1. 下列能够确定位置的是 （）

A.甲地在乙地北偏东 $30°$ 的方向上
B.一只风筝飞到距 A 地 20 m 处
C.影院座位位于一楼二排
D.某市位于北纬 $30°$，东经 $120°$

1.D

【分析】
要确定平面内某一点的具体位置，必须同时具备两个互不关联的独立条件，两个条件缺一不可。解题时我们可以逐一验证每个选项是否同时满足两个独立定位条件，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：仅给出甲地相对于乙地的方向（北偏东$30°$），未给出两地的距离，无法确定甲地的具体位置，不符合要求；
B选项：仅给出风筝到A地的距离（20m），未给出具体方向，风筝可能在以A为圆心、20m为半径的圆上任意一点，无法确定位置，不符合要求；
C选项：仅给出座位的楼层和排数，未给出具体座位号，同一排有多个座位，无法确定具体位置，不符合要求；
D选项：北纬$30°$是纬度坐标，东经$120°$是经度坐标，两个独立的坐标可以唯一确定地球上某市的具体位置，符合要求。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 确定位置的条件
2. 有序数对的应用
【点评】
本题考查位置确定的基本规则，结合生活实际理解“定位需要两个独立条件”这一核心要点即可快速判断，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.85

2. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（）


A.$(-3,-2)$
B.$(3,-2)$
C.$(-2,-3)$
D.$(2,-3)$

2.B

【分析】
要确定点A的坐标，首先明确平面直角坐标系中点的坐标的确定规则：点的坐标由横坐标和纵坐标组成，记作（横坐标，纵坐标）。横坐标是点向x轴作垂线，垂足对应x轴上的数值，y轴右侧为正、左侧为负；纵坐标是点向y轴作垂线，垂足对应y轴上的数值，x轴上方为正、下方为负。接下来只需分别找到点A对应的横、纵坐标即可得到答案。
【解析】
1. 确定横坐标：观察点A的水平位置，它在y轴右侧，每格单位长度为1，距离y轴共3个单位长度，因此横坐标为3；
2. 确定纵坐标：观察点A的垂直位置，它在x轴下方，距离x轴共2个单位长度，因此纵坐标为-2；
综上，点A的坐标为$(3,-2)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系中点的坐标确定
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查点坐标的读取方法，解题时需注意横坐标在前、纵坐标在后的顺序，以及横纵坐标的正负判断规则，熟练掌握规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9

3.已知在平面直角坐标系中有$A(-2,1),B(3,1),C(2,3)$三点.
(1)在平面直角坐标系中描出点$A,B,C$；
(2)求出以$A,B,C$三点为顶点的三角形的面积.

3.(1)图略.
(2)$S=\frac{1}{2}×5×2=5.$

【分析】
(1)描点问题：根据平面直角坐标系中点的坐标的定义，横坐标对应x轴的数值，纵坐标对应y轴的数值，分别找到三个点横、纵坐标对应的直线，交点就是要描的点。
(2)求三角形面积：首先观察A、B两点的坐标，发现纵坐标相同，因此线段AB平行于x轴，可先算出AB的长度作为三角形的底；再计算点C到直线AB的垂直距离作为AB边上的高，最后用三角形面积公式即可求出面积。
【解析】
(1)描点步骤：
①找点A：在x轴上找到表示-2的位置，y轴上找到表示1的位置，过这两个位置分别作x轴、y轴的垂线，交点即为$A(-2,1)$；
②同理，依次描出$B(3,1)$和$C(2,3)$即可，图略。
(2)计算面积：
∵点$A(-2,1)$、$B(3,1)$的纵坐标相等，
∴$AB// x$轴，AB的长度为$|3 - (-2)| = 5$，
AB所在直线的解析式为$y=1$，点$C(2,3)$到直线AB的距离为$3 - 1 = 2$，即AB边上的高为2，
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，可得：
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×5×2=5$。
【答案】
(1)图略；
(2)5
【知识点】
坐标系描点，平行坐标轴线段长度计算，三角形面积计算
【点评】
本题是坐标与图形结合的基础题型，解题的关键是利用平行于x轴的线段上点的纵坐标相等的特点，快速确定三角形的底和对应高，简化计算过程，掌握坐标的基本性质即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

4.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-7,11)，则点A与下列各点组成的直线中，与x轴平行的是（）

A.(7,-11)
B.(-11,11)
C.(-7,7)
D.(-7,-11)

4.B

【分析】
解题的关键是掌握平行于x轴的直线的坐标特征：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等。本题要找与点A连线平行于x轴的点，只需找纵坐标与点A的纵坐标相同的点即可，先确定点A的纵坐标，再逐一比对选项中点的纵坐标就能得到答案。
【解析】
平行于x轴的直线上任意两点的纵坐标相等。
已知点A的坐标为(-7,11)，其纵坐标为11，因此所求点的纵坐标也应为11。
逐一分析选项：
A. 点(7,-11)纵坐标为-11，不符合要求；
B. 点(-11,11)纵坐标为11，符合要求；
C. 点(-7,7)纵坐标为7，不符合要求；
D. 点(-7,-11)纵坐标为-11，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平行于x轴的直线坐标特征、点的坐标识别
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考查平行于x轴的直线的坐标规律，牢记规律即可快速解题，避免混淆平行于x轴和平行于y轴的坐标特征是解题的易错点。
【难度系数】
0.9

5.如图，把长为4，宽为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中.若点C的坐标为(1,0)，则点A的坐标是.

