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1. 小宇绕着一个正方形人工湖走两圈，共走了1千米，人工湖的边长是（
125
）米。答案
1. 125
解析
【分析】
首先明确题目已知条件：小宇走正方形人工湖两圈总路程为1千米，要求人工湖的边长。解题思路分三步：第一步先统一单位，因为所求边长的单位是米，所以要把1千米换算成1000米；第二步，两圈的长度对应2个正方形的周长，用总路程除以2就能得到人工湖一圈的长度，也就是正方形的周长；第三步，根据正方形周长公式“正方形周长=边长×4”，逆推得到“边长=周长÷4”，代入周长数值计算即可得到结果。
【解析】
1. 单位换算：1千米 = 1000米
2. 计算正方形人工湖的周长：走两圈共1000米，一圈的周长为 $1000÷2=500$（米）
3. 计算人工湖的边长：根据正方形周长公式，边长 = 周长÷4，即 $500÷4=125$（米）
【答案】
125
【知识点】
1. 正方形周长计算
2. 长度单位换算
3. 除法实际应用
【点评】
这道题是几何周长知识结合生活场景的应用题，解题核心是理清总路程和正方形周长的对应关系，同时要注意单位统一，避免因单位不符出现计算错误。
【难度系数】
0.7
首先明确题目已知条件：小宇走正方形人工湖两圈总路程为1千米，要求人工湖的边长。解题思路分三步：第一步先统一单位，因为所求边长的单位是米，所以要把1千米换算成1000米；第二步，两圈的长度对应2个正方形的周长，用总路程除以2就能得到人工湖一圈的长度，也就是正方形的周长；第三步，根据正方形周长公式“正方形周长=边长×4”，逆推得到“边长=周长÷4”，代入周长数值计算即可得到结果。
【解析】
1. 单位换算：1千米 = 1000米
2. 计算正方形人工湖的周长：走两圈共1000米，一圈的周长为 $1000÷2=500$（米）
3. 计算人工湖的边长：根据正方形周长公式，边长 = 周长÷4，即 $500÷4=125$（米）
【答案】
125
【知识点】
1. 正方形周长计算
2. 长度单位换算
3. 除法实际应用
【点评】
这道题是几何周长知识结合生活场景的应用题，解题核心是理清总路程和正方形周长的对应关系，同时要注意单位统一，避免因单位不符出现计算错误。
【难度系数】
0.7
2. 一根铁丝正好可以围成一个边长是9分米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长是12分米的长方形，那么这个长方形的宽是（
6
）分米。答案
2. 6
解析
【分析】
解题的关键是明确同一根铁丝围成的不同图形，周长是相等的，也就是正方形和长方形的周长相等。第一步我们先根据正方形的边长算出它的周长，得到铁丝的总长度；第二步再利用长方形的周长公式，已知周长和长，倒推出长方形的宽即可。
【解析】
1. 计算铁丝的总长度（即正方形的周长）：
正方形周长公式为：周长=边长×4，代入边长9分米计算：
$9×4=36$（分米）
2. 计算长方形的宽：
长方形周长公式为：周长=（长+宽）×2，由此可得长+宽=周长÷2，先计算长与宽的和：
$36÷2=18$（分米）
已知长是12分米，用长与宽的和减去长即可得到宽：
$18-12=6$（分米）
【答案】
6
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算
【点评】
本题核心是抓住“同一根铁丝”对应的周长不变这一隐含条件，考查正方形、长方形周长公式的灵活应用，尤其是长方形周长公式的逆用，能有效检验对周长概念的理解程度和公式运用能力。
【难度系数】
0.7
解题的关键是明确同一根铁丝围成的不同图形，周长是相等的，也就是正方形和长方形的周长相等。第一步我们先根据正方形的边长算出它的周长，得到铁丝的总长度；第二步再利用长方形的周长公式，已知周长和长，倒推出长方形的宽即可。
【解析】
1. 计算铁丝的总长度（即正方形的周长）：
正方形周长公式为：周长=边长×4，代入边长9分米计算：
$9×4=36$（分米）
2. 计算长方形的宽：
长方形周长公式为：周长=（长+宽）×2，由此可得长+宽=周长÷2，先计算长与宽的和：
$36÷2=18$（分米）
已知长是12分米，用长与宽的和减去长即可得到宽：
$18-12=6$（分米）
【答案】
6
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算
【点评】
