2. 三角形的第一条边是$a+3$，第二条边比第一条边长$a-4$，第三条边是第一条边减去第二条边所得的差的2倍，那么这个三角形的周长是多少？

解：
先求第二条边的长度：
$(a+3)+(a-4)=2a-1$
再求第三条边的长度：
$2[(a+3)-(2a-1)]=2(a+3-2a+1)=2(-a+4)=-2a+8$
三角形的周长为三条边长度之和：
$\begin{aligned}&(a+3)+(2a-1)+(-2a+8)\\=&a+3+2a-1-2a+8\\=&a+10\end{aligned}$
答：这个三角形的周长是$a+10$。

3. 马虎同学在计算$A-(ab-2bc+4ac-3)$时,由于马虎,将“$A-$”错看成了“$A+$”,求得的结果为$3ab-2ac+5bc$.
(1)请你帮助马虎同学求出这道题的正确结果；
(2)当字母$a$和$b$满足什么关系时,正确的计算结果与字母$c$的取值无关.
【拓展思考】
实践主题:探索月历中数的排列规律,体会代数表示与规律推导的数学思想.
实践任务:探究$3×3$方框中9个数的和与中心数的规律.

(1)计算分析(图1):图1中$3×3$方框的中心数为,框内9个数的和为.
结论:9个数的和是中心数的倍；
(2)验证迁移(图2):图2中$3×3$方框的中心数为,框内9个数的和为.
结论:(1)中的关系在(2)中(选填“成立”或“不成立”)；
(3)规律推广:假设中心数为$n$,那么以上这个结论对于任何一个月的月历都成立吗?请写出你的猜想,并证明.

解：
第一题
(1) 由题意可知，马虎计算的是$A+(ab-2bc+4ac-3)=3ab-2ac+5bc$，因此：
$\begin{aligned}A&=3ab-2ac+5bc-(ab-2bc+4ac-3)\\&=3ab-2ac+5bc-ab+2bc-4ac+3\\&=2ab-6ac+7bc+3\end{aligned}$
正确结果为：
$\begin{aligned}A-(ab-2bc+4ac-3)&=(2ab-6ac+7bc+3)-(ab-2bc+4ac-3)\\&=2ab-6ac+7bc+3-ab+2bc-4ac+3\\&=ab-10ac+9bc+6\end{aligned}$
(2) 对正确结果整理变形：
$ab-10ac+9bc+6=ab+c(-10a+9b)+6$
若计算结果与字母$c$的取值无关，则含$c$的项的系数为0，即：
$-10a+9b=0$
得$10a=9b$。
所以当$10a=9b$时，正确的计算结果与字母$c$的取值无关。
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拓展思考
(1) 11；99；9
(2) 16；144；成立
(3) 猜想：任意月历中$3×3$方框内9个数的和是中心数的9倍，该结论对任何一个月的月历都成立。
证明：设中心数为$n$，根据月历排列规律，同行相邻数差1，同列相邻数差7，则方框内9个数依次为：
$n-8$，$n-7$，$n-6$，$n-1$，$n$，$n+1$，$n+6$，$n+7$，$n+8$
将9个数求和：
$\begin{aligned}&(n-8)+(n-7)+(n-6)+(n-1)+n+(n+1)+(n+6)+(n+7)+(n+8)\\=&9n\end{aligned}$
因此9个数的和为$9n$，是中心数$n$的9倍，该结论对任何一个月的月历都成立。