$\rho=\frac{60\ \mathrm{kg}}{0.05\ \mathrm{m}^3}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；将单位换算为$\mathrm{g/cm}^3$，由于$1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$，因此$1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$；对比要求的密度$1.1\ \mathrm{g/cm}^3$，可知现配制盐水密度偏大，需要加水来减小密度，因此不符合要求，应选D。
【答案】
D
【知识点】
密度的计算、密度的应用
【点评】
本题结合盐水选种的实际场景，考查密度公式的计算与实际应用，核心是通过计算实际密度与标准密度对比判断盐水是否符合要求，需注意单位换算的准确性，属于密度知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.6
5. 很多同学知道自己的身高和质量，却不知道自己的体积。已知人的密度与水的密度接近，某同学身高170 cm，质量为60 kg，则他的体积约为（
A.$0.006\ \mathrm{m}^3$
B.$0.06\ \mathrm{m}^3$
C.$0.6\ \mathrm{m}^3$
D.$6\ \mathrm{m}^3$
B
）。A.$0.006\ \mathrm{m}^3$
B.$0.06\ \mathrm{m}^3$
C.$0.6\ \mathrm{m}^3$
D.$6\ \mathrm{m}^3$
答案
5. B 解析 $V=\frac{m}{\rho }=\frac{60\ \mathrm{kg}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.06\ \mathrm{m}^3$。
解析
【分析】
要计算该同学的体积，需利用密度公式的变形。已知该同学的质量，且人的密度与水的密度接近，根据密度公式的变形即可求出体积，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
已知该同学的质量$ m = 60\ \mathrm{kg} $，人的密度与水的密度接近，取$ \rho = 1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，变形可得体积公式$ V = \frac{m}{\rho} $。将数值代入公式计算：$ V = \frac{60\ \mathrm{kg}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 0.06\ \mathrm{m}^3 $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用、体积计算
【点评】
本题考查密度公式的基础应用，属于简单题型，只需牢记密度公式并结合水的密度即可快速求解，适合巩固密度相关的基础知识点。
【难度系数】
0.8
要计算该同学的体积，需利用密度公式的变形。已知该同学的质量，且人的密度与水的密度接近，根据密度公式的变形即可求出体积，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
已知该同学的质量$ m = 60\ \mathrm{kg} $，人的密度与水的密度接近，取$ \rho = 1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，变形可得体积公式$ V = \frac{m}{\rho} $。将数值代入公式计算：$ V = \frac{60\ \mathrm{kg}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 0.06\ \mathrm{m}^3 $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用、体积计算
【点评】
本题考查密度公式的基础应用，属于简单题型，只需牢记密度公式并结合水的密度即可快速求解，适合巩固密度相关的基础知识点。
【难度系数】
0.8
6. 三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片质量大约是280 g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500 g。能这样推测要依据完整面具和残片有相同的（
A.面积
B.体积
C.密度
D.质量
C
）。A.面积
B.体积
C.密度
D.质量
答案
6. C 解析 由题意知，完整面具变为残片，其面积、体积、质量都减小，密度只与物质的种类、温度和物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片后密度不变。
解析
