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1. 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的
2. 如果用字母$x$和$y$表示两个相关联的量，用$k$表示它们的比值（$k$是一个确定的值，且$k\neq0$），正比例关系可以用
比值
一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。2. 如果用字母$x$和$y$表示两个相关联的量，用$k$表示它们的比值（$k$是一个确定的值，且$k\neq0$），正比例关系可以用
$\frac{y}{x}=k$
来表示。答案
1. 比值 2. $\frac{y}{x}=k$
1. 下列式子中，$x$与$y$成正比例关系的是（
A.$y = x + 8$
B.$\frac{2}{5y}=x$
C.$\frac{2}{3}x = y$
D.$y = 3 - x$
C
）A.$y = x + 8$
B.$\frac{2}{5y}=x$
C.$\frac{2}{3}x = y$
D.$y = 3 - x$
答案
C
解析
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
选项A：$y = x + 8$，$y - x=8$，差一定，$x$与$y$不成正比例关系。
选项B：$\frac{2}{5y}=x$，则$xy=\frac{2}{5}$，积一定，$x$与$y$成反比例关系，不成正比例关系。
选项C：$\frac{2}{3}x = y$，则$\frac{y}{x}=\frac{2}{3}$，比值一定，$x$与$y$成正比例关系。
选项D：$y = 3 - x$，$x + y=3$，和一定，$x$与$y$不成正比例关系。
C
选项A：$y = x + 8$，$y - x=8$，差一定，$x$与$y$不成正比例关系。
选项B：$\frac{2}{5y}=x$，则$xy=\frac{2}{5}$，积一定，$x$与$y$成反比例关系，不成正比例关系。
选项C：$\frac{2}{3}x = y$，则$\frac{y}{x}=\frac{2}{3}$，比值一定，$x$与$y$成正比例关系。
选项D：$y = 3 - x$，$x + y=3$，和一定，$x$与$y$不成正比例关系。
C
2. 买同样的书，花的总钱数与
A.书的本数
B.书的页数
C.书的单价
D.书的厚度
买的本数
成正比例关系。（A
）A.书的本数
B.书的页数
C.书的单价
D.书的厚度
答案
A
3. 正方形的周长和它的边长（
A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例
D.无法确定
A
）A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例
D.无法确定
答案
A
解析
正方形的周长$C$与边长$a$的关系为$C = 4a$，则$\frac{C}{a}=4$（一定），所以正方形的周长和它的边长成正比例关系。
A
A
4. 下面每组中的两种量，成正比例关系的是（
A.圆的半径与面积
B.长方形的长与宽
C.等边三角形的边长与周长
D.平行四边形的高与面积
C
）A.圆的半径与面积
B.长方形的长与宽
C.等边三角形的边长与周长
D.平行四边形的高与面积
答案
C
解析
A. 圆的面积公式为$S = \pi r^2$，$\frac{S}{r} = \pi r$，$r$变化时$\pi r$不是定值，不成正比例。
B. 长方形面积$S = 长×宽$，长与宽的乘积为面积，当面积不一定时，长与宽不成正比例。
C. 等边三角形周长$C = 3a$（$a$为边长），$\frac{C}{a} = 3$，是定值，成正比例。
D. 平行四边形面积$S = 底×高$，高与面积的比值为底，当底不一定时，高与面积不成正比例。
C
B. 长方形面积$S = 长×宽$，长与宽的乘积为面积，当面积不一定时，长与宽不成正比例。
C. 等边三角形周长$C = 3a$（$a$为边长），$\frac{C}{a} = 3$，是定值，成正比例。
D. 平行四边形面积$S = 底×高$，高与面积的比值为底，当底不一定时，高与面积不成正比例。
C
5. 下列各组量中，成正比例关系的是（
A.若$\frac{1}{x}=y$，$x$和$y$
B.长方形的长一定，它的周长和宽
C.滚动圆柱的周数和前进的距离
D.小王的年龄和他的体重
C
）A.若$\frac{1}{x}=y$，$x$和$y$
B.长方形的长一定，它的周长和宽
C.滚动圆柱的周数和前进的距离
D.小王的年龄和他的体重
答案
C
解析
A. 由$\frac{1}{x}=y$得$xy=1$，$x$和$y$成反比例关系；
B. 长方形周长$C=2(a+b)$（$a$为长，$b$为宽），$a$一定时，$C$与$b$不成正比例关系；
C. 前进距离$d =$圆柱周长$C×$周数$n$，$C$一定时，$d$与$n$成正比例关系；
D. 年龄和体重没有固定比例关系。
C
B. 长方形周长$C=2(a+b)$（$a$为长，$b$为宽），$a$一定时，$C$与$b$不成正比例关系；
C. 前进距离$d =$圆柱周长$C×$周数$n$，$C$一定时，$d$与$n$成正比例关系；
D. 年龄和体重没有固定比例关系。
C
6. 如果$2a = 3b$（$a$，$b$均不为$0$），那么$a:b=$
3
:2
，$a$与$b$成正
比例关系。答案
3 2 正
7. 已知$\frac{2}{3}A=\frac{3}{4}B$（$A$，$B$均不为$0$），那么$A:B=$
9
:8
，$A$与$B$成正
比例关系。答案
9 8 正
解析
$9$ $8$ 正
8. 同学们订阅《少年报》，订阅份数与应付钱数成
正
比例关系。答案
正
9. 一袋纯牛奶$2.10$元，购买纯牛奶的总钱数和购买袋数成
正
比例关系。答案
正
10. 圆的半径和周长成
正
比例关系。答案
正
11. 一个圆的半径扩大到原来的$2$倍，则直径扩大到原来的
2
倍，圆的周长扩大到原来的2
倍，圆的面积扩大到原来的4
倍。答案
2 2 4
1. 全班人数一定，出勤人数和出勤率（
A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例
D.无法确定
A
）A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例
D.无法确定
答案
A
解析
出勤率 = $\frac{出勤人数}{全班人数}$，全班人数一定，即出勤人数与出勤率的比值一定，所以出勤人数和出勤率成正比例关系。
A
A
2. 学校订阅《小学生周报》的金额和份数（
A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例
D.无法确定
A
）A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例
D.无法确定
答案
A
3. 判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）圆的周长和半径成正比例关系。（
（2）如果$\frac{b}{a}=2025$，那么$b$与$a$成正比例关系。（
（3）车轮的直径一定，行驶的路程和车轮的转数成正比例关系。（
（4）时间一定，路程和速度成正比关系。（
（5）如果$3A = 4B$（$A\neq0$，$B\neq0$），那么$A$与$B$成正比例关系。（
（1）圆的周长和半径成正比例关系。（
√
）（2）如果$\frac{b}{a}=2025$，那么$b$与$a$成正比例关系。（
√
）（3）车轮的直径一定，行驶的路程和车轮的转数成正比例关系。（
√
）（4）时间一定，路程和速度成正比关系。（
√
）（5）如果$3A = 4B$（$A\neq0$，$B\neq0$），那么$A$与$B$成正比例关系。（
√
）答案
(1)√
(2)√
(3)√
(4)√
(5)√
