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1.「2026安徽宿州期末」“幸福指数”是指某个人主观的评价对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用0到10之间(含0与10)的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高。现随机抽取6位小区居民，他们的“幸福指数”分别为5，6,7,8,9,5，则这组数据的第三四分位数是（
A.5
B.6.5
C.7
D.8
D
）A.5
B.6.5
C.7
D.8
答案
将数据从小到大排列为5,5,6,7,8,9,一共6个数据，
∵3/4×6=4.5，
∴第三四分位数是第5个数据，即8，故选D。
∵3/4×6=4.5，
∴第三四分位数是第5个数据，即8，故选D。
解析
【分析】
要求解这组数据的第三四分位数，需按照固定步骤思考：首先回忆第三四分位数的计算规则，第一步先将数据从小到大排序；第二步用数据总个数乘以3/4得到位置值；第三步根据位置值是否为整数确定最终结果：若位置值不是整数，向上取整后对应位置的数据就是第三四分位数，若位置值是整数，则取该位置和下一个位置数据的平均数。按照这个思路逐步计算即可。
【解析】
首先将6位居民的幸福指数从小到大排序为：5，5，6，7，8，9，数据总个数n=6。
计算第三四分位数的位置：$\frac{3}{4} × 6 = 4.5$，4.5不是整数，向上取整为5，即第三四分位数为排序后第5个数据。
排序后第5个数据是8，因此这组数据的第三四分位数是8。
【答案】
D
【知识点】
四分位数计算、数据排序
【点评】
本题是统计中四分位数的基础考查题，难度较低，解题关键是牢记第三四分位数的计算步骤，尤其注意非整数位置的处理规则，避免混淆不同情况的计算方法。
【难度系数】
0.8
要求解这组数据的第三四分位数，需按照固定步骤思考：首先回忆第三四分位数的计算规则，第一步先将数据从小到大排序；第二步用数据总个数乘以3/4得到位置值；第三步根据位置值是否为整数确定最终结果：若位置值不是整数，向上取整后对应位置的数据就是第三四分位数，若位置值是整数，则取该位置和下一个位置数据的平均数。按照这个思路逐步计算即可。
【解析】
首先将6位居民的幸福指数从小到大排序为：5，5，6，7，8，9，数据总个数n=6。
计算第三四分位数的位置：$\frac{3}{4} × 6 = 4.5$，4.5不是整数，向上取整为5，即第三四分位数为排序后第5个数据。
排序后第5个数据是8，因此这组数据的第三四分位数是8。
【答案】
D
【知识点】
四分位数计算、数据排序
【点评】
本题是统计中四分位数的基础考查题，难度较低，解题关键是牢记第三四分位数的计算步骤，尤其注意非整数位置的处理规则，避免混淆不同情况的计算方法。
【难度系数】
0.8
2.「2026山东济南期中改编」某校选拔12名学生参加济南市第一届运动会,测量心率的统计结果如下表所示:
心率/(次/分) 60 68 70 73 80
人数
3 4 2 1
则这组数据的第一四分位数为
心率/(次/分) 60 68 70 73 80
人数
3 4 2 1则这组数据的第一四分位数为
68
.答案
答案 68
解析 心率数据从小到大排列为60,60,68,68,68,70,70,70,70,73,73,80,共12个数据，
∵12×1/4=3，
∴第一四分位数是第3个和第4个数据的平均数，即(68+68)÷2=68。
解析 心率数据从小到大排列为60,60,68,68,68,70,70,70,70,73,73,80,共12个数据，
∵12×1/4=3，
∴第一四分位数是第3个和第4个数据的平均数，即(68+68)÷2=68。
解析
【分析】
