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16.(双选)如图甲所示,电源电压保持不变,定值电阻$R_0 = 10\ \Omega$。闭合开关S,在保证电路安全的前提下,将滑动变阻器R的滑片P从最右端开始最大限度地向左端移动,两电压表的示数与电流表的示数变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是 (
A.定值电阻$R_0$与滑动变阻器R并联
B.$B \to A$图线对应的是电压表$\mathrm{V}_1$的示数变化
C.滑动变阻器的最大阻值为$60\ \Omega$
D.电路中最小电流为$0.1\ \mathrm{A}$
BD
)A.定值电阻$R_0$与滑动变阻器R并联
B.$B \to A$图线对应的是电压表$\mathrm{V}_1$的示数变化
C.滑动变阻器的最大阻值为$60\ \Omega$
D.电路中最小电流为$0.1\ \mathrm{A}$
答案
16.BD
解析
【分析】
首先分析电路连接：图甲中定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V_1}$测滑动变阻器$R$两端电压，电压表$\mathrm{V_2}$测定值电阻$R_0$两端电压。根据串联电路特点，电流处处相等，总电压等于各部分电压之和，结合图乙的$I-U$图像分析：当滑动变阻器滑片左移，$R$阻值减小，电路电流$I$增大，$R$两端电压（$\mathrm{V_1}$示数）减小，$R_0$两端电压（$\mathrm{V_2}$示数）增大。图乙中，过原点的直线对应$\mathrm{V_2}$的示数变化（因$U_0=IR_0$，$I$与$U_0$成正比），向下倾斜的直线对应$\mathrm{V_1}$的示数变化，故$B \to A$图线对应$\mathrm{V_1}$的示数变化。
【解析】
1. 确定电源电压：当电流最大$I=0.3\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器$R$阻值最小（滑片在最左端），此时$R$两端电压为0，$\mathrm{V_2}$示数为$R_0$的电压，根据欧姆定律：$U_0=IR_0=0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，即电源电压$U_{\mathrm{总}}=3\ \mathrm{V}$。
2. 分析最小电流：当电流最小$I'=0.1\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器$R$阻值最大（滑片在最右端），此时$R_0$两端电压$U_0'=I'R_0=0.1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=1\ \mathrm{V}$，电路最小电流为$0.1\ \mathrm{A}$，故D正确。
3. 计算滑动变阻器最大阻值：此时滑动变阻器两端电压$U_R'=U_{\mathrm{总}}-U_0'=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，$R_{\mathrm{最大}}=\frac{U_R'}{I'}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，故C错误。
4. 判断选项B：$\mathrm{V_1}$测$R$两端电压，当滑片从最右端（$I=0.1\ \mathrm{A}$，$U_R=2\ \mathrm{V}$）左移到最左端（$I=0.3\ \mathrm{A}$，$U_R=0$），对应图乙中$B \to A$的图线，故B正确。
5. 判断选项A：$R_0$与$R$是串联，不是并联，故A错误。
【答案】
BD
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、$I-U$图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律和$I-U$图像分析电路动态变化，关键是明确电压表测量对象，根据电流与电压的变化关系对应图线，需掌握电路分析和欧姆定律的应用，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.4
首先分析电路连接：图甲中定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V_1}$测滑动变阻器$R$两端电压，电压表$\mathrm{V_2}$测定值电阻$R_0$两端电压。根据串联电路特点，电流处处相等，总电压等于各部分电压之和，结合图乙的$I-U$图像分析：当滑动变阻器滑片左移，$R$阻值减小，电路电流$I$增大，$R$两端电压（$\mathrm{V_1}$示数）减小，$R_0$两端电压（$\mathrm{V_2}$示数）增大。图乙中，过原点的直线对应$\mathrm{V_2}$的示数变化（因$U_0=IR_0$，$I$与$U_0$成正比），向下倾斜的直线对应$\mathrm{V_1}$的示数变化，故$B \to A$图线对应$\mathrm{V_1}$的示数变化。
【解析】
1. 确定电源电压：当电流最大$I=0.3\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器$R$阻值最小（滑片在最左端），此时$R$两端电压为0，$\mathrm{V_2}$示数为$R_0$的电压，根据欧姆定律：$U_0=IR_0=0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，即电源电压$U_{\mathrm{总}}=3\ \mathrm{V}$。
