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1.如图所示，AB，CD是一条河的两岸，并且$AB// CD$，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作CD的平行线，请说出作法，并说明理由。
答案
1. 提示:只需作AB的平行线即可,因为平行于同一条直线的两条直线互相平行.
2.如图所示，潜望镜中的两个镜子AB,CD是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，可知：∠1=∠2，∠3=∠4.为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？说说你的理由.
答案
2. 解:因为$AB// CD$,所以$∠ 2=∠ 3$.
又因为$∠ 1=∠ 2,∠ 3=∠ 4$,
所以$∠ 1=∠ 4$,
所以$∠ 1+∠ 2=∠ 3+∠ 4$,
所以$180°-(∠ 1+∠ 2)=180°-(∠ 3+∠ 4)$,所以$∠ MNE=∠ FEN$,
所以$MN// EF$.
又因为$∠ 1=∠ 2,∠ 3=∠ 4$,
所以$∠ 1=∠ 4$,
所以$∠ 1+∠ 2=∠ 3+∠ 4$,
所以$180°-(∠ 1+∠ 2)=180°-(∠ 3+∠ 4)$,所以$∠ MNE=∠ FEN$,
所以$MN// EF$.
3. 如图所示,修一条乡村路与公路相接,修完后,检测人员测出$∠ 1=70°,∠ 2=110°$,就说新修路的两边平行了.请你用学过的知识解释一下这样说的道理.
答案
3. 解:因为$∠ 2=110°$,
所以$∠ 3=180°-∠ 2=180°-110°=70°$,
所以$∠ 1=∠ 3=70°$.
因为同位角相等,两直线平行,
所以新修路的两边平行.
所以$∠ 3=180°-∠ 2=180°-110°=70°$,
所以$∠ 1=∠ 3=70°$.
因为同位角相等,两直线平行,
所以新修路的两边平行.