要计算这组数据的第一四分位数，可按以下步骤思考：第一步先统计数据总个数，将所有心率数据按照从小到大的顺序完整排列；第二步根据第一四分位数的定义计算其位置：数据总个数$n × 25\%$，若计算得到的位置是整数，第一四分位数为该位置和后一个位置对应数据的平均数，若位置不是整数，向上取整后对应位置的数据就是第一四分位数。本题先确定总个数，再算位置、找对应数据计算即可。
【解析】
首先计算总人数：$2+3+4+2+1=12$，即共有12个数据。
将所有心率数据从小到大排列为：60，60，68，68，68，70，70，70，70，73，73，80。
计算第一四分位数的位置：$12 × \frac{1}{4} = 3$，位置为整数，因此第一四分位数为第3个数据和第4个数据的平均数。
代入数据计算得：$\frac{68+68}{2} = 68$。
【答案】
68
【知识点】
四分位数计算，数据排序
【点评】
本题考查四分位数的基础计算，解题核心是先完整排序所有数据，再根据数据总数准确计算四分位数的位置，按照对应规则计算结果即可，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.75
要计算这组数据的第一四分位数，可按以下步骤思考：第一步先统计数据总个数，将所有心率数据按照从小到大的顺序完整排列；第二步根据第一四分位数的定义计算其位置：数据总个数$n × 25\%$，若计算得到的位置是整数，第一四分位数为该位置和后一个位置对应数据的平均数，若位置不是整数，向上取整后对应位置的数据就是第一四分位数。本题先确定总个数，再算位置、找对应数据计算即可。
【解析】
首先计算总人数：$2+3+4+2+1=12$，即共有12个数据。
将所有心率数据从小到大排列为：60，60，68，68，68，70，70，70，70，73，73，80。
计算第一四分位数的位置：$12 × \frac{1}{4} = 3$，位置为整数，因此第一四分位数为第3个数据和第4个数据的平均数。
代入数据计算得：$\frac{68+68}{2} = 68$。
【答案】
68
【知识点】
四分位数计算，数据排序
【点评】
本题考查四分位数的基础计算，解题核心是先完整排序所有数据，再根据数据总数准确计算四分位数的位置，按照对应规则计算结果即可，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.75
3.一组数据1,2,2,4,7,7,x,8,8的唯一众数是7，
则这组数据的第三四分位数是
则这组数据的第三四分位数是
7
.答案
答案 7
解析
∵数据1,2,2,4,7,7,x,8,8的唯一众数是7，
∴x=7，
∴数据从小到大排列为1,2,2,4,7,7,7,8,8，共9个数据，
∵9×3/4=6.75，
∴这组数据的第三四分位数是第7个数据，即7。
解析
∵数据1,2,2,4,7,7,x,8,8的唯一众数是7，
∴x=7，
∴数据从小到大排列为1,2,2,4,7,7,7,8,8，共9个数据，
∵9×3/4=6.75，
∴这组数据的第三四分位数是第7个数据，即7。
解析
【分析】
解题分为两个核心步骤：第一步先根据唯一众数的限制确定x的取值，众数是一组数据中出现次数最多的数，现有数据中2、7、8均各出现2次，要让7成为唯一众数，就需要7的出现次数多于其余数，因此x只能是7。第二步计算第三四分位数，先将数据从小到大排序，再根据第三四分位数的计算规则：总数据个数n乘以3/4，若结果不是整数，向上取整后对应位置的数就是第三四分位数，代入数据计算即可得到结果。
【解析】
∵ 数据1,2,2,4,7,7,x,8,8的唯一众数是7，
∴ 7的出现次数需多于其他数的出现次数，现有2、7、8均出现2次，因此x=7，
将该组数据从小到大排列为：1,2,2,4,7,7,7,8,8，共9个数据，
计算第三四分位数的位置：$9×\frac{3}{4}=6.75$，
6.75不是整数，向上取整为7，因此第三四分位数是排序后的第7个数据，即7。
【答案】
7
【知识点】
