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1. 等式两边()加上或减去(),所得结果仍然是等式,这是()。
答案
同时
同一个数
等式的性质
同一个数
等式的性质
解析
【分析】
这道题是对等式相关基础性质的直接考查，解题时回忆课本里关于等式加减运算的性质描述即可。首先要明确，想让等式经过操作后仍然成立，两边的操作必须同步，不能只操作单边，其次加减的数必须完全相同，否则两边的大小变化不一致，等式就会不成立，对应的这条规律就是我们学的等式的性质。
【解析】
根据课本中给出的等式性质定义：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，因此三个空依次对应填写相应内容即可。
【答案】
同时；同一个数；等式的性质
【知识点】
等式的性质
【点评】
本题属于基础概念识记题，是后续学习解方程的重要基础，熟练记忆课本相关定义就能快速答对。
【难度系数】
0.9
这道题是对等式相关基础性质的直接考查，解题时回忆课本里关于等式加减运算的性质描述即可。首先要明确，想让等式经过操作后仍然成立，两边的操作必须同步，不能只操作单边，其次加减的数必须完全相同，否则两边的大小变化不一致，等式就会不成立，对应的这条规律就是我们学的等式的性质。
【解析】
根据课本中给出的等式性质定义：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，因此三个空依次对应填写相应内容即可。
【答案】
同时；同一个数；等式的性质
【知识点】
等式的性质
【点评】
本题属于基础概念识记题，是后续学习解方程的重要基础，熟练记忆课本相关定义就能快速答对。
【难度系数】
0.9
2. 已知$4+A=9-B$，当$A=1.5$时，$B=(\quad)$。
答案
解：
把A=1.5代入4+A=9-B，
4 + 1.5 = 9 - B
5.5 = 9 - B
B = 9 - 5.5
B = 3.5
把A=1.5代入4+A=9-B，
4 + 1.5 = 9 - B
5.5 = 9 - B
B = 9 - 5.5
B = 3.5
解析
【分析】
这道题是已知含两个字母的等式和其中一个字母的取值，求另一个字母的值。解题思路如下：第一步先把已知的A=1.5代入给出的等式中，将原式转化为只有未知量B的简易方程；第二步根据加减法运算各部分之间的关系（减数=被减数-差），就可以计算出B的数值。
【解析】
把A=1.5代入4+A=9-B，
得：4 + 1.5 = 9 - B
计算左侧得：5.5 = 9 - B
根据“减数=被减数-差”可得：B = 9 - 5.5
计算得：B = 3.5
【答案】
3.5
【知识点】
含字母式子求值，简易方程计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查代入求值的方法和简单的加减运算能力，计算时注意细心即可得到正确结果。
【难度系数】
0.9
这道题是已知含两个字母的等式和其中一个字母的取值，求另一个字母的值。解题思路如下：第一步先把已知的A=1.5代入给出的等式中，将原式转化为只有未知量B的简易方程；第二步根据加减法运算各部分之间的关系（减数=被减数-差），就可以计算出B的数值。
【解析】
把A=1.5代入4+A=9-B，
得：4 + 1.5 = 9 - B
计算左侧得：5.5 = 9 - B
根据“减数=被减数-差”可得：B = 9 - 5.5
计算得：B = 3.5
【答案】
3.5
【知识点】
含字母式子求值，简易方程计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查代入求值的方法和简单的加减运算能力，计算时注意细心即可得到正确结果。
【难度系数】
0.9
3. 如果$x+15=y-7.2$，那么$x$（）$y$。（填“＞”或“＜”）
答案
＜
解析
【分析】
要比较x和y的大小，我们可以用两种易懂的思路解题：第一种是利用已经学过的等式性质，对原式变形得到y和x的差，根据差的正负判断大小；第二种是给等式的结果假设一个固定的数值，分别算出x和y的具体值再直接比较，两种方法都能快速得出结论。
【解析】
方法一：利用等式性质变形
已知$x+15=y-7.2$，根据等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立，给两边同时减x，可得：
$15=y-7.2-x$
再给等式两边同时加7.2，可得：
$15+7.2=y-x$，即$y-x=22.2$
因为22.2是正数，说明y比x大，所以$x＜y$。
方法二：赋值法
假设$x+15=y-7.2=20$
则$x=20-15=5$，$y=20+7.2=27.2$
因为$5＜27.2$，所以$x＜y$。
【答案】
＜
【知识点】
等式的性质、数的大小比较
