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计算:
(1)$-0.75×(-\frac{3}{2})÷(-\frac{9}{4})$.
(2)$3×(-1)+2^2+|-4|$.
(3)$(-1)×(-4)+2^2÷(7-5)$.
(4)$-2^2×(-\frac{3}{4})-(-3)^3÷9$.
(5)$-4^2×|-1-0.25|÷(-\frac{1}{5})×2^3$.
(6)$(-1)^4×|-8|+(-2)^3×(\frac{1}{2})^2$.
(7)$-2^2×7-(-3)×6-5÷(-\frac{1}{5})$.
(8)$[(-1)^{100}+(1-\frac{1}{2})×\frac{1}{3}]÷(-3^2+2)$.
(9)$(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{7}{18})×2×3^2-\frac{7}{4}÷(-1.75)$.
(10)$-1^{2026}-(1-0×4)÷\frac{1}{3}×[(-2)^2-6]$.
(1)$-0.75×(-\frac{3}{2})÷(-\frac{9}{4})$.
(2)$3×(-1)+2^2+|-4|$.
(3)$(-1)×(-4)+2^2÷(7-5)$.
(4)$-2^2×(-\frac{3}{4})-(-3)^3÷9$.
(5)$-4^2×|-1-0.25|÷(-\frac{1}{5})×2^3$.
(6)$(-1)^4×|-8|+(-2)^3×(\frac{1}{2})^2$.
(7)$-2^2×7-(-3)×6-5÷(-\frac{1}{5})$.
(8)$[(-1)^{100}+(1-\frac{1}{2})×\frac{1}{3}]÷(-3^2+2)$.
(9)$(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{7}{18})×2×3^2-\frac{7}{4}÷(-1.75)$.
(10)$-1^{2026}-(1-0×4)÷\frac{1}{3}×[(-2)^2-6]$.
答案
(1)原式$=-\frac{3}{4}×(-\frac{3}{2})×(-\frac{4}{9})=-\frac{1}{2}$.
(2)原式$=-3+4+4=5$.
(3)原式$=(-1)×(-4)+4÷2=4+2=6$.
(4)原式$=-4×(-\frac{3}{4})+27÷9=3+3=6$.
(5)原式$=-16×1.25×(-5)×8=(16×5)×(1.25×8)=80×10=800$.
(6)原式$=1×8-8×\frac{1}{4}=8-2=6$.
(7)原式$=-4×7+18+5×5=-28+18+25=15$.
(8)原式$=(1+\frac{1}{2}×\frac{1}{3})÷(-9+2)=(1+\frac{1}{6})÷(-7)=\frac{7}{6}×(-\frac{1}{7})=-\frac{1}{6}$.
(9)原式$=(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{7}{18})×(2×9)-\frac{7}{4}×(-\frac{4}{7})=(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{7}{18})×18+1=\frac{7}{9}×18-\frac{5}{6}×18+\frac{7}{18}×18+1=14-15+7+1=7$.
(10)原式$=-1-(1-0)×3×(4-6)=-1-1×3×(-2)=-1+6=5$.
(2)原式$=-3+4+4=5$.
(3)原式$=(-1)×(-4)+4÷2=4+2=6$.
(4)原式$=-4×(-\frac{3}{4})+27÷9=3+3=6$.
(5)原式$=-16×1.25×(-5)×8=(16×5)×(1.25×8)=80×10=800$.
(6)原式$=1×8-8×\frac{1}{4}=8-2=6$.
(7)原式$=-4×7+18+5×5=-28+18+25=15$.
(8)原式$=(1+\frac{1}{2}×\frac{1}{3})÷(-9+2)=(1+\frac{1}{6})÷(-7)=\frac{7}{6}×(-\frac{1}{7})=-\frac{1}{6}$.
(9)原式$=(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{7}{18})×(2×9)-\frac{7}{4}×(-\frac{4}{7})=(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{7}{18})×18+1=\frac{7}{9}×18-\frac{5}{6}×18+\frac{7}{18}×18+1=14-15+7+1=7$.
(10)原式$=-1-(1-0)×3×(4-6)=-1-1×3×(-2)=-1+6=5$.
