8. 小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”。其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体……按照此规律,从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体,抽到带“心”字正方体的概率是（）


A.$\frac{1}{100}$
B.$\frac{1}{20}$
C.$\frac{1}{101}$
D.$\frac{2}{101}$

8. D

9. 在一个黑色盒子里有1个白球，现在放入若干个黑球，它们与白球除了颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得$P$(摸出一白一黑)$=P$(摸出两黑)，则放入的黑球个数为。

9. 3

10.“五一”期间，某商店决定“让利酬宾”，推出抽奖活动：凡在店内消费满100元即可获得一次抽奖机会，抽奖方案如下：抽奖箱里有20个除颜色外完全相同的小球，其中红球4个、黄球6个、蓝球10个，顾客从抽奖箱中任意摸出一个小球，若摸得红球，则奖励20元购物券，若摸得黄球，则奖励10元购物券，若摸得蓝球，则奖励5元购物券。
(1)某顾客购物消费150元，获得一次抽奖的机会，求他获得20元购物券的概率。
(2)为了吸引顾客，该商店准备将获得10元购物券的概率提高到$\frac{2}{5}$，在保持小球总数不变的情况下，需要将几个蓝球改为黄球？

10. (1)因为从抽奖箱中任意摸一个小球,共有20种可能的结果,每种结果出现的可能性相同,其中摸到红球的结果有4种,所以 P(获得 20 元购物券)=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$。
(2)当获得 10 元购物券的概率为$\frac{2}{5}$时,黄球的个数为$20×\frac{2}{5}=8$(个),$8-6=2$(个)。所以在保持小球总数不变的情况下,需要将 2 个蓝球改为黄球。

11. 有黑、白各6张卡片，分别写有数字1至6，把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，如图排成两行，排列规则如下：

①从左至右，按数字从小到大的顺序排列；
②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边。
将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则白卡片数字1摆在了标注字母的位置，标注字母e的卡片写有数字。

11. B 4