本题核心是抓住“同一根铁丝”对应的周长不变这一隐含条件，考查正方形、长方形周长公式的灵活应用，尤其是长方形周长公式的逆用，能有效检验对周长概念的理解程度和公式运用能力。
【难度系数】
0.7
3. 一个长方形相邻两条边的和是36厘米，它的周长是（
72
）厘米。一张正方形桌布的边长是90厘米，如果在它的四周镶上花边，那么至少需要（360
）厘米的花边。答案
3. 72 360
解析
【分析】
首先解决第一个空：回忆长方形周长公式，长方形周长=（长+宽）×2，长方形相邻的两条边分别是长和宽，题目直接给出两条相邻边的和是36厘米，也就是长+宽=36厘米，直接代入公式就能算出周长。再解决第二个空：给正方形桌布四周镶花边，花边的总长度就是正方形桌布的周长，回忆正方形周长公式：正方形周长=边长×4，已知边长是90厘米，代入公式计算即可。
【解析】
1. 计算长方形的周长：
长方形相邻两条边的和=长+宽=36厘米
长方形周长=（长+宽）×2=36×2=72（厘米）
2. 计算需要的花边长度：
花边长度等于正方形桌布的周长，已知正方形边长为90厘米
正方形周长=边长×4=90×4=360（厘米）
【答案】
72；360
【知识点】
长方形周长计算，正方形周长计算
【点评】
这道题是周长公式的基础应用，解题关键是明确长方形相邻边的和对应长加宽的和，镶花边的长度对应正方形的周长，熟记公式代入计算即可，注意计算时不要粗心出错。
【难度系数】
0.9
首先解决第一个空：回忆长方形周长公式，长方形周长=（长+宽）×2，长方形相邻的两条边分别是长和宽，题目直接给出两条相邻边的和是36厘米，也就是长+宽=36厘米，直接代入公式就能算出周长。再解决第二个空：给正方形桌布四周镶花边，花边的总长度就是正方形桌布的周长，回忆正方形周长公式：正方形周长=边长×4，已知边长是90厘米，代入公式计算即可。
【解析】
1. 计算长方形的周长：
长方形相邻两条边的和=长+宽=36厘米
长方形周长=（长+宽）×2=36×2=72（厘米）
2. 计算需要的花边长度：
花边长度等于正方形桌布的周长，已知正方形边长为90厘米
正方形周长=边长×4=90×4=360（厘米）
【答案】
72；360
【知识点】
长方形周长计算，正方形周长计算
【点评】
这道题是周长公式的基础应用，解题关键是明确长方形相邻边的和对应长加宽的和，镶花边的长度对应正方形的周长，熟记公式代入计算即可，注意计算时不要粗心出错。
【难度系数】
0.9
4. 爱心义卖活动即将开始了，同学们正在制作宣传海报。小宇将一张长方形卡纸的长剪掉3厘米，宽剪掉1厘米，这张卡纸的周长减少了（
8
）厘米。答案
4. 8
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以从长方形周长的组成入手思考：长方形的周长是2条长和2条宽的总长度。当长剪掉3厘米时，两条长都会减少3厘米；当宽剪掉1厘米时，两条宽都会减少1厘米，把总共减少的长度加起来就是周长减少的数值，也可以通过分别计算变化前后的周长，再求差值得到结果。
【解析】
方法1：按周长组成计算
长方形有2条长，每条长减少3厘米，两条长一共减少：$3×2=6$（厘米）
长方形有2条宽，每条宽减少1厘米，两条宽一共减少：$1×2=2$（厘米）
周长一共减少：$6+2=8$（厘米）
方法2：用周长公式计算
长方形周长公式：$周长=(长+宽)×2$
变化后新长方形的长为（原来的长-3），宽为（原来的宽-1）
新周长$=(长-3 + 宽 -1)×2=(长+宽)×2 - 8$
和原周长相比，减少了8厘米。
【答案】
8
【知识点】
长方形周长计算、周长变化规律
【点评】
这道题重点考察对长方形周长概念的理解，解题时要注意长方形包含两条长和两条宽，避免只计算单条长和宽的减少量而导致错误，只要理清周长的组成就能轻松求解。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以从长方形周长的组成入手思考：长方形的周长是2条长和2条宽的总长度。当长剪掉3厘米时，两条长都会减少3厘米；当宽剪掉1厘米时，两条宽都会减少1厘米，把总共减少的长度加起来就是周长减少的数值，也可以通过分别计算变化前后的周长，再求差值得到结果。
【解析】
方法1：按周长组成计算
长方形有2条长，每条长减少3厘米，两条长一共减少：$3×2=6$（厘米）
长方形有2条宽，每条宽减少1厘米，两条宽一共减少：$1×2=2$（厘米）
周长一共减少：$6+2=8$（厘米）
