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1. 下列图形中,棱锥是 (
B
)答案
【解析】：由图可知，
A选项为圆锥，不符合题意；
B选项为三棱锥，符合题意；
C选项为三棱柱，不符合题意；
D选项为圆柱，不符合题意；
【答案】：B
A选项为圆锥，不符合题意；
B选项为三棱锥，符合题意；
C选项为三棱柱，不符合题意；
D选项为圆柱，不符合题意；
【答案】：B
2. 如图,三个图形是由立体图形展开得到的,相应的立体图形顺序是 (
A.圆柱、三棱柱、圆锥
B.圆锥、三棱柱、圆柱
C.圆柱、三棱锥、圆锥
D.圆柱、三棱柱、半球
A
)A.圆柱、三棱柱、圆锥
B.圆锥、三棱柱、圆柱
C.圆柱、三棱锥、圆锥
D.圆柱、三棱柱、半球
答案
【解析】：
本题可根据常见立体图形的展开图特征来判断各展开图对应的立体图形。
第一个图形：
观察第一个图形，它由两个相同的圆和一个长方形组成。在常见的立体图形中，圆柱的展开图就是由两个相同的圆（作为圆柱的上下底面）和一个长方形（作为圆柱的侧面）构成，所以第一个图形是圆柱的展开图。
第二个图形：
第二个图形由两个相同的三角形和三个长方形组成。三棱柱的展开图特征就是有两个相同的三角形（作为三棱柱的上下底面）和三个长方形（作为三棱柱的侧面），因此第二个图形是三棱柱的展开图。
第三个图形：
第三个图形由一个圆和一个扇形组成。圆锥的展开图是由一个圆（作为圆锥的底面）和一个扇形（作为圆锥的侧面）组成，所以第三个图形是圆锥的展开图。
综上，三个展开图对应的立体图形顺序是圆柱、三棱柱、圆锥，答案选A。
【答案】：A
本题可根据常见立体图形的展开图特征来判断各展开图对应的立体图形。
第一个图形：
观察第一个图形，它由两个相同的圆和一个长方形组成。在常见的立体图形中，圆柱的展开图就是由两个相同的圆（作为圆柱的上下底面）和一个长方形（作为圆柱的侧面）构成，所以第一个图形是圆柱的展开图。
第二个图形：
第二个图形由两个相同的三角形和三个长方形组成。三棱柱的展开图特征就是有两个相同的三角形（作为三棱柱的上下底面）和三个长方形（作为三棱柱的侧面），因此第二个图形是三棱柱的展开图。
第三个图形：
第三个图形由一个圆和一个扇形组成。圆锥的展开图是由一个圆（作为圆锥的底面）和一个扇形（作为圆锥的侧面）组成，所以第三个图形是圆锥的展开图。
综上，三个展开图对应的立体图形顺序是圆柱、三棱柱、圆锥，答案选A。
【答案】：A
3. 如图,一个圆柱形水杯中装了半杯水,盖上杯盖,无论怎么放置水杯,水杯中水面的形状都不可能是 (
B
)答案
【解析】：
本题考查圆柱的截面形状。
当圆柱形水杯水平放置时，水面是一个长方形，当水杯倾斜放置时，水面呈椭圆的一部分，当垂直放置时，水面是一个圆形，但无论怎么放置，水面都不可能是一个平行四边形，因为圆柱的底面是一个圆，其截面不可能是平行四边形（除非截面与底面完全重合，但这种情况下截面会退化为一个点或一条线，不符合题目中的“水面”的常规理解）。
A选项：可能是垂直放置时的水面形状，不符合题意。
B选项：不可能是圆柱形水杯中水面的形状，符合题意。
C选项：可能是水平放置时的水面形状，不符合题意。
D选项：可能是垂直放置且水面刚好经过圆柱底面圆心时的水面形状，不符合题意。
【答案】：B。
本题考查圆柱的截面形状。
当圆柱形水杯水平放置时，水面是一个长方形，当水杯倾斜放置时，水面呈椭圆的一部分，当垂直放置时，水面是一个圆形，但无论怎么放置，水面都不可能是一个平行四边形，因为圆柱的底面是一个圆，其截面不可能是平行四边形（除非截面与底面完全重合，但这种情况下截面会退化为一个点或一条线，不符合题目中的“水面”的常规理解）。
A选项：可能是垂直放置时的水面形状，不符合题意。
B选项：不可能是圆柱形水杯中水面的形状，符合题意。
C选项：可能是水平放置时的水面形状，不符合题意。
D选项：可能是垂直放置且水面刚好经过圆柱底面圆心时的水面形状，不符合题意。
【答案】：B。
4. 下列说法中,错误的是 (
A.棱柱的侧面数与侧棱数相同
B.棱柱的棱数一定是3的倍数
C.棱柱的面数一定是奇数
D.棱柱的顶点一定是偶数
C
)A.棱柱的侧面数与侧棱数相同
B.棱柱的棱数一定是3的倍数
C.棱柱的面数一定是奇数
D.棱柱的顶点一定是偶数
答案
【解析】：
本题考察的是对棱柱性质的理解。