1. 众数的定义
2. 第三四分位数计算
3. 数据排序整理
【点评】
本题属于统计基础题，考查基础统计概念的综合应用，解题核心是先根据唯一众数的约束确定未知参数，再严格按照四分位数的计算规则求解，要注意位置计算后的取数规则，避免因位置判断错误失分。
【难度系数】
0.7
解题分为两个核心步骤：第一步先根据唯一众数的限制确定x的取值，众数是一组数据中出现次数最多的数，现有数据中2、7、8均各出现2次，要让7成为唯一众数，就需要7的出现次数多于其余数，因此x只能是7。第二步计算第三四分位数，先将数据从小到大排序，再根据第三四分位数的计算规则：总数据个数n乘以3/4，若结果不是整数，向上取整后对应位置的数就是第三四分位数，代入数据计算即可得到结果。
【解析】
∵ 数据1,2,2,4,7,7,x,8,8的唯一众数是7，
∴ 7的出现次数需多于其他数的出现次数，现有2、7、8均出现2次，因此x=7，
将该组数据从小到大排列为：1,2,2,4,7,7,7,8,8，共9个数据，
计算第三四分位数的位置：$9×\frac{3}{4}=6.75$，
6.75不是整数，向上取整为7，因此第三四分位数是排序后的第7个数据，即7。
【答案】
7
【知识点】
1. 众数的定义
2. 第三四分位数计算
3. 数据排序整理
【点评】
本题属于统计基础题，考查基础统计概念的综合应用，解题核心是先根据唯一众数的约束确定未知参数，再严格按照四分位数的计算规则求解，要注意位置计算后的取数规则，避免因位置判断错误失分。
【难度系数】
0.7
4.「2026江苏南通海门模拟，★☆」在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，八年级参赛的10名学生成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（
A.众数是90分
B.$m_{50}$是85分
C.平均数是89分
D.$m_{75}$是90分
B
）A.众数是90分
B.$m_{50}$是85分
C.平均数是89分
D.$m_{75}$是90分
答案
∵90出现了5次，出现的次数最多，
∴众数是90分，故选项A说法正确；
将数据从小到大排列为80,85,85,90,90,90,90,90,95,95,共有10个数据，
∴中位数是第5,6个数据的平均数，
∴$m_{50}=\frac{90+90}{2}=90$分，故选项B说法错误；
平均数是$\frac{1}{10}×(80×1+85×2+90×5+95×2)=89$分，故选项C说法正确；
∵$10×\frac{3}{4}=7.5$，
∴$m_{75}$是第8个数据，即90分，故选项D说法正确.故选B。
解析
【分析】
解题时首先从折线统计图中提取数据，得到各成绩对应的人数：80分1人、85分2人、90分5人、95分2人，总人数为10人。接下来结合各统计量的定义，逐个对选项进行判断：众数是出现次数最多的数；$m_{50}$即中位数，是将数据从小到大排序后，中间位置的数值（数据个数为偶数时取中间两个数的平均数）；平均数为所有数据的总和除以总个数；$m_{75}$即第75百分位数，先计算位置i=总个数×75%，若i为整数则取第i和i+1个数据的平均数，若i不为整数则取向上取整后位置对应的数据，最终找出错误的选项即可。
【解析】
根据统计图可得，10名学生的成绩分布为：80分1人，85分2人，90分5人，95分2人。
对选项A：90分出现了5次，出现次数最多，因此众数是90分，A说法正确。
对选项B：将10个数据从小到大排列为：80,85,85,90,90,90,90,90,95,95。$m_{50}$即中位数，是第5、6个数据的平均数，计算得$\frac{90+90}{2}=90$分，因此B说法错误。
对选项C：平均数为$\frac{1}{10}×(80×1+85×2+90×5+95×2)=\frac{890}{10}=89$分，C说法正确。
