从不同的角度说一说$\frac{3}{4}$的意义。______
答案
1. 把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份的数。
2. 把3平均分成4份,表示这样的1份的数。
3. 3除以4的商。
4. 3与4的比。
2. 把3平均分成4份,表示这样的1份的数。
3. 3除以4的商。
4. 3与4的比。
分数的基本性质与分数单位之间有什么关系?请你举例说明。______
答案
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数。关系:应用分数基本性质时,分数大小不变,但分数单位随分母变化而变化(分母乘几,分数单位除以几;分母除以几,分数单位乘几)。
举例:$\frac{1}{2}$的分数单位是$\frac{1}{2}$,根据分数基本性质,$\frac{1}{2}=\frac{1×2}{2×2}=\frac{2}{4}$,$\frac{2}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$,分数大小不变,但分数单位从$\frac{1}{2}$变为$\frac{1}{4}$。
举例:$\frac{1}{2}$的分数单位是$\frac{1}{2}$,根据分数基本性质,$\frac{1}{2}=\frac{1×2}{2×2}=\frac{2}{4}$,$\frac{2}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$,分数大小不变,但分数单位从$\frac{1}{2}$变为$\frac{1}{4}$。
分数的大小与分数单位之间有什么关系?请你举例说明。______
答案
分数的大小与分数单位的关系:分数单位的大小由分母决定,分母越小,分数单位越大;分母越大,分数单位越小。但分数的大小不仅取决于分数单位的大小,还与分数单位的个数(分子)有关,不能仅根据分数单位的大小判断分数的大小。
举例1:分子相同时,分数单位越大,分数越大。如1/2(分数单位1/2)和1/3(分数单位1/3),1/2 > 1/3。
举例2:分子不同时,分数单位大的分数不一定大。如3/4(分数单位1/4,有3个1/4)和4/5(分数单位1/5,有4个1/5),1/4 > 1/5,但3/4 < 4/5。
举例1:分子相同时,分数单位越大,分数越大。如1/2(分数单位1/2)和1/3(分数单位1/3),1/2 > 1/3。
举例2:分子不同时,分数单位大的分数不一定大。如3/4(分数单位1/4,有3个1/4)和4/5(分数单位1/5,有4个1/5),1/4 > 1/5,但3/4 < 4/5。
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