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11.(2025·南京雨花台区三模)如图甲所示是同学们训练乒乓球用的发球机,如果乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球,如图乙所示.若不计空气阻力,则下列说法正确的是 (
A.a球上升过程中,动能增大,重力势能减小
B.b球到达最高点时,重力势能最大,动能为0
C.a、b两球在最高点时机械能相等
D.三个球到达乒乓球台的速度大小关系为$v_a＞v_b＞v_c$
C
)A.a球上升过程中,动能增大,重力势能减小
B.b球到达最高点时,重力势能最大,动能为0
C.a、b两球在最高点时机械能相等
D.三个球到达乒乓球台的速度大小关系为$v_a＞v_b＞v_c$
答案
11.C
解析
【分析】
要解决本题，需结合抛体运动的特点、动能与重力势能的影响因素，以及机械能守恒定律逐一分析选项：
1. 动能与重力势能的变化：动能由质量和速度决定，重力势能由质量和高度决定；
2. 机械能守恒条件：不计空气阻力时，抛体运动只有重力做功，机械能（动能+重力势能）守恒；
3. 对每个选项逐一推导：
A选项：a球上升时，速度减小、高度增加，动能减小，重力势能增大，判断该选项正误；
B选项：b球到最高点时，竖直速度为0但水平速度不为0，判断动能是否为0；
C选项：三个球初始状态（同一高度、相同初速度）的机械能相等，结合机械能守恒，判断最高点机械能是否相等；
D选项：落地时高度相同，结合机械能守恒判断落地速度大小关系。
【解析】
选项A：a球上升过程中，质量不变，速度减小，动能减小；高度增加，重力势能增大，因此动能增大、重力势能减小的说法错误，A错误；
选项B：b球到达最高点时，竖直方向速度为0，但水平方向仍有分速度，动能不为0，B错误；
选项C：不计空气阻力，抛体运动机械能守恒。三个球从同一高度、以相同初速度抛出，初始动能和重力势能均相等，初始机械能相等，因此在运动过程中（包括最高点）机械能都相等，C正确；
选项D：三个球落地时，相对于抛出点的高度变化相同，初始机械能相等，落地时重力势能相同，因此动能相同，速度大小相等，即$v_a=v_b=v_c$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
抛体运动、机械能守恒、动能与势能转化
【点评】
本题结合抛体运动考查机械能守恒的应用，易错点是误将抛体最高点的动能视为0，需明确抛体在最高点仍有水平分速度，机械能守恒是解题核心。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合抛体运动的特点、动能与重力势能的影响因素，以及机械能守恒定律逐一分析选项：
1. 动能与重力势能的变化：动能由质量和速度决定，重力势能由质量和高度决定；
2. 机械能守恒条件：不计空气阻力时，抛体运动只有重力做功，机械能（动能+重力势能）守恒；
3. 对每个选项逐一推导：
A选项：a球上升时，速度减小、高度增加，动能减小，重力势能增大，判断该选项正误；
B选项：b球到最高点时，竖直速度为0但水平速度不为0，判断动能是否为0；
C选项：三个球初始状态（同一高度、相同初速度）的机械能相等，结合机械能守恒，判断最高点机械能是否相等；
D选项：落地时高度相同，结合机械能守恒判断落地速度大小关系。
【解析】
选项A：a球上升过程中，质量不变，速度减小，动能减小；高度增加，重力势能增大，因此动能增大、重力势能减小的说法错误，A错误；
选项B：b球到达最高点时，竖直方向速度为0，但水平方向仍有分速度，动能不为0，B错误；
选项C：不计空气阻力，抛体运动机械能守恒。三个球从同一高度、以相同初速度抛出，初始动能和重力势能均相等，初始机械能相等，因此在运动过程中（包括最高点）机械能都相等，C正确；
选项D：三个球落地时，相对于抛出点的高度变化相同，初始机械能相等，落地时重力势能相同，因此动能相同，速度大小相等，即$v_a=v_b=v_c$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
抛体运动、机械能守恒、动能与势能转化
【点评】
本题结合抛体运动考查机械能守恒的应用，易错点是误将抛体最高点的动能视为0，需明确抛体在最高点仍有水平分速度，机械能守恒是解题核心。
【难度系数】
0.6
12.让一系于橡皮筋一端的小球从某悬挂点O的正下方P点由静止释放,如图甲所示,整个下落过程中,橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示;小球下落的速度v与下落高度h的关系如图丙所示(不考虑空气阻力).已知该轻质橡皮筋每受到0.1N的拉力就伸长1cm,经测量小球从P点下落到a、b、c三点的距离分别为$h_a=0.4\mathrm{m},h_b=0.5\mathrm{m},h_c=0.7\mathrm{m}$.