选项A：棱柱的侧面是由基面的边平行延伸出来的，因此侧面数与基面的边数（也即侧棱数）相同，所以A选项正确。
选项B：棱柱的棱包括侧棱和基面的边，对于n棱柱，有n个侧棱和2n个基面的边，总棱数为3n，因此棱数一定是3的倍数，B选项正确。
选项C：棱柱的面数包括基面、顶面和侧面。对于n棱柱，有2个基面（顶面和底面）和n个侧面，总面数为n+2。当n为偶数时，总面数为偶数；当n为奇数时，总面数为奇数。因此，棱柱的面数不一定是奇数，C选项错误。
选项D：棱柱的顶点数是由基面的顶点数决定的，对于n棱柱，有2n个顶点（顶面和底面各n个），因此顶点数一定是偶数，D选项正确。
【答案】：
C
本题考察的是对棱柱性质的理解。
选项A：棱柱的侧面是由基面的边平行延伸出来的，因此侧面数与基面的边数（也即侧棱数）相同，所以A选项正确。
选项B：棱柱的棱包括侧棱和基面的边，对于n棱柱，有n个侧棱和2n个基面的边，总棱数为3n，因此棱数一定是3的倍数，B选项正确。
选项C：棱柱的面数包括基面、顶面和侧面。对于n棱柱，有2个基面（顶面和底面）和n个侧面，总面数为n+2。当n为偶数时，总面数为偶数；当n为奇数时，总面数为奇数。因此，棱柱的面数不一定是奇数，C选项错误。
选项D：棱柱的顶点数是由基面的顶点数决定的，对于n棱柱，有2n个顶点（顶面和底面各n个），因此顶点数一定是偶数，D选项正确。
【答案】：
C
5. 笔尖可以看作一个点,这个点在纸上运动时就形成了线,这可以说
点动成线
；黑板擦在黑板上移动时形成一个面,这可以说线动成面
。答案
【解析】：
这道题目考查的是对几何基本概念的理解，特别是点、线、面之间的动态关系。题目通过日常生活中的实例，引导学生理解几何图形的基本构成元素及其相互关系。
笔尖在纸上运动形成线，这个现象可以用来说明“点动成线”的几何原理。黑板擦在黑板上移动形成面，这个现象则可以用来说明“线动成面”的几何原理。
【答案】：
点动成线；线动成面。
这道题目考查的是对几何基本概念的理解，特别是点、线、面之间的动态关系。题目通过日常生活中的实例，引导学生理解几何图形的基本构成元素及其相互关系。
笔尖在纸上运动形成线，这个现象可以用来说明“点动成线”的几何原理。黑板擦在黑板上移动形成面，这个现象则可以用来说明“线动成面”的几何原理。
【答案】：
点动成线；线动成面。
6. 若一个棱柱有12个顶点,则这个棱柱有
8
个面,18
条棱,是六
棱柱。答案
解：因为棱柱的顶点数=2×n（n为棱柱的侧棱数），已知有12个顶点，所以2n=12，解得n=6，即该棱柱是六棱柱。
六棱柱有6个侧面和2个底面，所以面数=6+2=8个。
六棱柱的棱数=3×n=3×6=18条。
8，18，六
六棱柱有6个侧面和2个底面，所以面数=6+2=8个。
六棱柱的棱数=3×n=3×6=18条。
8，18，六
7. 某正方体的每个面上都有一个数字,如图是它的一种平面展开图,那么在原正方体中,与数字“1”所在面相对的面上的数字是
4
。答案
【解析】：
本题考查正方体平面展开图的特点，即相对的面之间一定相隔一个正方形。
在这个正方体的平面展开图中，需要找到与数字“1”所在面相对的面。
观察展开图可以发现：
数字“1”与数字“4”之间相隔一个正方形（即数字“2”和“3”所在的正方形），
根据正方体平面展开图的特点，可以确定数字“1”所在面与数字“4”所在面是相对面。
【答案】：
4
本题考查正方体平面展开图的特点，即相对的面之间一定相隔一个正方形。
在这个正方体的平面展开图中，需要找到与数字“1”所在面相对的面。
观察展开图可以发现：
数字“1”与数字“4”之间相隔一个正方形（即数字“2”和“3”所在的正方形），
根据正方体平面展开图的特点，可以确定数字“1”所在面与数字“4”所在面是相对面。
【答案】：
4
8. 一个小正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.将它按如图所示的方式顺时针滚动,每滚动90°算一次,则滚动2024次后小正方体朝下一面标的数字是______。
3
答案
解：观察图形可知，小正方体滚动规律为每4次一循环，朝下数字依次为4,2,5,3。
2024÷4=506，整除无余数。
滚动2024次后朝下一面数字与第4次相同，为3。
答案：3
2024÷4=506，整除无余数。
滚动2024次后朝下一面数字与第4次相同，为3。
答案：3