【点评】
本题考查等式性质的灵活应用，也可通过赋值法简化解题过程，核心是理清等式中两个未知数的数量关系。
【难度系数】
0.8
要比较x和y的大小，我们可以用两种易懂的思路解题：第一种是利用已经学过的等式性质，对原式变形得到y和x的差，根据差的正负判断大小；第二种是给等式的结果假设一个固定的数值，分别算出x和y的具体值再直接比较，两种方法都能快速得出结论。
【解析】
方法一：利用等式性质变形
已知$x+15=y-7.2$，根据等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立，给两边同时减x，可得：
$15=y-7.2-x$
再给等式两边同时加7.2，可得：
$15+7.2=y-x$，即$y-x=22.2$
因为22.2是正数，说明y比x大，所以$x＜y$。
方法二：赋值法
假设$x+15=y-7.2=20$
则$x=20-15=5$，$y=20+7.2=27.2$
因为$5＜27.2$，所以$x＜y$。
【答案】
＜
【知识点】
等式的性质、数的大小比较
【点评】
本题考查等式性质的灵活应用，也可通过赋值法简化解题过程，核心是理清等式中两个未知数的数量关系。
【难度系数】
0.8
4. 五年级有学生60人，有一天请假a人，这天出席了()人。
答案
$60 - a$
解析
【分析】
解题时首先要明确数量关系：出席人数=总人数-请假人数。已知五年级总人数是60人，当天请假人数为a人，直接把已知的总人数和代表请假人数的字母a代入对应的数量关系，就能算出出席人数。
【解析】
已知五年级学生总人数为60人，当天请假人数为a人，根据“出席人数=总人数-请假人数”的关系，代入数值和字母可得：出席人数为$60-a$人。
【答案】
$60 - a$
【知识点】
用字母表示数；减法实际应用
【点评】
本题是基础题型，主要考查对简单数量关系的理解和用字母表示数量的掌握程度，理清相关量的逻辑关系即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确数量关系：出席人数=总人数-请假人数。已知五年级总人数是60人，当天请假人数为a人，直接把已知的总人数和代表请假人数的字母a代入对应的数量关系，就能算出出席人数。
【解析】
已知五年级学生总人数为60人，当天请假人数为a人，根据“出席人数=总人数-请假人数”的关系，代入数值和字母可得：出席人数为$60-a$人。
【答案】
$60 - a$
【知识点】
用字母表示数；减法实际应用
【点评】
本题是基础题型，主要考查对简单数量关系的理解和用字母表示数量的掌握程度，理清相关量的逻辑关系即可快速求解。
【难度系数】
0.9
5. 开学了,五(1)班同学每人发了n本练习本,已知男生有26人,女生有24人,全班共发了()本练习本,男生比女生多发了()本练习本。
答案
(26+24)×n = 50n
(26-24)×n = 2n
答：全班共发了50n本练习本，男生比女生多发了2n本练习本。
(26-24)×n = 2n
答：全班共发了50n本练习本，男生比女生多发了2n本练习本。
解析
【分析】
解题时先理清对应的数量关系：①求全班发的总练习本数，要用到“总本数=总人数×每人发的本数”，先把男生人数和女生人数相加算出全班总人数，再乘每人发的n本即可得到结果；②求男生比女生多发的本数，要用到“多发的本数=男生比女生多的人数×每人发的本数”，先算男生比女生多的人数，再乘每人发的n本即可得到结果。
【解析】
1. 计算全班共发的练习本数量：
全班总人数：$26 + 24 = 50$（人）
总本数：$50× n=50n$（本）
2. 计算男生比女生多发的练习本数量：
男生比女生多的人数：$26 - 24 = 2$（人）
多发的本数：$2× n=2n$（本）
【答案】
$50n$；$2n$
【知识点】
用字母表示数；含字母式子的化简
【点评】
本题考查用字母表示数量关系的应用，解题核心是先明确题目中的基础数量关系，再代入数据和字母化简即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时先理清对应的数量关系：①求全班发的总练习本数，要用到“总本数=总人数×每人发的本数”，先把男生人数和女生人数相加算出全班总人数，再乘每人发的n本即可得到结果；②求男生比女生多发的本数，要用到“多发的本数=男生比女生多的人数×每人发的本数”，先算男生比女生多的人数，再乘每人发的n本即可得到结果。
【解析】
1. 计算全班共发的练习本数量：
全班总人数：$26 + 24 = 50$（人）
总本数：$50× n=50n$（本）
2. 计算男生比女生多发的练习本数量：
男生比女生多的人数：$26 - 24 = 2$（人）
多发的本数：$2× n=2n$（本）
【答案】
$50n$；$2n$
【知识点】
用字母表示数；含字母式子的化简
【点评】