2. 分析最小电流：当电流最小$I'=0.1\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器$R$阻值最大（滑片在最右端），此时$R_0$两端电压$U_0'=I'R_0=0.1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=1\ \mathrm{V}$，电路最小电流为$0.1\ \mathrm{A}$，故D正确。
3. 计算滑动变阻器最大阻值：此时滑动变阻器两端电压$U_R'=U_{\mathrm{总}}-U_0'=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，$R_{\mathrm{最大}}=\frac{U_R'}{I'}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，故C错误。
4. 判断选项B：$\mathrm{V_1}$测$R$两端电压，当滑片从最右端（$I=0.1\ \mathrm{A}$，$U_R=2\ \mathrm{V}$）左移到最左端（$I=0.3\ \mathrm{A}$，$U_R=0$），对应图乙中$B \to A$的图线，故B正确。
5. 判断选项A：$R_0$与$R$是串联，不是并联，故A错误。
【答案】
BD
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、$I-U$图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律和$I-U$图像分析电路动态变化，关键是明确电压表测量对象，根据电流与电压的变化关系对应图线，需掌握电路分析和欧姆定律的应用，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.4
17.超载存在安全隐患,交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。图甲是小枫设计的模拟地磅原理的简化电路图,电源电压恒为3 V,定值电阻$R_0$规格可选,电压表选0~3 V量程,力敏电阻R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板,检测时将货车模型静置于其上。(g取10 N/kg)
(1)若货车模型的总质量为1.5 kg,则其所受重力为
(2)如果用图甲所示的电路检测,当定值电阻$R_0$一定时,静置在绝缘平板上的货车模型总质量越大,电压表示数越
(3)小枫将电压表改接到定值电阻$R_0$两端后,如图丙所示,且将电压表2 V刻度线处设置为货车模型总质量最大值,超过此刻度线代表超载。如果设定检测的货车模型总质量不超过2 kg,则$R_0$的阻值应为
(1)若货车模型的总质量为1.5 kg,则其所受重力为
15
N。(2)如果用图甲所示的电路检测,当定值电阻$R_0$一定时,静置在绝缘平板上的货车模型总质量越大,电压表示数越
小
。(3)小枫将电压表改接到定值电阻$R_0$两端后,如图丙所示,且将电压表2 V刻度线处设置为货车模型总质量最大值,超过此刻度线代表超载。如果设定检测的货车模型总质量不超过2 kg,则$R_0$的阻值应为
1 000
Ω。答案
17.(1)15 (2)小 (3)1 000
解析
【分析】
本题考查力学与电学的综合应用，解题思路如下：
1. 第(1)问利用重力公式$G=mg$直接计算，已知质量和$g$，代入即可；
2. 第(2)问需分析图甲电路的连接方式（$R$与$R_0$串联），结合力敏电阻阻值随压力的变化规律（压力越大，$R$阻值越小），根据欧姆定律判断电路电流变化，再结合串联电路电压规律分析电压表示数的变化；
3. 第(3)问当总质量最大时，先计算对应重力，再根据电压表的示数，利用串联电路电压规律和欧姆定律，结合力敏电阻在对应压力下的阻值，计算$R_0$的阻值。
【解析】
(1) 货车模型的重力：$G = mg = 1.5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 15\ \mathrm{N}$；
(2) 图甲中，$R$与$R_0$串联，电压表测$R$两端电压。货车质量越大，对力敏电阻的压力$F$越大，由图乙知$R$的阻值越小，电路总电阻$R_{\mathrm{总}} = R + R_0$越小。电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电路电流$I$越大。定值电阻$R_0$两端电压$U_0 = IR_0$，因此$U_0$越大，$R$两端电压$U_R = U - U_0$越小，即电压表示数越小；
(3) 当货车模型总质量最大为$2\ \mathrm{kg}$时，其重力：$G' = m'g = 2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 20\ \mathrm{N}$。此时电压表测$R_0$两端电压，示数为$2\ \mathrm{V}$，故$R$两端电压$U_R = U - U_0 = 3\ \mathrm{V} - 2\ \mathrm{V} = 1\ \mathrm{V}$。串联电路中电流处处相等，即$I = \frac{U_0}{R_0} = \frac{U_R}{R}$，代入数据得：$\frac{2\ \mathrm{V}}{R_0} = \frac{1\ \mathrm{V}}{R}$，即$R_0 = 2R$。由图乙可知，当$F=20\ \mathrm{N}$时，力敏电阻$R$的阻值为$500\ \Omega$，因此$R_0 = 2 × 500\ \Omega = 1000\ \Omega$。
【答案】
15；小；1000
【知识点】
