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15.【已学知识】
观察图1，用等式表示图中图形的面积的运算为$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.
【类比探究】
(1)观察
，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为
【拓展应用】
(2)根据图1所得的公式，若$a+b=10$，$ab=5$，则$a^2+b^2=$
(3)若$x$满足$(8-x)(x-3)=4$，求$(8-x)^2+(x-3)^2$的值.
【学以致用】
(4)两块完全一样的直角三角板($∠ AOB=∠ COD=90°$)如图3放置，其中$A$，$O$，$D$在一条直线上，连接$AC$，$BD$. 若$AD=16$，$S_{△ AOC}+S_{△ BOD}=68$，求一块直角三角板的面积.
观察图1，用等式表示图中图形的面积的运算为$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.
【类比探究】
(1)观察
，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为$a^2+b^2$
.【拓展应用】
(2)根据图1所得的公式，若$a+b=10$，$ab=5$，则$a^2+b^2=$
$90$
.(3)若$x$满足$(8-x)(x-3)=4$，求$(8-x)^2+(x-3)^2$的值.
【学以致用】
(4)两块完全一样的直角三角板($∠ AOB=∠ COD=90°$)如图3放置，其中$A$，$O$，$D$在一条直线上，连接$AC$，$BD$. 若$AD=16$，$S_{△ AOC}+S_{△ BOD}=68$，求一块直角三角板的面积.
答案
15. (1) $a^2+b^2$ (2) $90$ (3) $17$ (4) $30$
