2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册华师大版第3页答案
1. 4的算术平方根是(
D
)

A.16
B.±2
C.-2
D.2

答案

D

解析

因为$2^2 = 4$，且算术平方根为非负数，所以4的算术平方根是2。
D
2. $\dfrac{1}{9}$的算术平方根是(
A
)
A.$\dfrac{1}{3}$
B.$-\dfrac{1}{3}$
C.$\pm \dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{9}$

答案

A

解析

因为$\left(\dfrac{1}{3}\right)^2 = \dfrac{1}{9}$，所以$\dfrac{1}{9}$的算术平方根是$\dfrac{1}{3}$。
A
3. 下列说法不正确的是(
A
)
A.$\dfrac{4}{9}的平方根是\dfrac{2}{3}$
B.-5是25的一个平方根
C.1的平方根是±1
D.-2没有平方根

答案

A
4. 下列运算正确的是(
C
)

A.$\sqrt{9}= \pm 3$
B.$\pm \sqrt{64}= 8$
C.$-\sqrt{0.01}= -0.1$
D.$\sqrt{0.0025}= 0.5$

答案

C
1. 10的平方根是
±√10
,10的算术平方根是
√10
.

答案

±√10,√10
2. 如果一个数的算术平方根等于它本身,那么这个数是
0或1
.

答案

0或1
3. 若$\vert a - 1\vert+(b + 2)^{2}= 0$,则$(a + b)^{2024}$的平方根是
±1
.

答案

±1

解析

因为$\vert a - 1\vert \geq 0$，$(b + 2)^{2} \geq 0$，且$\vert a - 1\vert + (b + 2)^{2} = 0$，所以$\vert a - 1\vert = 0$，$(b + 2)^{2} = 0$。
由$\vert a - 1\vert = 0$，得$a - 1 = 0$，即$a = 1$。
由$(b + 2)^{2} = 0$，得$b + 2 = 0$，即$b = -2$。
则$a + b = 1 + (-2) = -1$，$(a + b)^{2024} = (-1)^{2024} = 1$。
因为$1$的平方根是$\pm 1$，所以$(a + b)^{2024}$的平方根是$\pm 1$。
4. 新规定：对于三个正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个正整数为“完美组合”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”. 例如4,9,16这三个数,$\sqrt{4× 9}= 6$,$\sqrt{4× 16}= 8$,$\sqrt{9× 16}= 12$,其结果都是整数,所以4,9,16三个数称为“完美组合”,其中最小算术平方根是6,最大算术平方根是12. 若2,8,18三个数是“完美组合”,则其中最大算术平方根与最小算术平方根的差是
8
.

答案

8

解析

计算任意两个数乘积的算术平方根：
$\sqrt{2×8}=\sqrt{16}=4$，
$\sqrt{2×18}=\sqrt{36}=6$，
$\sqrt{8×18}=\sqrt{144}=12$。
最小算术平方根是$4$，最大算术平方根是$12$。
$12 - 4 = 8$。
8
1. 求下列各数的算术平方根：
(1) 6400；
(2) 2.25；
(3) $1\dfrac{9}{16}$；
(4) $(-3)^{2}$.

答案

$(1)80 (2)1.5 (3)1\frac{1}{4} (4)3$

解析


(1) $\sqrt{6400}=80$
(2) $\sqrt{2.25}=1.5$
(3) $\sqrt{1\dfrac{9}{16}}=\sqrt{\dfrac{25}{16}}=\dfrac{5}{4}=1\dfrac{1}{4}$
(4) $\sqrt{(-3)^{2}}=\sqrt{9}=3$