登录
1. 若分式$\frac{x - 3}{x + 4}$有意义,则实数$x$的取值范围是(
A.$x = 3$
B.$x \neq - 4$
C.$x \neq 3$
D.$x = - 4$
B
)A.$x = 3$
B.$x \neq - 4$
C.$x \neq 3$
D.$x = - 4$
答案
B 解析:因为分式$\frac{x-3}{x+4}$有意义,所以$x+4≠0$,所以$x≠-4.$
2. 计算$(-\frac{a}{2b})^{3}$的结果是(
A.$-\frac{a^{3}}{8b^{3}}$
B.$-\frac{a^{3}}{6b^{3}}$
C.$-\frac{a^{3}}{2b^{3}}$
D.$\frac{a^{3}}{8b^{3}}$
A
)A.$-\frac{a^{3}}{8b^{3}}$
B.$-\frac{a^{3}}{6b^{3}}$
C.$-\frac{a^{3}}{2b^{3}}$
D.$\frac{a^{3}}{8b^{3}}$
答案
A 解析:$(-\frac{a}{2b})^{3}=-\frac{a^{3}}{(2b)^{3}}=-\frac{a^{3}}{8b^{3}}.$
3. 对于分式$\frac{x^{2} + y^{2}}{2x + y}$,若将$x$,$y$的值都扩大为原来的3倍,则分式的值(
A.扩大为原来的3倍
B.扩大为原来的9倍
C.不变
D.无法确定
A
)A.扩大为原来的3倍
B.扩大为原来的9倍
C.不变
D.无法确定
答案
A 解析:若将分式$\frac{x^{2}+y^{2}}{2x+y}$中$x,y$的值都扩大为原来的3倍,则变为$\frac{(3x)^{2}+(3y)^{2}}{2(3x)+(3y)}=\frac{3(x^{2}+y^{2})}{2x+y}$,即扩大为原来的3倍.
4. 水质荧光指纹的污染溯源监测技术是一项水环境监管技术,被称为水环境治理的“福尔摩斯”.经测算,一个水分子的直径约有0.000 000 4 mm,数据0.000 000 4用科学记数法表示为(
A.$4 × 10^{-6}$
B.$4 × 10^{-7}$
C.$0.4 × 10^{-6}$
D.$4 × 10^{7}$
B
)A.$4 × 10^{-6}$
B.$4 × 10^{-7}$
C.$0.4 × 10^{-6}$
D.$4 × 10^{7}$
答案
B 解析:$0.0000004=4×10^{-7}.$
5. 若$xy = x - y \neq 0$,则$\frac{1}{y} - \frac{1}{x}$的值为(
A.$\frac{1}{xy}$
B.$y - x$
C.1
D.$-1$
C
)A.$\frac{1}{xy}$
B.$y - x$
C.1
D.$-1$
答案
C 解析:因为$xy=x-y≠0$,所以$\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=\frac{x-y}{xy}=\frac{xy}{xy}=1.$
6. 计算$-\frac{n}{m^{2}} ÷ \frac{n^{2}}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2}}{n}$的结果为(
A.$-\frac{m^{2}}{n^{2}}$
B.$-\frac{m}{n^{3}}$
C.$-\frac{n}{m^{4}}$
D.$-n$
A
)A.$-\frac{m^{2}}{n^{2}}$
B.$-\frac{m}{n^{3}}$
C.$-\frac{n}{m^{4}}$
D.$-n$
答案
A 解析:原式$=-\frac{n}{m^{2}}\cdot \frac{m^{2}}{n^{2}}\cdot \frac{m^{2}}{n}=-\frac{m^{2}}{n^{2}}.$
7. 某工程队要挖一段长48 m的隧道,开工后每天比原计划多挖2 m,结果提前2天完成任务,若设原计划每天挖$x$ m,则所列方程正确的是(
A.$\frac{48}{x - 2} - \frac{48}{x} = 2$
B.$\frac{48}{x} - \frac{48}{x + 2} = 2$
C.$\frac{48}{x + 2} - \frac{48}{x} = 2$
D.$\frac{48}{x} - \frac{48}{x - 2} = 2$
B
)A.$\frac{48}{x - 2} - \frac{48}{x} = 2$
B.$\frac{48}{x} - \frac{48}{x + 2} = 2$
C.$\frac{48}{x + 2} - \frac{48}{x} = 2$
D.$\frac{48}{x} - \frac{48}{x - 2} = 2$
答案
B 解析:因为原计划每天挖$x\ m$,所以实际每天挖$(x+2)\ m$,根据题意可列出方程$\frac{48}{x}-\frac{48}{x+2}=2.$
8. 已知$A = \frac{4}{x^{2} - 4}$,$B = \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{2 - x}$,其中$x \neq \pm 2$,则$A与B$的关系是(
A.$A = B$
B.$A = - B$
C.$A ＞ B$
D.$A ＜ B$
A=-B
)A.$A = B$
B.$A = - B$
C.$A ＞ B$
D.$A ＜ B$
答案
B 解析:因为$A=\frac{4}{(x+2)(x-2)},B=\frac{x-2}{(x+2)(x-2)}-\frac{x+2}{(x-2)(x+2)}=\frac{-4}{(x+2)(x-2)}$,所以$A=-B.$
9. 若关于$x的分式方程\frac{2x + m}{x - 1} = 1$的解是正数,则$m$的取值范围是(
A.$m ＜ 1$,且$m \neq - 2$
B.$m ＞ - 1$
C.$m ＜ - 1$
D.$m ＜ - 1$,且$m \neq - 2$
D
)A.$m ＜ 1$,且$m \neq - 2$
B.$m ＞ - 1$
C.$m ＜ - 1$
D.$m ＜ - 1$,且$m \neq - 2$
答案
D 解析:方程两边乘$(x-1)$,得$2x+m=x-1$,解得$x=-m-1.$因为关于$x$的分式方程$\frac{2x+m}{x-1}=1$的解是正数,所以$x=-m-1＞0$,所以$m＜-1.$因为$x-1≠0$即$x≠1$,所以$-m-1≠1$,所以$m≠-2$,所以$m＜-1$,且$m≠-2.$
