2025年学霸题中题九年级数学上册苏科版第89页答案
10. (2024·镇江中考)如图,AB是$\odot O$的内接正n边形的一边,点C在$\odot O$上,$∠ ACB=18°$,则$n=\_\_\_\_\_\_$.

(第10题)

(第11题)

答案

10
11. (上海中考)如图所示,小区内有个圆形花坛$\odot O$,点$C$在弦$AB$上,$AC=11$,$BC=21$,$OC=13$,则这个花坛的面积为$\underline{\hspace{5em}}$.(结果保留$π$)

答案

400$\pi$
12. 已知$\odot O$是正方形$ABCD$的外接圆，点$P$为圆上一点（与点$A$、$B$不重合），则$∠ APB$的度数为______．

答案

45°或135°
13. (2024·廊坊期末)将刻度尺按如图所示的方式放置在正六边形ABCDEF上,顶点C、F分别对应直尺上的刻度12和4,则AB与CF之间的距离为________.


(第13题)
(第14题)

答案

$2\sqrt{3}$
14. (2024·南京月考)如图,点A、B、C、D在$\odot O$上,B是$\overset{\frown}{AC}$的中点,过点C作$\odot O$的切线交AB的延长线于点E.若$∠ ADC = 64°$,则$∠ AEC =$______°.

答案

84
15. (2024·德州期末)如图,在$△ ABC$中,$AB=AC,∠BAC=80°,D$为边$BC$上一点(不与点$B、C$重合),点$O$为$△ ADC$内切圆的圆心,记$t = ∠DAO + ∠DCO$,则$t$的取值范围是______.

答案

$25^{\circ}＜t＜65^{\circ}$
16. 在如图所示的网格中,每个小正方形的边长为1,点A、B、O均为格点,点C为$\overset{\frown}{AB}$的三等分点(靠近点A),点E、F分别是线段AO、BO上的动点,且$EF=5$,点G为EF的中点,连接CG、BG.在EF滑动的过程中,当CG值最小时,阴影部分的面积是$\underline{\hspace{3em}}$.

答案

$\frac{25}{6}\pi - \frac{25}{8}\sqrt{3}$
三、解答题(共60分)
17.(8分)如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号):
(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心点D的位置,并写出点D的坐标为________;
(2)连接AD、CD,$\odot D$的半径为________,$∠ADC$的度数为________;
(3)将此圆弧所在的扇形围成一个圆锥,求该圆锥的底面圆半径.

答案


(2,0)
; $2\sqrt{5}$ ; 90°
;
; 解：​$(3)$​设圆锥的底面圆半径为​$r，$​​$\overset {\frown }{AC}$​的长为​$\frac {90\pi ×2\sqrt {5}}{180}=\sqrt {5}\pi ，$​由​$2\pi r = \sqrt {5}\pi ，$​解得​$r = \frac {\sqrt {5}}{2}。$​