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5. 如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以-1所在的点为旋转中心,将过-1点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一个端点落在数轴正半轴上的点A处,则点A表示的数是(
A.$\sqrt{2}$
B.$-\sqrt{2}$
C.$\sqrt{2}-1$
D.$1-\sqrt{2}$
C
).A.$\sqrt{2}$
B.$-\sqrt{2}$
C.$\sqrt{2}-1$
D.$1-\sqrt{2}$
答案
5.C
6. 如图,在 $Rt△ ABC$ 中, $∠ ACB=90°, CD ⊥ AB$, $AB=13, BC=5$, 求 $AC$、$CD$ 的长.
(第6题图)
(第6题图)
答案
6. 在$Rt△ABC$中,$∠ACB=90°$,
$\therefore \quad AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12.$
$\because \quad ∠ACB=90°,CD⊥AB,$
$\therefore \quad S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AC· BC=\frac{1}{2}AB· CD.$
$\therefore \quad CD=\frac{AC×BC}{AB}=\frac{12×5}{13}=\frac{60}{13}.$
$\therefore \quad AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12.$
$\because \quad ∠ACB=90°,CD⊥AB,$
$\therefore \quad S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AC· BC=\frac{1}{2}AB· CD.$
$\therefore \quad CD=\frac{AC×BC}{AB}=\frac{12×5}{13}=\frac{60}{13}.$
7.如图,一只小鸟旋停在空中点A处,点A到地面的高度AB=20 m,点A到地面上的点C(B、C两点处于同一水平面)的距离AC=25 m.若小鸟竖直下降12 m到达点D(点D在线段AB上),求此时小鸟到地面上的点C的距离.
(第7题图)
(第7题图)
答案
7. 根据题意可知,$∠B=90°.$
$\because \quad AB=20,AC=25,$
$\therefore \quad BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=15.$
$\because \quad AD=12,$
$\therefore \quad DB=AB-AD=20-12=8.$
$\therefore \quad DC=\sqrt{DB^2+BC^2}=\sqrt{8^2+15^2}=17.$
答:此时小鸟到地面上的 C 点的距离为17 m.
$\because \quad AB=20,AC=25,$
$\therefore \quad BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=15.$
$\because \quad AD=12,$
$\therefore \quad DB=AB-AD=20-12=8.$
$\therefore \quad DC=\sqrt{DB^2+BC^2}=\sqrt{8^2+15^2}=17.$
答:此时小鸟到地面上的 C 点的距离为17 m.
8. 如图，$AB=AC=13$，$BP ⊥ CP$，$BP=8$，$CP=6$，则图中阴影部分的面积为多少？
（第8题图）
（第8题图）答案
8. 36