(1)小球从a点运动到c点的过程中,小球动能变化情况是
(2)当橡皮筋弹性势能最大时,小球处于
(3)实验中所用小球的重力为
(1)小球从a点运动到c点的过程中,小球动能变化情况是
先变大再变小
(选填“变大”“变小”“先变大再变小”“不变”或“先变小再变大”).(2)当橡皮筋弹性势能最大时,小球处于
非平衡
(选填“平衡”或“非平衡”)状态.(3)实验中所用小球的重力为
1
N.由a点到b点,动能变化量小于
(选填“大于”“小于”或“等于”)重力势能变化量.答案
12.(1)先变大再变小 (2)非平衡 (3)1 小于
解析
【分析】
首先，结合速度与下落高度的关系图丙分析动能变化：动能大小与速度成正比，速度增大则动能增大，速度减小则动能减小。观察图丙，小球从a到b时速度从va增大到最大值vb，从b到c时速度从vb减小到0，因此动能先变大再变小。
对于弹性势能最大的状态：弹性势能随橡皮筋伸长量增大而增大，小球下落到最低点（hc处）时橡皮筋伸长最长，弹性势能最大。此时小球速度为0，但后续会向上运动，说明合力不为0（弹力大于重力），故处于非平衡状态。
计算小球重力：当小球速度最大时（b点），合力为0，即重力等于橡皮筋弹力。b点比a点多下落的距离Δh=0.5m-0.4m=0.1m=10cm，根据题意每伸长1cm弹力为0.1N，此时弹力F=0.1N/cm×10cm=1N，因此小球重力G=F=1N。分析a到b的能量变化：从a到b，小球重力势能的减少量等于动能增加量与橡皮筋弹性势能增加量之和，故动能变化量小于重力势能变化量。
【解析】
(1) 动能由速度决定，速度越大动能越大。由图丙可知，小球从a到b速度逐渐增大，动能变大；从b到c速度逐渐减小，动能变小，因此小球从a点到c点动能先变大再变小。
(2) 弹性势能最大时，橡皮筋伸长量最大，对应小球下落到hc处（最低点），此时小球速度为0，但橡皮筋弹力大于小球重力，合力不为0，处于非平衡状态。
(3) 当小球速度最大时（b点），合力为0，重力等于橡皮筋弹力。b点比a点多下落Δh=0.5m-0.4m=0.1m=10cm，已知每伸长1cm弹力为0.1N，故弹力F=0.1N/cm×10cm=1N，因此小球重力G=1N。从a到b，小球重力势能减少量转化为动能和弹性势能，所以动能变化量小于重力势能变化量。
【答案】
(1)先变大再变小 (2)非平衡 (3)1；小于
【知识点】
动能与速度的关系、平衡状态判断、能量转化
【点评】
本题结合图像考查动能变化、平衡状态判断及能量转化，关键是从v-h和F-h图像提取信息，理解速度最大时合力为0，明确能量转化关系，是力学综合题，难度中等。
【难度系数】
0.4
首先，结合速度与下落高度的关系图丙分析动能变化：动能大小与速度成正比，速度增大则动能增大，速度减小则动能减小。观察图丙，小球从a到b时速度从va增大到最大值vb，从b到c时速度从vb减小到0，因此动能先变大再变小。
对于弹性势能最大的状态：弹性势能随橡皮筋伸长量增大而增大，小球下落到最低点（hc处）时橡皮筋伸长最长，弹性势能最大。此时小球速度为0，但后续会向上运动，说明合力不为0（弹力大于重力），故处于非平衡状态。
计算小球重力：当小球速度最大时（b点），合力为0，即重力等于橡皮筋弹力。b点比a点多下落的距离Δh=0.5m-0.4m=0.1m=10cm，根据题意每伸长1cm弹力为0.1N，此时弹力F=0.1N/cm×10cm=1N，因此小球重力G=F=1N。分析a到b的能量变化：从a到b，小球重力势能的减少量等于动能增加量与橡皮筋弹性势能增加量之和，故动能变化量小于重力势能变化量。
【解析】
(1) 动能由速度决定，速度越大动能越大。由图丙可知，小球从a到b速度逐渐增大，动能变大；从b到c速度逐渐减小，动能变小，因此小球从a点到c点动能先变大再变小。
(2) 弹性势能最大时，橡皮筋伸长量最大，对应小球下落到hc处（最低点），此时小球速度为0，但橡皮筋弹力大于小球重力，合力不为0，处于非平衡状态。
(3) 当小球速度最大时（b点），合力为0，重力等于橡皮筋弹力。b点比a点多下落Δh=0.5m-0.4m=0.1m=10cm，已知每伸长1cm弹力为0.1N，故弹力F=0.1N/cm×10cm=1N，因此小球重力G=1N。从a到b，小球重力势能减少量转化为动能和弹性势能，所以动能变化量小于重力势能变化量。
【答案】
(1)先变大再变小 (2)非平衡 (3)1；小于
【知识点】
动能与速度的关系、平衡状态判断、能量转化
【点评】
本题结合图像考查动能变化、平衡状态判断及能量转化，关键是从v-h和F-h图像提取信息，理解速度最大时合力为0，明确能量转化关系，是力学综合题，难度中等。
【难度系数】
0.4