重力的计算、串联电路的特点、欧姆定律
【点评】
本题将力敏电阻的特性与串联电路、欧姆定律结合，考查学生的综合分析能力，关键是明确力敏电阻阻值随压力的变化关系，以及串联电路中电压与电阻的比例关系。
【难度系数】
0.5
本题考查力学与电学的综合应用，解题思路如下：
1. 第(1)问利用重力公式$G=mg$直接计算，已知质量和$g$，代入即可；
2. 第(2)问需分析图甲电路的连接方式（$R$与$R_0$串联），结合力敏电阻阻值随压力的变化规律（压力越大，$R$阻值越小），根据欧姆定律判断电路电流变化，再结合串联电路电压规律分析电压表示数的变化；
3. 第(3)问当总质量最大时，先计算对应重力，再根据电压表的示数，利用串联电路电压规律和欧姆定律，结合力敏电阻在对应压力下的阻值，计算$R_0$的阻值。
【解析】
(1) 货车模型的重力：$G = mg = 1.5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 15\ \mathrm{N}$；
(2) 图甲中，$R$与$R_0$串联，电压表测$R$两端电压。货车质量越大，对力敏电阻的压力$F$越大，由图乙知$R$的阻值越小，电路总电阻$R_{\mathrm{总}} = R + R_0$越小。电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电路电流$I$越大。定值电阻$R_0$两端电压$U_0 = IR_0$，因此$U_0$越大，$R$两端电压$U_R = U - U_0$越小，即电压表示数越小；
(3) 当货车模型总质量最大为$2\ \mathrm{kg}$时，其重力：$G' = m'g = 2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 20\ \mathrm{N}$。此时电压表测$R_0$两端电压，示数为$2\ \mathrm{V}$，故$R$两端电压$U_R = U - U_0 = 3\ \mathrm{V} - 2\ \mathrm{V} = 1\ \mathrm{V}$。串联电路中电流处处相等，即$I = \frac{U_0}{R_0} = \frac{U_R}{R}$，代入数据得：$\frac{2\ \mathrm{V}}{R_0} = \frac{1\ \mathrm{V}}{R}$，即$R_0 = 2R$。由图乙可知，当$F=20\ \mathrm{N}$时，力敏电阻$R$的阻值为$500\ \Omega$，因此$R_0 = 2 × 500\ \Omega = 1000\ \Omega$。
【答案】
15；小；1000
【知识点】
重力的计算、串联电路的特点、欧姆定律
【点评】
本题将力敏电阻的特性与串联电路、欧姆定律结合，考查学生的综合分析能力，关键是明确力敏电阻阻值随压力的变化关系，以及串联电路中电压与电阻的比例关系。
【难度系数】
0.5
18.如图甲所示，电源电压保持不变，$R_1 = 10\ \Omega$。当闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从a端移到b端时，两电表示数变化关系如图乙所示。求：
(1)电源电压。
(2)滑片P滑到ab中点时电压表的示数。
(1)电源电压。
(2)滑片P滑到ab中点时电压表的示数。
答案
18.(1)由图甲可知,当滑片P在b端时只有$R_1$接入电路,此时电路中电流最大。由图乙可知,电路中的最大电流为0.6 A。由欧姆定律可得,电源电压:$U=U_1=IR_1=0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
(2)由图甲可知,滑片P在a端时,滑动变阻器的电阻全部接入电路。由图乙可知,此时电路中的电流:$I'=0.2\ \mathrm{A}$
滑动变阻器两端的电压:$U_\mathrm{滑}=4\ \mathrm{V}$
由欧姆定律可得,滑动变阻器的最大阻值:$R_2=\dfrac{U_\mathrm{滑}}{I'}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
滑片P在ab中点时电路中的电流:$I''=\dfrac{U}{R_1+\dfrac{R_2}{2}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+\dfrac{20\ \Omega}{2}}=0.3\ \mathrm{A}$
此时电压表的示数为:$U_\mathrm{V}=U_\mathrm{滑}'=I'' × \dfrac{1}{2}R_2=0.3\ \mathrm{A} × \dfrac{1}{2} × 20\ \Omega=3\ \mathrm{V}$
(2)由图甲可知,滑片P在a端时,滑动变阻器的电阻全部接入电路。由图乙可知,此时电路中的电流:$I'=0.2\ \mathrm{A}$
滑动变阻器两端的电压:$U_\mathrm{滑}=4\ \mathrm{V}$
由欧姆定律可得,滑动变阻器的最大阻值:$R_2=\dfrac{U_\mathrm{滑}}{I'}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
滑片P在ab中点时电路中的电流:$I''=\dfrac{U}{R_1+\dfrac{R_2}{2}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+\dfrac{20\ \Omega}{2}}=0.3\ \mathrm{A}$
此时电压表的示数为:$U_\mathrm{V}=U_\mathrm{滑}'=I'' × \dfrac{1}{2}R_2=0.3\ \mathrm{A} × \dfrac{1}{2} × 20\ \Omega=3\ \mathrm{V}$