5.$(-3,3)$

【分析】
解题时先结合长方形的边长和已知点C的坐标，先确定点B的坐标：BC是长方形的长，长度为4，且BC在x轴上，点B在点C左侧，因此用点C的横坐标减4即可得到点B的横坐标，纵坐标和点C相同；再确定点A的坐标：AB是长方形的宽，长度为3，AB垂直于x轴，点A在点B上方，因此点A横坐标和点B相同，纵坐标用点B的纵坐标加3即可得到。
【解析】
已知长方形ABCD的长为4，宽为3，点C的坐标为(1,0)：
1. 求点B的坐标：BC为长方形的长，长度为4，且BC在x轴上，点B位于点C左侧，因此点B的横坐标为$1 - 4 = -3$，纵坐标与点C一致为0，即$B(-3,0)$；
2. 求点A的坐标：AB为长方形的宽，长度为3，AB垂直于x轴，点A位于点B正上方，因此点A的横坐标与点B一致为-3，纵坐标为$0 + 3 = 3$。
综上，点A的坐标为$(-3,3)$。
【答案】
$(-3,3)$
【知识点】
平面直角坐标系，长方形的性质，坐标与图形
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是结合长方形对边相等、邻边垂直的性质，利用平行于坐标轴的线段上点的坐标特征逐步推导所求点的坐标。
【难度系数】
0.8

6. [2024·阜阳期中]如图，一个正方形网格的电焊网上挂着一朵花，这朵花的位置为$(2,7)$. 一只小蚂蚁的位置为$(8,1)$，它只能沿着网格线爬到花的位置. 比如$(8,1)\rightarrow(8,5)\rightarrow(2,5)\rightarrow(2,7)$表示这只小蚂蚁爬到花朵上的一条路径.
(1)请写出转弯最少的两条路径；
(2)求(1)中两条路径围成的图形的面积.

6.(1)路径1:$(8,1)→(2,1)→(2,7)$；
路径2:$(8,1)→(8,7)→(2,7)$.
(2)图形的面积为$6×6=36.$

【分析】
（1）要找转弯最少的路径，首先明确蚂蚁沿网格线行走时，转弯意味着切换行走方向（水平与竖直方向互换）。已知起点坐标为$(8,1)$，终点坐标为$(2,7)$，两点的横、纵坐标均不相同，不可能沿单一方向直达，因此最少需要转弯1次：只需先沿单一方向（水平或竖直）走到和终点某一坐标相同的位置，再沿另一方向走到终点，即可得到转弯最少的路径。
（2）两条转弯最少的路径，一条是先水平左行再竖直上行，另一条是先竖直上行再水平左行，两条路径刚好围出一个矩形，矩形的长为两点横坐标的差，宽为两点纵坐标的差，用长乘宽即可算出面积。
【解析】
（1）转弯最少即仅转弯1次，可得到两条路径：
路径1：先保持纵坐标为1不变，沿水平方向向左走到横坐标为2的位置$(2,1)$，再保持横坐标为2不变，沿竖直方向向上走到终点$(2,7)$，即$\boldsymbol{(8,1)\rightarrow(2,1)\rightarrow(2,7)}$；
路径2：先保持横坐标为8不变，沿竖直方向向上走到纵坐标为7的位置$(8,7)$，再保持纵坐标为7不变，沿水平方向向左走到终点$(2,7)$，即$\boldsymbol{(8,1)\rightarrow(8,7)\rightarrow(2,7)}$。
（2）两条路径围成的是矩形，横向边长为横坐标差值：$8-2=6$，纵向边长为纵坐标差值：$7-1=6$，是边长为6的正方形，因此面积为$6×6=36$。
【答案】
(1)路径1:$(8,1)\rightarrow(2,1)\rightarrow(2,7)$；
路径2:$(8,1)\rightarrow(8,7)\rightarrow(2,7)$。
(2)图形的面积为$36$。
【知识点】
点的坐标表示，网格路径问题，矩形面积计算
【点评】
本题结合平面直角坐标系考查实际路径问题和简单几何面积计算，贴近生活，只要理解坐标的含义，明确横、纵坐标分别对应水平、竖直方向的位置，就能轻松解答。
【难度系数】
0.8