15.王大伯承包了一个鱼塘，投放了1 000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率达到了90％.他近期想出售鱼塘里的这种鱼，为估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示.
(1)这20条鱼的质量的中位数是 kg，众数是 kg；
(2)求这20条鱼的质量的平均数；
(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元.

15.解:(1)1.45 1.5
(2)这20条鱼的质量的平均数为1.45 kg.
(3)估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入23 490元.

【分析】
(1) 求中位数时，先将20个数据按从小到大排列，20是偶数，中位数为第10个和第11个数据的平均数；众数是出现次数最多的数据，可直接通过条形统计图中最高的柱对应的质量得到。
(2) 求加权平均数，用每组鱼的质量乘对应条数，求和后除以总条数20即可得到结果。
(3) 先算鱼塘中存活鱼的总数量，再乘样本平均质量得到总质量的估计值，最后乘售价即可得到总收入。
【解析】
(1) 将20条鱼的质量从小到大排列：1.2kg共1条，1.3kg共4条，1.4kg共5条，1.5kg共6条，1.6kg共2条，1.7kg共2条。
前$1+4+5=10$个数据的最大质量为1.4kg，第11个数据为1.5kg，因此中位数为$\frac{1.4+1.5}{2}=1.45$kg。
其中1.5kg出现的次数最多（共6次），因此众数为1.5kg。
(2) 根据加权平均数公式：
$\overline{x}=\frac{1.2×1 + 1.3×4 + 1.4×5 + 1.5×6 + 1.6×2 + 1.7×2}{20}$
$=\frac{1.2+5.2+7+9+3.2+3.4}{20}=\frac{29}{20}=1.45$（kg）
(3) 鱼塘存活的鱼的数量：$1000×90\%=900$（条）
鱼塘鱼的总质量估计为：$900×1.45=1305$（kg）
总收入：$1305×18=23490$（元）
【答案】
(1) $\boxed{1.45}$，$\boxed{1.5}$
(2) $\boxed{1.45\ \mathrm{kg}}$
(3) $\boxed{23490\ \mathrm{元}}$
【知识点】
中位数与众数，加权平均数，样本估计总体
【点评】
本题结合条形统计图考查统计相关知识，解题核心是掌握中位数、众数、加权平均数的计算规则，理解样本估计总体的思想，是统计模块的典型基础题。
【难度系数】
0.7