解析
【分析】
有理数混合运算遵循固定运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号时优先计算括号内的运算，同级运算按从左到右的顺序依次进行。解题时需注意：①重点区分$-a^2$与$(-a)^2$的运算差异，注意符号判断；②绝对值先化简再参与运算；③除法可转化为乘法计算，能使用乘法分配律的题型优先用运算律简化计算，降低出错概率。拿到题目后先梳理运算层级，按优先级逐步计算即可。
【解析】
(1) 先将小数化分数，除法转化为乘法，再按从左到右顺序计算：
原式$=-\frac{3}{4}×(-\frac{3}{2})×(-\frac{4}{9})=-\frac{1}{2}$
(2) 先算乘法、乘方、绝对值，再算加减：
原式$=-3+4+4=5$
(3) 先算括号内减法、乘方，再算乘除，最后算加法：
原式$=(-1)×(-4)+4÷2=4+2=6$
(4) 先算乘方，再算乘除，最后算加法：
原式$=-4×(-\frac{3}{4})+27÷9=3+3=6$
(5) 先算乘方、绝对值，将除法转化为乘法，利用乘法交换律简便计算：
原式$=-16×1.25×(-5)×8=(16×5)×(1.25×8)=80×10=800$
(6) 先算乘方、绝对值，再算乘法，最后算减法：
原式$=1×8-8×\frac{1}{4}=8-2=6$
(7) 先算乘方，将除法转化为乘法，再算乘法，最后算加减：
原式$=-4×7+18+5×5=-28+18+25=15$
(8) 先算小括号内的乘方、运算，再算中括号内的加法，最后算括号外的除法：
原式$=(1+\frac{1}{2}×\frac{1}{3})÷(-9+2)=(1+\frac{1}{6})÷(-7)=\frac{7}{6}×(-\frac{1}{7})=-\frac{1}{6}$
(9) 先算乘方，利用乘法分配律计算前半部分，将后半部分除法转化为乘法计算：
原式$=(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{7}{18})×18+1=\frac{7}{9}×18-\frac{5}{6}×18+\frac{7}{18}×18+1=14-15+7+1=7$
(10) 先算乘方、括号内的运算，再算乘除，最后算加减：
原式$=-1-(1-0)×3×(4-6)=-1-1×3×(-2)=-1+6=5$
【答案】
(1)$-\frac{1}{2}$；(2)$5$；(3)$6$；(4)$6$；(5)$800$；(6)$6$；(7)$15$；(8)$-\frac{1}{6}$；(9)$7$；(10)$5$
【知识点】
有理数混合运算，乘方的运算，乘法运算律
【点评】
本组题目是有理数运算的常规训练题，核心考察运算顺序的掌握、符号的判断及运算律的灵活运用，易错点为含负号的乘方运算、乘除运算的符号处理，解题时需按步骤计算，养成先判断运算优先级、再落笔计算的习惯，可有效提升正确率。
【难度系数】
0.7
有理数混合运算遵循固定运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号时优先计算括号内的运算，同级运算按从左到右的顺序依次进行。解题时需注意：①重点区分$-a^2$与$(-a)^2$的运算差异，注意符号判断；②绝对值先化简再参与运算；③除法可转化为乘法计算，能使用乘法分配律的题型优先用运算律简化计算，降低出错概率。拿到题目后先梳理运算层级，按优先级逐步计算即可。
【解析】
(1) 先将小数化分数，除法转化为乘法，再按从左到右顺序计算：
原式$=-\frac{3}{4}×(-\frac{3}{2})×(-\frac{4}{9})=-\frac{1}{2}$
(2) 先算乘法、乘方、绝对值，再算加减：
原式$=-3+4+4=5$
(3) 先算括号内减法、乘方，再算乘除，最后算加法：
原式$=(-1)×(-4)+4÷2=4+2=6$
(4) 先算乘方，再算乘除，最后算加法：
原式$=-4×(-\frac{3}{4})+27÷9=3+3=6$
(5) 先算乘方、绝对值，将除法转化为乘法，利用乘法交换律简便计算：
原式$=-16×1.25×(-5)×8=(16×5)×(1.25×8)=80×10=800$
(6) 先算乘方、绝对值，再算乘法，最后算减法：
原式$=1×8-8×\frac{1}{4}=8-2=6$
(7) 先算乘方，将除法转化为乘法，再算乘法，最后算加减：
原式$=-4×7+18+5×5=-28+18+25=15$
(8) 先算小括号内的乘方、运算，再算中括号内的加法，最后算括号外的除法：
原式$=(1+\frac{1}{2}×\frac{1}{3})÷(-9+2)=(1+\frac{1}{6})÷(-7)=\frac{7}{6}×(-\frac{1}{7})=-\frac{1}{6}$
(9) 先算乘方，利用乘法分配律计算前半部分，将后半部分除法转化为乘法计算：
原式$=(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{7}{18})×18+1=\frac{7}{9}×18-\frac{5}{6}×18+\frac{7}{18}×18+1=14-15+7+1=7$
(10) 先算乘方、括号内的运算，再算乘除，最后算加减：
原式$=-1-(1-0)×3×(4-6)=-1-1×3×(-2)=-1+6=5$
【答案】
(1)$-\frac{1}{2}$；(2)$5$；(3)$6$；(4)$6$；(5)$800$；(6)$6$；(7)$15$；(8)$-\frac{1}{6}$；(9)$7$；(10)$5$
【知识点】
有理数混合运算，乘方的运算，乘法运算律
【点评】
本组题目是有理数运算的常规训练题，核心考察运算顺序的掌握、符号的判断及运算律的灵活运用，易错点为含负号的乘方运算、乘除运算的符号处理，解题时需按步骤计算，养成先判断运算优先级、再落笔计算的习惯，可有效提升正确率。
【难度系数】
0.7