对选项D：计算$10×75\%=7.5$，向上取整为8，因此$m_{75}$是排序后第8个数据，即90分，D说法正确。
综上，说法错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
众数，百分位数，平均数
【点评】
本题结合折线统计图考查常见统计量的计算与判断，解题的核心是准确从统计图中提取有效数据，熟练掌握各统计量的定义和计算规则，属于基础类统计题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先从折线统计图中提取数据，得到各成绩对应的人数：80分1人、85分2人、90分5人、95分2人，总人数为10人。接下来结合各统计量的定义，逐个对选项进行判断：众数是出现次数最多的数；$m_{50}$即中位数，是将数据从小到大排序后，中间位置的数值（数据个数为偶数时取中间两个数的平均数）；平均数为所有数据的总和除以总个数；$m_{75}$即第75百分位数，先计算位置i=总个数×75%，若i为整数则取第i和i+1个数据的平均数，若i不为整数则取向上取整后位置对应的数据，最终找出错误的选项即可。
【解析】
根据统计图可得，10名学生的成绩分布为：80分1人，85分2人，90分5人，95分2人。
对选项A：90分出现了5次，出现次数最多，因此众数是90分，A说法正确。
对选项B：将10个数据从小到大排列为：80,85,85,90,90,90,90,90,95,95。$m_{50}$即中位数，是第5、6个数据的平均数，计算得$\frac{90+90}{2}=90$分，因此B说法错误。
对选项C：平均数为$\frac{1}{10}×(80×1+85×2+90×5+95×2)=\frac{890}{10}=89$分，C说法正确。
对选项D：计算$10×75\%=7.5$，向上取整为8，因此$m_{75}$是排序后第8个数据，即90分，D说法正确。
综上，说法错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
众数，百分位数，平均数
【点评】
本题结合折线统计图考查常见统计量的计算与判断，解题的核心是准确从统计图中提取有效数据，熟练掌握各统计量的定义和计算规则，属于基础类统计题型。
【难度系数】
0.7
5. 学科特色分类讨论思想「2026江西吉安期末，★☆」现有一组数据:2,5,3,1,5,x,若该组数据的中位数是3.5,则该组数据的第一四分位数是 (
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
A
)A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
答案
将已知的五个数据从小到大排列为1,2,3,5,5，
∵该组数据(共6个)的中位数为3.5，
∴排序后第3个和第4个数据的平均数为3.5，若x≤2，则中位数为$\frac{2+3}{2}=2.5$，不符合题意；若x为第3个数据，则中位数≤3，不符合题意；若x为第4个数据，则中位数为$\frac{3+x}{2}=3.5$，解得x=4；若x≥5，则中位数为$\frac{3+5}{2}=4$，不符合题意.综上，x=4，这组数据从小到大排列为1,2,3,4,5,5.
∵$6×\frac{1}{4}=1.5$，
∴第一四分位数为第2个数据，即2.故选A。
∵该组数据(共6个)的中位数为3.5，
∴排序后第3个和第4个数据的平均数为3.5，若x≤2，则中位数为$\frac{2+3}{2}=2.5$，不符合题意；若x为第3个数据，则中位数≤3，不符合题意；若x为第4个数据，则中位数为$\frac{3+x}{2}=3.5$，解得x=4；若x≥5，则中位数为$\frac{3+5}{2}=4$，不符合题意.综上，x=4，这组数据从小到大排列为1,2,3,4,5,5.
