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1. (★)李明欲设计一块面积为$628m^{2}$的圆形花坛,则其半径应取
$10\sqrt{2}m$
. ($\pi取3.14$)答案
$10\sqrt{2}m$
解析
设半径为$r$，根据圆的面积公式$S = \pi r^2$，得$3.14r^2 = 628$，$r^2 = 628÷3.14 = 200$，$r = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}$（$r＞0$）。
2. (★)连接圆上任意两点的______叫做弦；圆中最长的弦是______；圆上______的部分叫做弧；______的两个圆叫做等圆；在同圆或等圆中,能够______的弧叫做等弧. 等弧是全等的,而不仅仅是弧长相等.
答案
线段；直径；任意两点间的；能够完全重合；完全重合
解析
本题可根据圆的相关基本概念进行填空。
连接圆上任意两点的线段叫做弦；圆中最长的弦是直径；圆上任意两点的部分（或曲线部分）叫做弧；能够完全重合的两个圆叫做等圆；在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫做等弧。
连接圆上任意两点的线段叫做弦；圆中最长的弦是直径；圆上任意两点的部分（或曲线部分）叫做弧；能够完全重合的两个圆叫做等圆；在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫做等弧。
3. (★)如图 24.1 - 1,在$\odot O$中,$AB$是直径,$C$,$D$,$E三点分别在\odot O$上,则：
(1)$OC$
(2)$\overset{\frown}{AD}$
(3)弦$CD$所对的弧有
(1)$OC$
=
$OD$=
$OE$；(2)$\overset{\frown}{AD}$
＜
$\overset{\frown}{ACD}$,$\overset{\frown}{ACB}$=
$\overset{\frown}{ADB}$；(填“$＞$”“$=$”或“$＜$”)(3)弦$CD$所对的弧有
$\overset{\frown}{CD}$，$\overset{\frown}{CAD}$
.答案
(1)=，=；(2)＜，=；(3)$\overset{\frown}{CD}$，$\overset{\frown}{CAD}$
解析
(1) 因为OC、OD、OE都是圆O的半径，同圆半径相等，所以OC=OD=OE；
(2) 弧AD是劣弧，弧ACD是优弧，劣弧小于优弧，所以$\overset{\frown}{AD}$＜$\overset{\frown}{ACD}$；AB是直径，所以$\overset{\frown}{ACB}$和$\overset{\frown}{ADB}$都是半圆，半圆相等，所以$\overset{\frown}{ACB}$=$\overset{\frown}{ADB}$；
(3) 弦CD所对的弧有优弧CD和劣弧CD，即$\overset{\frown}{CD}$和$\overset{\frown}{CAD}$。
(2) 弧AD是劣弧，弧ACD是优弧，劣弧小于优弧，所以$\overset{\frown}{AD}$＜$\overset{\frown}{ACD}$；AB是直径，所以$\overset{\frown}{ACB}$和$\overset{\frown}{ADB}$都是半圆，半圆相等，所以$\overset{\frown}{ACB}$=$\overset{\frown}{ADB}$；
(3) 弦CD所对的弧有优弧CD和劣弧CD，即$\overset{\frown}{CD}$和$\overset{\frown}{CAD}$。
4. (★)以点$O$为圆心作圆,可以作【
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.无数个
D
】A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.无数个
答案
D
解析
根据圆的定义，圆是在平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，其中定点称为圆心，定长称为半径。以点$O$为圆心，可以选择不同的半径长度作圆，由于半径的长度可以任意选择（正数），因此可以作出无数个圆。
5. (★)在平面直角坐标系中,以点$(3,0)$为圆心,$5$为半径画圆,则圆与$x$轴的交点坐标为
$(-2,0),(8,0)$
.答案
$(-2,0),(8,0)$
解析
设圆与$x$轴的交点坐标为$(x, 0)$。
根据圆的定义，圆心到圆上任一点的距离等于半径。
因此，有：
$\sqrt{(x - 3)^{2} + (0 - 0)^{2}} = 5$，
即：
$(x - 3)^{2} = 25$
解这个方程，得到：
$x - 3 = \pm 5$
$x = 8 \quad 或 \quad x = -2$
所以，圆与$x$轴的交点坐标为$(-2, 0)$和$(8, 0)$。
根据圆的定义，圆心到圆上任一点的距离等于半径。
因此，有：
$\sqrt{(x - 3)^{2} + (0 - 0)^{2}} = 5$，
即：
$(x - 3)^{2} = 25$
解这个方程，得到：
$x - 3 = \pm 5$
$x = 8 \quad 或 \quad x = -2$
所以，圆与$x$轴的交点坐标为$(-2, 0)$和$(8, 0)$。
6. (★)如图 24.1 - 2,矩形$ABCD的对角线AC$,$BD相交于点O$. 求证：$A$,$B$,$C$,$D四个点在以点O$为圆心的同一个圆上.
答案
证明：
由于$ABCD$是矩形，
根据矩形的性质，矩形的对角线相等且互相平分，
所以$AC = BD$，且$OA = OC = \frac{1}{2}AC$，$OB = OD = \frac{1}{2}BD$。
由于$AC = BD$，
则$OA = OC = OB = OD$。
因此，$A$、$B$、$C$、$D$四个点到点$O$的距离都相等，
所以$A$、$B$、$C$、$D$四个点在以点$O$为圆心的同一个圆上。
由于$ABCD$是矩形，
根据矩形的性质，矩形的对角线相等且互相平分，
所以$AC = BD$，且$OA = OC = \frac{1}{2}AC$，$OB = OD = \frac{1}{2}BD$。
由于$AC = BD$，
则$OA = OC = OB = OD$。
因此，$A$、$B$、$C$、$D$四个点到点$O$的距离都相等，
所以$A$、$B$、$C$、$D$四个点在以点$O$为圆心的同一个圆上。