本题考查用字母表示数量关系的应用，解题核心是先明确题目中的基础数量关系，再代入数据和字母化简即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
二、根据等式的性质在圆圈里填运算符号，在横线上填数。
1. $13.8+x=15$
解:$13.8+x ◯$ $=15 ◯$
$x=$
2. $x-7=9.7$
解:$x-7 ◯$ $=9.7 ◯$
$x=$
1. $13.8+x=15$
解:$13.8+x ◯$ $=15 ◯$
$x=$
2. $x-7=9.7$
解:$x-7 ◯$ $=9.7 ◯$
$x=$
答案
1. 解:$13.8+x - 13.8 = 15 - 13.8$
$x = 1.2$
2. 解:$x-7 + 7 = 9.7 + 7$
$x = 16.7$
$x = 1.2$
2. 解:$x-7 + 7 = 9.7 + 7$
$x = 16.7$
解析
【分析】
这两道题考查利用等式的性质解方程，核心用到等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。解题时我们的目标是让方程左边只剩下未知数x，所以需要把左边多余的常数项消去：第1题左边加了13.8，所以等式两边同时减去13.8就能消去左边的13.8；第2题左边减了7，所以等式两边同时加上7就能消去左边的减7，之后计算出右边的结果就是x的值。
【解析】
1. 解方程$13.8+x=15$：
根据等式的性质1，等式两边同时减去13.8，得：
$13.8+x - 13.8 = 15 - 13.8$
计算右边的结果：$15-13.8=1.2$，因此$x=1.2$。
2. 解方程$x-7=9.7$：
根据等式的性质1，等式两边同时加上7，得：
$x-7 + 7 = 9.7 + 7$
计算右边的结果：$9.7+7=16.7$，因此$x=16.7$。
【答案】
1. $-$，$13.8$，$-$，$13.8$；$1.2$
2. $+$，$7$，$+$，$7$；$16.7$
【知识点】
等式的性质，解方程，小数加减法
【点评】
本题是解方程的入门基础题，熟练掌握等式的性质是解所有方程的核心基础，计算时注意小数加减法的进位、退位规则，避免计算失误即可。
【难度系数】
0.8
这两道题考查利用等式的性质解方程，核心用到等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。解题时我们的目标是让方程左边只剩下未知数x，所以需要把左边多余的常数项消去：第1题左边加了13.8，所以等式两边同时减去13.8就能消去左边的13.8；第2题左边减了7，所以等式两边同时加上7就能消去左边的减7，之后计算出右边的结果就是x的值。
【解析】
1. 解方程$13.8+x=15$：
根据等式的性质1，等式两边同时减去13.8，得：
$13.8+x - 13.8 = 15 - 13.8$
计算右边的结果：$15-13.8=1.2$，因此$x=1.2$。
2. 解方程$x-7=9.7$：
根据等式的性质1，等式两边同时加上7，得：
$x-7 + 7 = 9.7 + 7$
计算右边的结果：$9.7+7=16.7$，因此$x=16.7$。
【答案】
1. $-$，$13.8$，$-$，$13.8$；$1.2$
2. $+$，$7$，$+$，$7$；$16.7$
【知识点】
等式的性质，解方程，小数加减法
【点评】
本题是解方程的入门基础题，熟练掌握等式的性质是解所有方程的核心基础，计算时注意小数加减法的进位、退位规则，避免计算失误即可。
【难度系数】
0.8
三、下面各题括号里x的值,哪个是方程的解? 在后面的□里画“√”。
1. $6.3+x=10(x=3.7□,x=16.3□)$
2. $x-30=30(x=0□,x=60□)$
3. $x+17=21(x=4□,x=38□)$
4. $25-x=8(x=33□,x=17□)$
1. $6.3+x=10(x=3.7□,x=16.3□)$
2. $x-30=30(x=0□,x=60□)$
3. $x+17=21(x=4□,x=38□)$
4. $25-x=8(x=33□,x=17□)$
答案
1. x=3.7 2. x=60 3. x=4 4. x=17
解析
【分析】
判断给定的x值是不是方程的解有两种常用思路：一是代入验证法，把x的值代入方程左边计算结果，若结果和方程右边相等，该x就是方程的解，反之不是；二是直接求解法，根据等式的性质求出方程的解，再和给出的x值对应匹配即可，两种方法都适合解答本题。
【解析】
1. 解方程$6.3+x=10$：根据等式的性质，等式两边同时减去6.3，得$x=10-6.3=3.7$，因此$x=3.7$是方程的解。
2. 解方程$x-30=30$：根据等式的性质，等式两边同时加上30，得$x=30+30=60$，因此$x=60$是方程的解。