∵$6×\frac{1}{4}=1.5$，
∴第一四分位数为第2个数据，即2.故选A。
解析
【分析】
解题思路可分为两步：首先根据中位数的定义求出未知数x的值，再计算第一四分位数。第一步先将已知的5个数据排序，由于6个数据的中位数是排序后第3、4个数据的平均数，结合给出的中位数3.5，分类讨论x的位置即可确定x的取值；第二步将完整数据排序后，按照第一四分位数的计算规则求解即可。
【解析】
1. 先将已知的5个数据从小到大排列：1，2，3，5，5。
2. 该组数据共6个，中位数为排序后第3、4个数据的平均数，已知中位数为3.5，分类讨论x的位置：
若x≤2，排序后第3、4个数据为2和3，中位数为$\frac{2+3}{2}=2.5$，不符合题意；
若x排在第3位，此时中位数≤$\frac{3+3}{2}=3$，不符合题意；
若x排在第4位，排序后第3个数据为3，第4个数据为x，可得$\frac{3+x}{2}=3.5$，解得x=4，符合题意；
若x≥5，排序后第3、4个数据为3和5，中位数为$\frac{3+5}{2}=4$，不符合题意。
3. 综上x=4，完整数据从小到大排列为：1，2，3，4，5，5。
4. 计算第一四分位数：总数据量$n=6$，$6×\frac{1}{4}=1.5$，结果不是整数，向上取整为2，即第一四分位数为排序后第2个数据，值为2。
【答案】
A
【知识点】
中位数的计算；四分位数的计算；数据排序
【点评】
本题考查统计中常见统计量的计算，解题关键是先利用中位数的定义，通过分类讨论确定x的取值，再按规则计算四分位数，解题时注意数据排序是计算统计量的前提，避免因排序错误失分。
【难度系数】
0.7
解题思路可分为两步：首先根据中位数的定义求出未知数x的值，再计算第一四分位数。第一步先将已知的5个数据排序，由于6个数据的中位数是排序后第3、4个数据的平均数，结合给出的中位数3.5，分类讨论x的位置即可确定x的取值；第二步将完整数据排序后，按照第一四分位数的计算规则求解即可。
【解析】
1. 先将已知的5个数据从小到大排列：1，2，3，5，5。
2. 该组数据共6个，中位数为排序后第3、4个数据的平均数，已知中位数为3.5，分类讨论x的位置：
若x≤2，排序后第3、4个数据为2和3，中位数为$\frac{2+3}{2}=2.5$，不符合题意；
若x排在第3位，此时中位数≤$\frac{3+3}{2}=3$，不符合题意；
若x排在第4位，排序后第3个数据为3，第4个数据为x，可得$\frac{3+x}{2}=3.5$，解得x=4，符合题意；
若x≥5，排序后第3、4个数据为3和5，中位数为$\frac{3+5}{2}=4$，不符合题意。
3. 综上x=4，完整数据从小到大排列为：1，2，3，4，5，5。
4. 计算第一四分位数：总数据量$n=6$，$6×\frac{1}{4}=1.5$，结果不是整数，向上取整为2，即第一四分位数为排序后第2个数据，值为2。
【答案】
A
【知识点】
中位数的计算；四分位数的计算；数据排序
【点评】
本题考查统计中常见统计量的计算，解题关键是先利用中位数的定义，通过分类讨论确定x的取值，再按规则计算四分位数，解题时注意数据排序是计算统计量的前提，避免因排序错误失分。
【难度系数】
0.7
6.「★☆」某考生参加某高校的综合评价招生并成功通过了初试,在面试阶段中,8位老师根据考生表现给出分数(单位:分),分数由低到高依次为76,a,b,80,80,81,84,85,若这组数据的第一四分位数为77分,则该名考生这次面试的平均得分为
80
.答案
答案 80
解析
∵$8×\frac{1}{4}=2$,
∴第一四分位数为第2个和第3个数据的平均数,
∴$\frac{a+b}{2}=77$,
∴$a+b=154$,
∴ 该名考生这次面试的平均得分为$\frac{76+a+b+80+80+81+84+85}{8}=\frac{640}{8}=80$.
解析
∵$8×\frac{1}{4}=2$,
∴第一四分位数为第2个和第3个数据的平均数,
∴$\frac{a+b}{2}=77$,
∴$a+b=154$,
∴ 该名考生这次面试的平均得分为$\frac{76+a+b+80+80+81+84+85}{8}=\frac{640}{8}=80$.
