2026年点金暑假乐园七年级综合第62页答案
8.某学校初、高中六个年级共有3000名学生,现采用抽样调查的方法了解其视力情况,按10%的比例进行抽样,各年级学生人数如下表所示:

(1)此次抽样的样本容量是多少?
(2)考虑到不同年级学生的视力差异,为了保证样本具有较好的代表性,各年级分别应调查多少人?将结果直接填写在题中所提供的数据表中。
(3)将各年级调查人数绘制成条形统计图和扇形统计图。

答案

解:
(1) 此次抽样的样本容量为:
$3000 × 10\% = 300$
答:此次抽样的样本容量是300。
(2) 各年级应调查人数计算如下:
七年级:$560 × 10\% = 56$
八年级:$520 × 10\% = 52$
九年级:$500 × 10\% = 50$
高一:$500 × 10\% = 50$
高二:$480 × 10\% = 48$
高三:$440 × 10\% = 44$
合计:$56+52+50+50+48+44 = 300$
填写后调查人数行依次为:56、52、50、50、48、44、300。
(3) ① 条形统计图:
横轴依次标注七年级、八年级、九年级、高一、高二、高三六个年级,纵轴表示调查人数,按各年级对应的调查人数绘制高度分别为56、52、50、50、48、44的等宽长方形即可。
② 扇形统计图:
先计算各年级调查人数占样本总人数的百分比及对应扇形圆心角:
七年级:$\frac{56}{300} × 100\% \approx 18.7\%$,圆心角约为$360° × 18.7\% \approx 67.3°$
八年级:$\frac{52}{300} × 100\% \approx 17.3\%$,圆心角约为$360° × 17.3\% \approx 62.3°$
九年级:$\frac{50}{300} × 100\% \approx 16.7\%$,圆心角约为$360° × 16.7\% \approx 60°$
高一:$\frac{50}{300} × 100\% \approx 16.7\%$,圆心角约为$60°$
高二:$\frac{48}{300} × 100\% = 16\%$,圆心角为$360° × 16\% = 57.6°$
高三:$\frac{44}{300} × 100\% \approx 14.7\%$,圆心角约为$360° × 14.7\% \approx 52.8°$
按上述圆心角在圆中划分出对应扇形区域,标注每个区域对应的年级和占比即可。