3. 解方程$x+17=21$：根据等式的性质，等式两边同时减去17，得$x=21-17=4$，因此$x=4$是方程的解。
4. 解方程$25-x=8$：根据等式的性质，等式两边同时加$x$，得$25=8+x$，再两边同时减去8，得$x=25-8=17$，因此$x=17$是方程的解。
【答案】
1. $x=3.7$
2. $x=60$
3. $x=4$
4. $x=17$
【知识点】
方程的解的意义、等式的性质、简易方程求解
【点评】
本题属于简易方程的基础考查题，核心是掌握方程解的判定方法，代入验证和直接解方程两种方法都十分常用，熟练掌握后可以快速准确解答这类题型。
【难度系数】
0.9
判断给定的x值是不是方程的解有两种常用思路：一是代入验证法，把x的值代入方程左边计算结果，若结果和方程右边相等，该x就是方程的解，反之不是；二是直接求解法，根据等式的性质求出方程的解，再和给出的x值对应匹配即可，两种方法都适合解答本题。
【解析】
1. 解方程$6.3+x=10$：根据等式的性质，等式两边同时减去6.3，得$x=10-6.3=3.7$，因此$x=3.7$是方程的解。
2. 解方程$x-30=30$：根据等式的性质，等式两边同时加上30，得$x=30+30=60$，因此$x=60$是方程的解。
3. 解方程$x+17=21$：根据等式的性质，等式两边同时减去17，得$x=21-17=4$，因此$x=4$是方程的解。
4. 解方程$25-x=8$：根据等式的性质，等式两边同时加$x$，得$25=8+x$，再两边同时减去8，得$x=25-8=17$，因此$x=17$是方程的解。
【答案】
1. $x=3.7$
2. $x=60$
3. $x=4$
4. $x=17$
【知识点】
方程的解的意义、等式的性质、简易方程求解
【点评】
本题属于简易方程的基础考查题，核心是掌握方程解的判定方法，代入验证和直接解方程两种方法都十分常用，熟练掌握后可以快速准确解答这类题型。
【难度系数】
0.9
四、看图列方程并解答。
答案
1. $x+34=60$ $x=26$ 2. $3x=48$ $x=16$
解析
【分析】
解决这类题首先要读懂线段图的数量关系：1. 第一幅图中总长度代表60千克，由x千克和34千克两部分组成，等量关系为两部分质量之和等于总质量，据此列方程后，利用等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立的性质求解；2. 第二幅图中总长度是48，平均分为3段，每段长x，等量关系为3段长度之和等于总长度，即3个x的和为48，列方程后利用等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立的性质求解。
【解析】
1. 根据第一幅图的等量关系列方程：
$\begin{aligned}x + 34 &= 60 \\x + 34 - 34 &= 60 - 34 \\x &= 26\end{aligned}$
2. 根据第二幅图的等量关系列方程：
$\begin{aligned}3x &= 48 \\3x ÷ 3 &= 48 ÷ 3 \\x &= 16\end{aligned}$
【答案】
1. $x+34=60$，$x=26$
2. $3x=48$，$x=16$
【知识点】
线段图分析、列简易方程、解简易方程
【点评】
本题是方程部分的基础题型，核心考查对线段图中等量关系的提取能力，掌握和、倍等量关系的找法即可轻松解题。
【难度系数】
0.85
解决这类题首先要读懂线段图的数量关系：1. 第一幅图中总长度代表60千克，由x千克和34千克两部分组成，等量关系为两部分质量之和等于总质量，据此列方程后，利用等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立的性质求解；2. 第二幅图中总长度是48，平均分为3段，每段长x，等量关系为3段长度之和等于总长度，即3个x的和为48，列方程后利用等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立的性质求解。
【解析】
1. 根据第一幅图的等量关系列方程：
$\begin{aligned}x + 34 &= 60 \\x + 34 - 34 &= 60 - 34 \\x &= 26\end{aligned}$
2. 根据第二幅图的等量关系列方程：
$\begin{aligned}3x &= 48 \\3x ÷ 3 &= 48 ÷ 3 \\x &= 16\end{aligned}$
【答案】
1. $x+34=60$，$x=26$
2. $3x=48$，$x=16$
【知识点】
线段图分析、列简易方程、解简易方程
【点评】
本题是方程部分的基础题型，核心考查对线段图中等量关系的提取能力，掌握和、倍等量关系的找法即可轻松解题。
【难度系数】
0.85
