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13.(7分)吃烧麦喝砖茶是大部分呼和浩特人的早餐习惯,茶壶静止在水平桌面上如图所示,茶壶自身的质量为0.04 kg,其底面积为$1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$,茶壶内装有质量为0.16 kg的水,水的深度为10 cm(壶壁厚度不计),已知$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取10 N/kg。求:
(1)水对壶底的压强;
(2)水对壶底的压力;
(3)茶壶对水平桌面的压强。
(1)水对壶底的压强;
(2)水对壶底的压力;
(3)茶壶对水平桌面的压强。
答案
13.(1)1 000 Pa
(2)1 N
(3)2 000 Pa
解析 (1)水对壶底的压强 $p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×10×10^{-2}\ \mathrm{m}=1\ 000\ \mathrm{Pa}$;
(2)由 $p=\frac{F}{S}$ 可知,水对壶底的压力:$F=pS=1\ 000\ \mathrm{Pa}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2=1\ \mathrm{N}$;
(3)茶壶和壶内水的总重力:$G=m_{\mathrm{总}}g=(0.04\ \mathrm{kg}+0.16\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$,
茶壶对水平桌面的压力:$F'=G=2\ \mathrm{N}$,
茶壶对水平桌面的压强:$p'=\frac{F'}{S}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=2\ 000\ \mathrm{Pa}$。
(2)1 N
(3)2 000 Pa
解析 (1)水对壶底的压强 $p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×10×10^{-2}\ \mathrm{m}=1\ 000\ \mathrm{Pa}$;
(2)由 $p=\frac{F}{S}$ 可知,水对壶底的压力:$F=pS=1\ 000\ \mathrm{Pa}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2=1\ \mathrm{N}$;
(3)茶壶和壶内水的总重力:$G=m_{\mathrm{总}}g=(0.04\ \mathrm{kg}+0.16\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$,
茶壶对水平桌面的压力:$F'=G=2\ \mathrm{N}$,
茶壶对水平桌面的压强:$p'=\frac{F'}{S}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=2\ 000\ \mathrm{Pa}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步分析：(1)水对壶底的压强属于液体压强，直接用液体压强公式$p=\rho_{\mathrm{液}}gh$计算，注意将深度单位换算为米；(2)水对壶底的压力，由压强公式$p=\frac{F}{S}$变形得到$F=pS$，代入第一问的压强和壶底面积即可；(3)茶壶对水平桌面的压强属于固体压强，水平面上的压力等于总重力，先计算茶壶和水的总重力，再用$p=\frac{F}{S}$计算桌面受到的压强。
【解析】
解：(1)水对壶底的压强：
水的深度$h=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，
根据液体压强公式$p=\rho_{\mathrm{水}}gh$，代入数据得：
$p=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}=1000\ \mathrm{Pa}$；
(2)由压强公式$p=\frac{F}{S}$，变形得水对壶底的压力：
$F=pS=1000\ \mathrm{Pa}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2=1\ \mathrm{N}$；
(3)茶壶对水平桌面的压力等于茶壶和水的总重力，先计算总质量：
$m_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{壶}}+m_{\mathrm{水}}=0.04\ \mathrm{kg}+0.16\ \mathrm{kg}=0.2\ \mathrm{kg}$，
总重力$G_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{总}}g=0.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$，
因此茶壶对桌面的压力$F'=G_{\mathrm{总}}=2\ \mathrm{N}$，
则茶壶对水平桌面的压强：
$p'=\frac{F'}{S}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=2000\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1)1000 Pa；(2)1 N；(3)2000 Pa
【知识点】
液体压强计算、固体压强计算、重力计算
【点评】
本题考查液体压强与固体压强的基础计算，需明确液体压强和水平面上固体压强的计算区别，属于常规基础题型，只要掌握公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需分三步分析：(1)水对壶底的压强属于液体压强，直接用液体压强公式$p=\rho_{\mathrm{液}}gh$计算，注意将深度单位换算为米；(2)水对壶底的压力，由压强公式$p=\frac{F}{S}$变形得到$F=pS$，代入第一问的压强和壶底面积即可；(3)茶壶对水平桌面的压强属于固体压强，水平面上的压力等于总重力，先计算茶壶和水的总重力，再用$p=\frac{F}{S}$计算桌面受到的压强。
【解析】
解：(1)水对壶底的压强：
水的深度$h=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，
根据液体压强公式$p=\rho_{\mathrm{水}}gh$，代入数据得：
$p=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}=1000\ \mathrm{Pa}$；
(2)由压强公式$p=\frac{F}{S}$，变形得水对壶底的压力：
$F=pS=1000\ \mathrm{Pa}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2=1\ \mathrm{N}$；
(3)茶壶对水平桌面的压力等于茶壶和水的总重力，先计算总质量：
$m_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{壶}}+m_{\mathrm{水}}=0.04\ \mathrm{kg}+0.16\ \mathrm{kg}=0.2\ \mathrm{kg}$，
总重力$G_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{总}}g=0.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$，
因此茶壶对桌面的压力$F'=G_{\mathrm{总}}=2\ \mathrm{N}$，
则茶壶对水平桌面的压强：
$p'=\frac{F'}{S}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=2000\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1)1000 Pa；(2)1 N；(3)2000 Pa
【知识点】
液体压强计算、固体压强计算、重力计算
【点评】
本题考查液体压强与固体压强的基础计算，需明确液体压强和水平面上固体压强的计算区别，属于常规基础题型，只要掌握公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