【分析】
要推测完整面具的质量，需利用密度的特性：密度是物质的固有属性，同种物质（状态、温度等相同）密度相同。已知残片质量和体积，若完整面具与残片是同种物质，密度相同，根据密度公式ρ=m/V变形为m=ρV，通过残片的密度和完整面具的体积（由残片体积推测），即可计算完整面具的质量，因此关键依据是密度。
【解析】
逐一分析选项：
A选项：面积与质量无直接关联，无法通过残片面积推测完整面具质量，排除；
B选项：残片体积小于完整面具体积，体积不同，排除；
C选项：密度是物质的特性，仅与物质种类、温度、状态有关，完整面具和残片由同种黄金制成，密度相同，可利用m=ρV，结合残片密度和完整面具体积推测其质量，符合题意；
D选项：残片质量远小于完整面具质量，质量不同，排除。
【答案】
C
【知识点】
密度及其特性、密度公式的应用
【点评】
本题考查密度的基本特性，属于基础概念题，需明确密度是物质的固有属性，同种物质密度相同，是解决此类问题的关键。
【难度系数】
0.8
要推测完整面具的质量，需利用密度的特性：密度是物质的固有属性，同种物质（状态、温度等相同）密度相同。已知残片质量和体积，若完整面具与残片是同种物质，密度相同，根据密度公式ρ=m/V变形为m=ρV，通过残片的密度和完整面具的体积（由残片体积推测），即可计算完整面具的质量，因此关键依据是密度。
【解析】
逐一分析选项：
A选项：面积与质量无直接关联，无法通过残片面积推测完整面具质量，排除；
B选项：残片体积小于完整面具体积，体积不同，排除；
C选项：密度是物质的特性，仅与物质种类、温度、状态有关，完整面具和残片由同种黄金制成，密度相同，可利用m=ρV，结合残片密度和完整面具体积推测其质量，符合题意；
D选项：残片质量远小于完整面具质量，质量不同，排除。
【答案】
C
【知识点】
密度及其特性、密度公式的应用
【点评】
本题考查密度的基本特性，属于基础概念题，需明确密度是物质的固有属性，同种物质密度相同，是解决此类问题的关键。
【难度系数】
0.8
7. 现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”全长18.7 cm，容积202.15 cm³，质量0.69 kg，是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列物体的质量最接近的是（
A.一本物理课本
B.一枚普通鸡蛋
C.一张课桌
D.一只大天鹅
A
）。A.一本物理课本
B.一枚普通鸡蛋
C.一张课桌
D.一只大天鹅
答案
7. A 解析 “战国商鞅方升”能容纳水的质量$m=\rho V=1\ \mathrm{g/cm}^3×202.15\ \mathrm{cm}^3=202.15\ \mathrm{g}=0.202\ 15\ \mathrm{kg}$。一本物理课本的质量约0.3 kg，与“战国商鞅方升”的质量相近。一枚普通鸡蛋的质量约为0.05 kg，小于“战国商鞅方升”的质量。一张课桌的质量约10 kg，大于“战国商鞅方升”的质量。一只大天鹅的质量约8 kg，大于“战国商鞅方升”的质量。
解析
【分析】
要解决该问题，需先利用密度公式计算出“战国商鞅方升”所能容纳水的质量，再将计算结果与选项中各物体的常见质量对比，选出最接近的选项。
【解析】
根据密度公式$ m = \rho V $，水的密度$ \rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3 $，方升的容积$ V=202.15\ \mathrm{cm}^3 $，则容纳水的质量：
$ m = \rho_{水}V = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 202.15\ \mathrm{cm}^3 = 202.15\ \mathrm{g} = 0.20215\ \mathrm{kg} $。
对各选项物体质量估测：
A选项：一本物理课本的质量约为0.3 kg，与计算出的水的质量接近；
B选项：一枚普通鸡蛋的质量约为0.05 kg，远小于计算出的质量；
C选项：一张课桌的质量约为10 kg，远大于计算出的质量；
D选项：一只大天鹅的质量约为8 kg，远大于计算出的质量。
因此，最接近的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用、常见物体质量估测
【点评】
本题结合历史文物考查物理知识，将密度计算与生活中常见物体的质量估测相结合，既体现了学科融合，又考查了学生对基础知识点的掌握和应用能力，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决该问题，需先利用密度公式计算出“战国商鞅方升”所能容纳水的质量，再将计算结果与选项中各物体的常见质量对比，选出最接近的选项。
【解析】
根据密度公式$ m = \rho V $，水的密度$ \rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3 $，方升的容积$ V=202.15\ \mathrm{cm}^3 $，则容纳水的质量：