解析
【分析】
首先明确电路连接：图甲中$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器$R_2$两端电压。当滑片在$b$端时，$R_2$接入电阻为0，电路总电阻最小，电流最大，对应图乙中电流最大的$B$点；当滑片在$a$端时，$R_2$接入电阻最大，电路电流最小，对应图乙中$A$点。解题时先利用最大电流计算电源电压，再通过最小电流算出滑动变阻器的最大阻值，最后推导滑片在中点时的电流和电压表示数。
【解析】
(1) 当滑片$P$在$b$端时，滑动变阻器$R_2$接入电阻为0，电路为$R_1$的简单电路，此时电路电流最大。由图乙可知，最大电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律，电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$。
(2) 当滑片$P$在$a$端时，滑动变阻器$R_2$全部接入电路，此时电路电流最小，由图乙可知，最小电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，此时电压表的示数$U_2=4\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值：
$R_2 = \dfrac{U_2}{I_2} = \dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。
当滑片$P$滑到$ab$中点时，滑动变阻器接入电阻$R_2' = \dfrac{R_2}{2} = \dfrac{20\ \Omega}{2} = 10\ \Omega$，电路总电阻$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2' = 10\ \Omega + 10\ \Omega = 20\ \Omega$。此时电路电流：
$I_3 = \dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$。
电压表的示数为滑动变阻器中点两端的电压：
$U_V = I_3R_2' = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1) 电源电压为$\boldsymbol{6\ \mathrm{V}}$；(2) 滑片$P$滑到$ab$中点时电压表的示数为$\boldsymbol{3\ \mathrm{V}}$。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路规律与欧姆定律的应用，关键是从图像中提取滑片在两端时的电流、电压信息，分析电路变化，属于中等难度的电路计算题，需掌握欧姆定律和串联电路的基本规律才能正确解答。
【难度系数】
0.6
首先明确电路连接：图甲中$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器$R_2$两端电压。当滑片在$b$端时，$R_2$接入电阻为0，电路总电阻最小，电流最大，对应图乙中电流最大的$B$点；当滑片在$a$端时，$R_2$接入电阻最大，电路电流最小，对应图乙中$A$点。解题时先利用最大电流计算电源电压，再通过最小电流算出滑动变阻器的最大阻值，最后推导滑片在中点时的电流和电压表示数。
【解析】
(1) 当滑片$P$在$b$端时，滑动变阻器$R_2$接入电阻为0，电路为$R_1$的简单电路，此时电路电流最大。由图乙可知，最大电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律，电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$。
(2) 当滑片$P$在$a$端时，滑动变阻器$R_2$全部接入电路，此时电路电流最小，由图乙可知，最小电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，此时电压表的示数$U_2=4\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值：
$R_2 = \dfrac{U_2}{I_2} = \dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。
当滑片$P$滑到$ab$中点时，滑动变阻器接入电阻$R_2' = \dfrac{R_2}{2} = \dfrac{20\ \Omega}{2} = 10\ \Omega$，电路总电阻$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2' = 10\ \Omega + 10\ \Omega = 20\ \Omega$。此时电路电流：
$I_3 = \dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$。
电压表的示数为滑动变阻器中点两端的电压：
$U_V = I_3R_2' = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1) 电源电压为$\boldsymbol{6\ \mathrm{V}}$；(2) 滑片$P$滑到$ab$中点时电压表的示数为$\boldsymbol{3\ \mathrm{V}}$。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路规律与欧姆定律的应用，关键是从图像中提取滑片在两端时的电流、电压信息，分析电路变化，属于中等难度的电路计算题，需掌握欧姆定律和串联电路的基本规律才能正确解答。
【难度系数】
0.6