解析
【分析】
首先，题目给出了按从小到大排序的8个面试分数，已知第一四分位数为77，要求平均得分，可按以下思路推导：第一步，回忆四分位数的计算规则，对于n个有序数据，计算第一四分位数时先算$i=n×25\%$，若i为整数，则第一四分位数为第i个和第i+1个数据的平均数；第二步，根据规则结合已知的第一四分位数，求出a与b的和；第三步，将a+b的值代入平均数公式，计算8个数据的平均分即可。
【解析】
已知这组数据共8个，且已按从小到大排序，
计算第一四分位数的位置：$8×\frac{1}{4}=2$，
因为位置数为整数，所以第一四分位数是第2个和第3个数据的平均数，
由第一四分位数为77分可得：$\frac{a+b}{2}=77$，解得$a+b=154$，
再计算面试得分的平均数：
$\overline{x}=\frac{76+a+b+80+80+81+84+85}{8}=\frac{76+154+80+80+81+84+85}{8}=\frac{640}{8}=80$。
【答案】
80
【知识点】
四分位数的计算；算术平均数的计算
【点评】
本题考查统计中四分位数与平均数的基础计算，解题核心是熟练掌握四分位数的计算规则，求出未知量的和后再代入平均数公式求解，整体考查方向基础，计算量较小。
【难度系数】
0.8
首先，题目给出了按从小到大排序的8个面试分数，已知第一四分位数为77，要求平均得分，可按以下思路推导：第一步，回忆四分位数的计算规则，对于n个有序数据，计算第一四分位数时先算$i=n×25\%$，若i为整数，则第一四分位数为第i个和第i+1个数据的平均数；第二步，根据规则结合已知的第一四分位数，求出a与b的和；第三步，将a+b的值代入平均数公式，计算8个数据的平均分即可。
【解析】
已知这组数据共8个，且已按从小到大排序，
计算第一四分位数的位置：$8×\frac{1}{4}=2$，
因为位置数为整数，所以第一四分位数是第2个和第3个数据的平均数，
由第一四分位数为77分可得：$\frac{a+b}{2}=77$，解得$a+b=154$，
再计算面试得分的平均数：
$\overline{x}=\frac{76+a+b+80+80+81+84+85}{8}=\frac{76+154+80+80+81+84+85}{8}=\frac{640}{8}=80$。
【答案】
80
【知识点】
四分位数的计算；算术平均数的计算
【点评】
本题考查统计中四分位数与平均数的基础计算，解题核心是熟练掌握四分位数的计算规则，求出未知量的和后再代入平均数公式求解，整体考查方向基础，计算量较小。
【难度系数】
0.8
7.「2026辽宁沈阳期末改编，★☆」为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：min）分别为60,55,75,55,55,43,65,40.
（1）这组数据的众数为
（2）求这组数据的三个四分位数.
（3）如果要求学生每天完成家庭作业时间不超过60 min的学生占比不低于70%，请估计该班学生是否符合这一要求.
（1）这组数据的众数为
55
.（2）求这组数据的三个四分位数.
（3）如果要求学生每天完成家庭作业时间不超过60 min的学生占比不低于70%，请估计该班学生是否符合这一要求.
答案
（1）数据中55出现了3次，出现次数最多，故众数为55.故答案为55.
（2）将数据从小到大排列为40,43,55,55,55,60,65,75，共8个数据，$8×\frac{1}{4}=2$,$8×\frac{3}{4}=6$,
∴第一四分位数为第2个和第3个数据的平均数，第二四分位数为第4个和第5个数据的平均数，第三四分位数为第6个和第7个数据的平均数，
∴第一四分位数为$\frac{43+55}{2}=49$，第二四分位数为$\frac{55+55}{2}=55$,第三四分位数为$\frac{60+65}{2}=62.5$.
（3）不超过60的数据有40,43,55,55,55,60,共6个，$\frac{6}{8}×100\% = 75\%$,即不超过60 min的占比为75%，$75\%＞70\%$,
∴估计该班学生符合这一要求.
（2）将数据从小到大排列为40,43,55,55,55,60,65,75，共8个数据，$8×\frac{1}{4}=2$,$8×\frac{3}{4}=6$,
∴第一四分位数为第2个和第3个数据的平均数，第二四分位数为第4个和第5个数据的平均数，第三四分位数为第6个和第7个数据的平均数，
∴第一四分位数为$\frac{43+55}{2}=49$，第二四分位数为$\frac{55+55}{2}=55$,第三四分位数为$\frac{60+65}{2}=62.5$.
（3）不超过60的数据有40,43,55,55,55,60,共6个，$\frac{6}{8}×100\% = 75\%$,即不超过60 min的占比为75%，$75\%＞70\%$,
∴估计该班学生符合这一要求.