$ m = \rho_{水}V = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 202.15\ \mathrm{cm}^3 = 202.15\ \mathrm{g} = 0.20215\ \mathrm{kg} $。
对各选项物体质量估测：
A选项：一本物理课本的质量约为0.3 kg，与计算出的水的质量接近；
B选项：一枚普通鸡蛋的质量约为0.05 kg，远小于计算出的质量；
C选项：一张课桌的质量约为10 kg，远大于计算出的质量；
D选项：一只大天鹅的质量约为8 kg，远大于计算出的质量。
因此，最接近的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用、常见物体质量估测
【点评】
本题结合历史文物考查物理知识，将密度计算与生活中常见物体的质量估测相结合，既体现了学科融合，又考查了学生对基础知识点的掌握和应用能力，难度适中。
【难度系数】
0.7
8. 小明同学在课外活动中，想测一个装满汽油的油罐内汽油的质量。已知这个油罐的容积是50 $\mathrm{m}^3$，他取出一些汽油样品，测出20 $\mathrm{cm}^3$汽油的质量是16 g。
（1）求汽油的密度。
（2）求油罐内汽油的质量。
（1）求汽油的密度。
（2）求油罐内汽油的质量。
答案
8. 解（1）汽油的密度$\rho =\frac{m}{V}=\frac{16\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（2）油罐内汽油的质量$m'=\rho V'=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×50\ \mathrm{m}^3=4×10^4\ \mathrm{kg}=40\ \mathrm{t}$。
（2）油罐内汽油的质量$m'=\rho V'=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×50\ \mathrm{m}^3=4×10^4\ \mathrm{kg}=40\ \mathrm{t}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用密度的特性（同种物质密度相同）和密度公式ρ=m/V进行计算。第一步，通过汽油样品的质量和体积计算汽油的密度，注意单位换算；第二步，利用已求出的汽油密度和油罐容积（即油罐内汽油的体积），通过公式m=ρV计算油罐内汽油的总质量。
【解析】
解：（1）已知汽油样品的质量m=16g，体积V=20cm³，根据密度公式ρ=m/V，可得汽油的密度：
ρ = m/V = 16g / 20cm³ = 0.8g/cm³
因为1g/cm³=1×10³kg/m³，所以0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³。
（2）油罐的容积V总=50m³，即油罐内汽油的体积V总=50m³，根据公式m=ρV，可得油罐内汽油的质量：
m总=ρV总=0.8×10³kg/m³ ×50m³=4×10⁴kg=40t。
【答案】
（1）汽油的密度为0.8×10³kg/m³；（2）油罐内汽油的质量为4×10⁴kg（或40t）。
【知识点】
密度的计算；密度公式的应用
【点评】
本题是密度公式的基础应用，核心是利用密度是物质的特性，通过样品密度求整体质量，需注意单位的统一换算，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需利用密度的特性（同种物质密度相同）和密度公式ρ=m/V进行计算。第一步，通过汽油样品的质量和体积计算汽油的密度，注意单位换算；第二步，利用已求出的汽油密度和油罐容积（即油罐内汽油的体积），通过公式m=ρV计算油罐内汽油的总质量。
【解析】
解：（1）已知汽油样品的质量m=16g，体积V=20cm³，根据密度公式ρ=m/V，可得汽油的密度：
ρ = m/V = 16g / 20cm³ = 0.8g/cm³
因为1g/cm³=1×10³kg/m³，所以0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³。
（2）油罐的容积V总=50m³，即油罐内汽油的体积V总=50m³，根据公式m=ρV，可得油罐内汽油的质量：
m总=ρV总=0.8×10³kg/m³ ×50m³=4×10⁴kg=40t。
【答案】
（1）汽油的密度为0.8×10³kg/m³；（2）油罐内汽油的质量为4×10⁴kg（或40t）。
【知识点】
密度的计算；密度公式的应用
【点评】
本题是密度公式的基础应用，核心是利用密度是物质的特性，通过样品密度求整体质量，需注意单位的统一换算，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
