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1. (★)计算$-2÷3×\dfrac{1}{3}$时,应该先算
除法
,再算乘法
,正确的结果为$\frac{2}{9}$
.答案
除法
乘法
$\frac{2}{9}$
乘法
$\frac{2}{9}$
2. (★)有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序：
(1)先
(2)同级运算,从
(3)如有括号,先做
(1)先
乘方
,再乘除
,最后加减；(2)同级运算,从
左到右
进行；(3)如有括号,先做
括号内
的运算,按小
括号、中
括号、大
括号依次进行.答案
乘方
乘除
左到右
括号内
小
中
大
乘除
左到右
括号内
小
中
大
3. (★)下列各式计算正确的是【
A.$-2-7×5= (-2 - 7)×5$
B.$3÷\dfrac{5}{4}×\dfrac{4}{5}= 3÷1 = 3$
C.$3÷\dfrac{4}{5}÷\dfrac{4}{5}= 3÷\left(\dfrac{4}{5}÷\dfrac{4}{5}\right)$
D.$-(-3^{2}) = 9$
D
】A.$-2-7×5= (-2 - 7)×5$
B.$3÷\dfrac{5}{4}×\dfrac{4}{5}= 3÷1 = 3$
C.$3÷\dfrac{4}{5}÷\dfrac{4}{5}= 3÷\left(\dfrac{4}{5}÷\dfrac{4}{5}\right)$
D.$-(-3^{2}) = 9$
答案
D
4. (★)计算：$-1-1÷3^{2}×\dfrac{1}{3^{2}}+2$.
答案
解:原式$=-1-1×\frac{1}{9}×\frac{1}{9}+2$
$=1-\frac{1}{81}$
$=\frac{80}{81}$
$=1-\frac{1}{81}$
$=\frac{80}{81}$
5. (★)计算$-3^{2}+5-8×(-2)$时,应该先算
乘方
,再算乘法
,最后算加减
.正确的结果为12
.答案
乘方
乘法
加减
12
乘法
加减
12
6. (★)下列计算结果为$0$的是【
A.$-2^{2}-2^{2}$
B.$-3^{2}+(-3)^{2}$
C.$(-2)^{2}+2^{2}$
D.$-3^{2}-3×3$
B
】A.$-2^{2}-2^{2}$
B.$-3^{2}+(-3)^{2}$
C.$(-2)^{2}+2^{2}$
D.$-3^{2}-3×3$
答案
B
7. (★)下列各组运算的值最小的是【
A.$-(-3 - 2)^{2}$
B.$(-3)×(-2)$
C.$(-3)^{2}÷(-2)$
D.$(-3)^{2}÷(-2)^{2}$
A
】A.$-(-3 - 2)^{2}$
B.$(-3)×(-2)$
C.$(-3)^{2}÷(-2)$
D.$(-3)^{2}÷(-2)^{2}$
答案
A
8. (★)计算：$-0.25^{2}÷\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{4}-\left(1\dfrac{1}{3}-3\dfrac{3}{4}\right)×(-24)$.
解：原式$=-\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2}÷\dfrac{1}{16}-\left(\dfrac{4}{3}-\dfrac{15}{4}\right)×(-24)$ ①
$=-\dfrac{1}{16}÷\dfrac{1}{16}-\left(\dfrac{16}{12}-\dfrac{45}{12}\right)×(-24)$ ②
$=-1-\left(-\dfrac{29}{12}\right)×(-24)$ ③
$=-59$. ④
上述计算过程中,第①步中将$0.25$化为
解：原式$=-\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2}÷\dfrac{1}{16}-\left(\dfrac{4}{3}-\dfrac{15}{4}\right)×(-24)$ ①
$=-\dfrac{1}{16}÷\dfrac{1}{16}-\left(\dfrac{16}{12}-\dfrac{45}{12}\right)×(-24)$ ②
$=-1-\left(-\dfrac{29}{12}\right)×(-24)$ ③
$=-59$. ④
上述计算过程中,第①步中将$0.25$化为
$\frac{1}{4}$
,将$1\dfrac{1}{3}$化为$\frac{4}{3}$
,将$3\dfrac{3}{4}$化为$\frac{15}{4}$
,把小数化为分数
、带分数化为假
分数是混合运算中常见的思路.答案
$\frac{1}{4}$
$\frac{4}{3}$
$\frac{15}{4}$
分数
假
$\frac{4}{3}$
$\frac{15}{4}$
分数
假
9. (★)计算：
(1)$(-2)^{3}×8-8×\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3}+8×\dfrac{1}{8}$；
(2)$(-3)^{2}-\dfrac{1}{6}×5+\dfrac{1}{6}×(-3^{2})$；
(3)$\left[(-1)^{2}-\left(1 - 0.5×\dfrac{1}{3}\right)\right]×(-10 + 3^{2})$；
(4)$-2^{4}+\dfrac{1}{2}×[6 + (-4)^{2}]$.
(1)$(-2)^{3}×8-8×\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3}+8×\dfrac{1}{8}$；
(2)$(-3)^{2}-\dfrac{1}{6}×5+\dfrac{1}{6}×(-3^{2})$；
(3)$\left[(-1)^{2}-\left(1 - 0.5×\dfrac{1}{3}\right)\right]×(-10 + 3^{2})$；
(4)$-2^{4}+\dfrac{1}{2}×[6 + (-4)^{2}]$.
答案
解:(1)原式$=-8×8-8×\frac{1}{8}+8×\frac{1}{8}$
=-64-1+1
=-64
解:(2)原式$=9-\frac{5}{6}-\frac{9}{6}$
$=9-(\frac{5}{6}+\frac{9}{6})$
$=9-\frac{7}{3}$
$=\frac{20}{3}$
解:(3)原式$=[1-(1-\frac{1}{6})]×(-10+9)$
$=\frac{1}{6}×(-1)$
$=-\frac{1}{6}$
解:(4)原式$=-16+\frac{1}{2}×(6+16)$
$=-16+\frac{1}{2}×22$
=-16+11
=-5.
=-64-1+1
=-64
解:(2)原式$=9-\frac{5}{6}-\frac{9}{6}$
$=9-(\frac{5}{6}+\frac{9}{6})$
$=9-\frac{7}{3}$
$=\frac{20}{3}$
解:(3)原式$=[1-(1-\frac{1}{6})]×(-10+9)$
$=\frac{1}{6}×(-1)$
$=-\frac{1}{6}$
解:(4)原式$=-16+\frac{1}{2}×(6+16)$
$=-16+\frac{1}{2}×22$
=-16+11
=-5.