解析
【分析】
（1）求众数需依据众数的定义，统计各数据出现的次数，出现次数最多的数即为众数。（2）计算四分位数首先要将数据从小到大排序，再结合数据总个数分别计算第25、50、75百分位数对应的位置，若位置为整数，取该位置与下一个位置数据的平均数作为对应四分位数；若位置不是整数，向上取整后的位置对应的数据即为四分位数。（3）用样本估计总体时，先统计样本中满足“完成作业时间不超过60min”的数量，计算其占样本总量的比例，再与要求的70%比较即可判断是否符合要求。
【解析】
（1）统计这组数据中各数的出现次数：55出现了3次，出现次数最多，因此众数为55。
（2）先将这组数据从小到大排列：40，43，55，55，55，60，65，75，共8个数据。
计算各四分位数对应的位置：
$8×\frac{1}{4}=2$，$8×\frac{2}{4}=4$，$8×\frac{3}{4}=6$
因此第一四分位数为第2个和第3个数据的平均数：$\frac{43+55}{2}=49$；
第二四分位数为第4个和第5个数据的平均数：$\frac{55+55}{2}=55$；
第三四分位数为第6个和第7个数据的平均数：$\frac{60+65}{2}=62.5$。
（3）统计样本中每天完成家庭作业时间不超过60min的数据有：40，43，55，55，55，60，共6个。
占比为$\frac{6}{8}×100\%=75\%$，因为$75\%＞70\%$，因此估计该班学生符合这一要求。
【答案】
（1）$\boxed{55}$
（2）第一四分位数为$\boxed{49}$，第二四分位数为$\boxed{55}$，第三四分位数为$\boxed{62.5}$
（3）该班学生符合要求
【知识点】
众数的概念；四分位数的计算；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计基础题，重点考查对常见统计量概念的理解和计算能力，计算四分位数时要注意先对数据排序，再准确判断分位数对应的位置，避免因排序错误或位置判断错误失分。
【难度系数】
0.8
（1）求众数需依据众数的定义，统计各数据出现的次数，出现次数最多的数即为众数。（2）计算四分位数首先要将数据从小到大排序，再结合数据总个数分别计算第25、50、75百分位数对应的位置，若位置为整数，取该位置与下一个位置数据的平均数作为对应四分位数；若位置不是整数，向上取整后的位置对应的数据即为四分位数。（3）用样本估计总体时，先统计样本中满足“完成作业时间不超过60min”的数量，计算其占样本总量的比例，再与要求的70%比较即可判断是否符合要求。
【解析】
（1）统计这组数据中各数的出现次数：55出现了3次，出现次数最多，因此众数为55。
（2）先将这组数据从小到大排列：40，43，55，55，55，60，65，75，共8个数据。
计算各四分位数对应的位置：
$8×\frac{1}{4}=2$，$8×\frac{2}{4}=4$，$8×\frac{3}{4}=6$
因此第一四分位数为第2个和第3个数据的平均数：$\frac{43+55}{2}=49$；
第二四分位数为第4个和第5个数据的平均数：$\frac{55+55}{2}=55$；
第三四分位数为第6个和第7个数据的平均数：$\frac{60+65}{2}=62.5$。
（3）统计样本中每天完成家庭作业时间不超过60min的数据有：40，43，55，55，55，60，共6个。
占比为$\frac{6}{8}×100\%=75\%$，因为$75\%＞70\%$，因此估计该班学生符合这一要求。
【答案】
（1）$\boxed{55}$
（2）第一四分位数为$\boxed{49}$，第二四分位数为$\boxed{55}$，第三四分位数为$\boxed{62.5}$
（3）该班学生符合要求
【知识点】
众数的概念；四分位数的计算；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计基础题，重点考查对常见统计量概念的理解和计算能力，计算四分位数时要注意先对数据排序，再准确判断分位数对应的位置，避免因排序错误或位置判断错误失分。
【难度系数】
0.8
