2026年拔尖特训五年级数学上册苏教版江苏专版第60页答案
1. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
80 和 20
7 和 15
28 和 42

答案

1. 80 和 20 的最大公因数是 20,最小公倍数是 80
7 和 15 的最大公因数是 1,最小公倍数是 105
28 和 42 的最大公因数是 14,最小公倍数是 84
(1) a,b均是非0自然数，$a÷ b=0.1$，则a,b的最大公因数是(
A
)，最小公倍数是(
B
)。

A.a
B.b
C.10
D.0.1

答案

(1) A B
（2）如果$a=2×3×5,b=2×5×7$，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是(
C
)。

A.5和30
B.10和30
C.10和210
D.30和210

答案

(2) C
3.（镇江润州区）一块布料长3米，宽1.4米，李老师准备拿它做同样大小的正方形手帕，有两种尺寸参考（如图）。如果想不浪费布料，做哪种比较合适？可以做多少块手帕？

答案

3米=300厘米 1.4米=140厘米
20 和 15 中,20 是 300 和 140 的公因数
$(300÷20)×(140÷20)=105$(块) 答:做边长为20 厘米的比较合适,可以做 105 块手帕。
4. 新情境生活应用 在198米长的直路的一侧挂红、蓝、紫三种颜色的灯笼，蓝灯笼每隔6米挂一盏，紫灯笼每隔9米挂一盏。如果在蓝灯笼和紫灯笼同时出现的地方改挂一盏红灯笼，那么除两端外，中间需要挂多少盏红灯笼？

答案

6 和 9 的最小公倍数是 18
$198÷18-1=10$(盏) 答:中间需要挂 10 盏红灯笼。
解析 先求出相邻两盏红灯笼间隔的米数,即相邻蓝灯笼间隔的米数和相邻紫灯笼间隔的米数的最小公倍数,因为红灯笼两端都不挂,所以红灯笼的盏数要比间隔的个数少 1。
5. 新趋势数学文化 我国古代数学名著《九章算术》中记载了一种求最大公因数的方法“以少减多，更相减损”。

你能用上面的方法求出108与45的最大公因数吗？

答案

$108-45=63,63-45=18,45-18=27,27-18=9,18-9=9$,所以 108 与 45 的最大公因数是 9
6.（1）先按要求填表，再说一说你有什么发现。


（2）请你再举一个例子，验证上面的发现。
（3）甲、乙两数的最小公倍数是63，最大公因数是3。如果甲数是9，那么乙数是（
21
）。
（4）a和b是两个连续的非0偶数，它们的最大公因数是（
2
），最小公倍数是（
$a×b÷2$
）。

答案

（1）
| | 8和24 | 6和9 | 3和7 | 18和12 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 最大公因数 | 8 | 3 | 1 | 6 |
| 最小公倍数 | 24 | 18 | 21 | 36 |
| 最大公因数和最小公倍数的积 | 192 | 54 | 21 | 216 |
| 两个数的积 | 192 | 54 | 21 | 216 |
发现：最大公因数和最小公倍数的积等于两个数的积
（2）示例不唯一,如 8 和 9 的最大公因数是1,最小公倍数是 72,$1×72=8×9$
（3）21
（4）2 $a×b÷2$