方法2：用周长公式计算
长方形周长公式：$周长=(长+宽)×2$
变化后新长方形的长为（原来的长-3），宽为（原来的宽-1）
新周长$=(长-3 + 宽 -1)×2=(长+宽)×2 - 8$
和原周长相比，减少了8厘米。
【答案】
8
【知识点】
长方形周长计算、周长变化规律
【点评】
这道题重点考察对长方形周长概念的理解，解题时要注意长方形包含两条长和两条宽，避免只计算单条长和宽的减少量而导致错误，只要理清周长的组成就能轻松求解。
【难度系数】
0.7
5. 根据描述填空。
（1）2026年9月1日是星期二，那么2026年的教师节是星期（
（2）一年有（
（3）一本《少年百科全书》是99元，一本《故事书》是4元，一本《少年百科全书》的价钱大约是一本《故事书》的（
（4）要使□64÷5的商是两位数，□中最大能填（
（5）中华人民共和国是1949年10月1日成立的，那么到2026年10月1日是（
（6）课外小组于14：30开始活动，经过1小时20分结束，那么结束时间是（
（7）汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（
（1）2026年9月1日是星期二，那么2026年的教师节是星期（
四
）。2026年9月一共有（4
）个星期日，9月的最后一天是星期（三
）。（2）一年有（
12
）个月，其中31天的有（7
）个月。（3）一本《少年百科全书》是99元，一本《故事书》是4元，一本《少年百科全书》的价钱大约是一本《故事书》的（
25
）倍。（4）要使□64÷5的商是两位数，□中最大能填（
4
）；要使664÷□的商是三位数，□中最大能填（6
）。（5）中华人民共和国是1949年10月1日成立的，那么到2026年10月1日是（
77
）周年。（6）课外小组于14：30开始活动，经过1小时20分结束，那么结束时间是（
15
）时（50
）分。（7）汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（
平移
）现象，车轮的转动是（旋转
）现象。答案
5. (1)四 4 三 (2)12 7 (3)25 (4)4 6 (5)77 (6)15 50 (7)平移 旋转
解析
【分析】
本题是基础综合题，各小题解题思路如下：
（1）日期推算星期类问题，先算出两个日期的间隔天数，用间隔天数除以7得到余数，再从已知星期数往后加余数即可；计算一个月有多少个星期几，先确定当月总天数，除以7得到整周数和剩余天数，结合月初的星期数判断剩余天数里是否包含目标星期数即可。
（2）属于年月日的基础常识题，直接回忆年、月的基本概念作答。
（3）求倍数用除法计算，因为是求大约值，把接近整十整百的数近似成整十整百数再计算即可。
（4）三位数除以一位数时，若商是两位数，说明被除数的最高位小于除数；若商是三位数，说明除数小于或等于被除数的最高位，据此找最大可填数。
（5）计算周年数，用结束年份减去成立年份即可。
（6）时间推算问题，结束时间=开始时间+经过时间，时和分分别相加即可。
（7）回忆平移、旋转的概念区分：平移是物体沿直线运动，方向、形状不变；旋转是物体绕某一点/轴做圆周运动，方向改变，据此判断。
【解析】
（1）教师节是9月10日，和9月1日间隔10-1=9天，9÷7=1（周）……2（天），星期二往后推2天是星期四；9月共有30天，30÷7=4（周）……2（天），剩余2天对应星期二、星期三，所以星期日共有4个；9月30日和9月1日间隔29天，29÷7=4（周）……1（天），星期二往后推1天是星期三。
（2）根据常识，一年共有12个月，其中31天的大月有1、3、5、7、8、10、12月，共7个。
（3）求倍数用除法，99近似为100，100÷4=25，所以大约是25倍。
（4）要使□64÷5的商是两位数，□要小于5，最大填4；要使664÷□的商是三位数，□要小于等于6，最大填6。
（5）周年计算：2026-1949=77（周年）。
（6）14时30分+1小时20分=15时50分。
（7）汽车车身沿笔直公路做直线运动，属于平移现象；车轮绕轴做圆周转动，属于旋转现象。
【答案】
(1)四 4 三 (2)12 7 (3)25 (4)4 6 (5)77 (6)15 50 (7)平移 旋转
【知识点】
年月日与时间推算、除数是一位数的除法、平移与旋转
【点评】
本题考查的都是贴近生活的基础数学知识点，覆盖范围广，难度不高，侧重对基础概念的掌握和简单推算能力的考查，答题时需细心避免计算或推算失误。
【难度系数】
0.8
本题是基础综合题，各小题解题思路如下：
（1）日期推算星期类问题，先算出两个日期的间隔天数，用间隔天数除以7得到余数，再从已知星期数往后加余数即可；计算一个月有多少个星期几，先确定当月总天数，除以7得到整周数和剩余天数，结合月初的星期数判断剩余天数里是否包含目标星期数即可。
（2）属于年月日的基础常识题，直接回忆年、月的基本概念作答。
（3）求倍数用除法计算，因为是求大约值，把接近整十整百的数近似成整十整百数再计算即可。
（4）三位数除以一位数时，若商是两位数，说明被除数的最高位小于除数；若商是三位数，说明除数小于或等于被除数的最高位，据此找最大可填数。
（5）计算周年数，用结束年份减去成立年份即可。
（6）时间推算问题，结束时间=开始时间+经过时间，时和分分别相加即可。
（7）回忆平移、旋转的概念区分：平移是物体沿直线运动，方向、形状不变；旋转是物体绕某一点/轴做圆周运动，方向改变，据此判断。
【解析】
（1）教师节是9月10日，和9月1日间隔10-1=9天，9÷7=1（周）……2（天），星期二往后推2天是星期四；9月共有30天，30÷7=4（周）……2（天），剩余2天对应星期二、星期三，所以星期日共有4个；9月30日和9月1日间隔29天，29÷7=4（周）……1（天），星期二往后推1天是星期三。
（2）根据常识，一年共有12个月，其中31天的大月有1、3、5、7、8、10、12月，共7个。
（3）求倍数用除法，99近似为100，100÷4=25，所以大约是25倍。
（4）要使□64÷5的商是两位数，□要小于5，最大填4；要使664÷□的商是三位数，□要小于等于6，最大填6。
（5）周年计算：2026-1949=77（周年）。
（6）14时30分+1小时20分=15时50分。
（7）汽车车身沿笔直公路做直线运动，属于平移现象；车轮绕轴做圆周转动，属于旋转现象。
【答案】
(1)四 4 三 (2)12 7 (3)25 (4)4 6 (5)77 (6)15 50 (7)平移 旋转
【知识点】
年月日与时间推算、除数是一位数的除法、平移与旋转
【点评】
本题考查的都是贴近生活的基础数学知识点，覆盖范围广，难度不高，侧重对基础概念的掌握和简单推算能力的考查，答题时需细心避免计算或推算失误。
【难度系数】
0.8
6. 用8根3厘米长的小棒围成一个长方形，它的周长是（
24
）厘米。如果改围成一个正方形，那么这个正方形的边长是（6
）厘米。答案
6. 24 6
解析
【分析】
解题时首先要明确：用小棒围封闭图形时，图形的周长就是所有小棒的总长度，不管围成长方形还是正方形，小棒总长度不变，也就是图形的周长不变。第一步先算出8根小棒的总长度，就能得到长方形的周长；改围正方形时周长不变，再根据正方形四条边长度相等的特点，用周长除以4就可以算出正方形的边长。
【解析】
1. 求长方形的周长：
每根小棒长3厘米，一共用了8根小棒，总长度为：$8×3=24$（厘米），因此长方形的周长是24厘米。
2. 求正方形的边长：
改围正方形时周长不变，仍然是24厘米。正方形的4条边长度相等，所以边长=周长÷4，计算得：$24÷4=6$（厘米）。
【答案】
24；6
【知识点】
周长的含义；正方形周长计算
【点评】
本题解题的核心是抓住“无论围成什么封闭图形，所用小棒的总长度不变即图形周长不变”这一关键点，同时熟练掌握正方形周长和边长的关系，即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确：用小棒围封闭图形时，图形的周长就是所有小棒的总长度，不管围成长方形还是正方形，小棒总长度不变，也就是图形的周长不变。第一步先算出8根小棒的总长度，就能得到长方形的周长；改围正方形时周长不变，再根据正方形四条边长度相等的特点，用周长除以4就可以算出正方形的边长。
【解析】
1. 求长方形的周长：
每根小棒长3厘米，一共用了8根小棒，总长度为：$8×3=24$（厘米），因此长方形的周长是24厘米。
2. 求正方形的边长：
改围正方形时周长不变，仍然是24厘米。正方形的4条边长度相等，所以边长=周长÷4，计算得：$24÷4=6$（厘米）。
【答案】
24；6
【知识点】
周长的含义；正方形周长计算
【点评】
本题解题的核心是抓住“无论围成什么封闭图形，所用小棒的总长度不变即图形周长不变”这一关键点，同时熟练掌握正方形周长和边长的关系，即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
