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1.根据下图，回答下列问题：
(1)以O为端点的射线共有几条？请写出来.
(2)图中的线段共有几条？请写出来.
(3)射线AB与射线CB的公共部分是什么？
(1)以O为端点的射线共有几条？请写出来.
(2)图中的线段共有几条？请写出来.
(3)射线AB与射线CB的公共部分是什么？
答案
1.解:(1)共有4条,分别是射线OA、射线OB、射线OC、射线OD.
(2)共有8条,分别是线段OA、线段OB、线段OC、线段OD、线段AB、线段BC、线段AC、线段AD.
(3)线段AC.
(2)共有8条,分别是线段OA、线段OB、线段OC、线段OD、线段AB、线段BC、线段AC、线段AD.
(3)线段AC.
解析
【分析】
解决本题需先明确射线、线段的定义及特征，按问逐一分析：
(1) 找以O为端点的射线时，抓住射线“仅有一个端点、向一端无限延伸”的特点，端点相同、延伸方向不同即为不同射线，只需数出从O出发的不同延伸方向的射线即可。
(2) 数线段时要遵循不重不漏的原则，可分类计数：先数以O为一个端点的线段，再数同一直线上其余点组成的线段，两类相加得到总条数。
(3) 求两条射线的公共部分时，先分别确定两条射线的端点和延伸方向，再找出二者重叠的部分，即为公共部分。
【解析】
(1) 根据射线的定义，以O为端点的射线，端点固定为O，延伸方向不同则为不同射线，数得共有4条，分别是射线OA、射线OB、射线OC、射线OD。
(2) 根据线段的定义，分类计数：
① 以O为一个端点的线段：OA、OB、OC、OD，共4条；
② 直线上A、B、C、D四点构成的线段：AB、BC、AC、AD，共4条；
合计4+4=8条，分别是线段OA、线段OB、线段OC、线段OD、线段AB、线段BC、线段AC、线段AD。
(3) 射线AB端点为A，沿AB方向无限延伸；射线CB端点为C，沿CB方向（朝向A侧）无限延伸，二者重叠的部分为线段AC。
【答案】
(1)共有4条,分别是射线OA、射线OB、射线OC、射线OD.
(2)共有8条,分别是线段OA、线段OB、线段OC、线段OD、线段AB、线段BC、线段AC、线段AD.
(3)线段AC.
【知识点】
射线的识别；线段的计数；射线的特征
【点评】
本题考查直线、射线、线段的基础概念，解题的关键是准确区分三者的定义和特征，计数类问题注意按固定顺序或分类方法统计，避免重复、遗漏。
【难度系数】
0.8
解决本题需先明确射线、线段的定义及特征，按问逐一分析：
(1) 找以O为端点的射线时，抓住射线“仅有一个端点、向一端无限延伸”的特点，端点相同、延伸方向不同即为不同射线，只需数出从O出发的不同延伸方向的射线即可。
(2) 数线段时要遵循不重不漏的原则，可分类计数：先数以O为一个端点的线段，再数同一直线上其余点组成的线段，两类相加得到总条数。
(3) 求两条射线的公共部分时，先分别确定两条射线的端点和延伸方向，再找出二者重叠的部分，即为公共部分。
【解析】
(1) 根据射线的定义，以O为端点的射线，端点固定为O，延伸方向不同则为不同射线，数得共有4条，分别是射线OA、射线OB、射线OC、射线OD。
(2) 根据线段的定义，分类计数：
① 以O为一个端点的线段：OA、OB、OC、OD，共4条；
② 直线上A、B、C、D四点构成的线段：AB、BC、AC、AD，共4条；
合计4+4=8条，分别是线段OA、线段OB、线段OC、线段OD、线段AB、线段BC、线段AC、线段AD。
(3) 射线AB端点为A，沿AB方向无限延伸；射线CB端点为C，沿CB方向（朝向A侧）无限延伸，二者重叠的部分为线段AC。
【答案】
(1)共有4条,分别是射线OA、射线OB、射线OC、射线OD.
(2)共有8条,分别是线段OA、线段OB、线段OC、线段OD、线段AB、线段BC、线段AC、线段AD.
(3)线段AC.
【知识点】
射线的识别；线段的计数；射线的特征
【点评】
本题考查直线、射线、线段的基础概念，解题的关键是准确区分三者的定义和特征，计数类问题注意按固定顺序或分类方法统计，避免重复、遗漏。
【难度系数】
0.8
【例2】根据下列语句画出图形：
(1)直线$ l $经过$ A,B,C $三点,点$ A $在点$ B $左侧,点$ C $在点$ A $与点$ B $之间；
(2)两条直线$ m $与$ n $相交于点$ P $；
(3)线段$ AB $与线段$ CD $相交于点$ O $,线段$ c $分别交线段$ AB,CD $于点$ P,Q $.
解:
(1)直线$ l $经过$ A,B,C $三点,点$ A $在点$ B $左侧,点$ C $在点$ A $与点$ B $之间；
(2)两条直线$ m $与$ n $相交于点$ P $；
(3)线段$ AB $与线段$ CD $相交于点$ O $,线段$ c $分别交线段$ AB,CD $于点$ P,Q $.
解:
答案
(1)如图①所示.
(2)如图②所示.
(3)如图③所示.
解析
【分析】
这是几何基础作图题，逐问拆解要求即可解题：
1. 第(1)问：先明确作图对象是直线l，需满足过A、B、C三点，三点的位置顺序为从左到右依次是A、C、B，所以先画直线，再按顺序标注三点即可；
2. 第(2)问：作图对象是两条相交直线，交点为P，先画两条相交的直线，将交点标注为P，再分别给两条直线命名为m、n即可；
3. 第(3)问：先画两条相交的线段AB、CD，交点标注为O（交点需在两条线段内部，不能在延长线上），再画线段c，使线段c与AB交于点P、与CD交于点Q，两个交点也需在线段内部，标注好对应字母即可。
【解析】
(1) 画一条直线记作l，在直线上从左到右依次标注点A、点C、点B，满足点C在A、B之间，点A在点B左侧，即可得到符合要求的图形；
(2) 画两条相交的直线，将交点标注为点P，两条直线分别记作直线m、直线n，即可得到符合要求的图形；
(3) 先画线段AB，再画线段CD，使两条线段相交，交点标注为点O；再画线段c，使线段c与线段AB交于点P、与线段CD交于点Q（P、Q均不与O重合，且都在线段内部），标注对应字母即可得到符合要求的图形。
【答案】
(1)如图①所示.
(2)如图②所示.
(3)如图③所示.
【知识点】
直线的画法，相交线的概念，线段的画法
【点评】
本题是几何作图的基础题型，考查对直线、线段的特征以及相交定义的理解，作图时需注意区分直线和线段的差异，交点位置要严格符合题目要求，规范标注对应字母即可完成。
【难度系数】
0.9
这是几何基础作图题，逐问拆解要求即可解题：
1. 第(1)问：先明确作图对象是直线l，需满足过A、B、C三点，三点的位置顺序为从左到右依次是A、C、B，所以先画直线，再按顺序标注三点即可；
2. 第(2)问：作图对象是两条相交直线，交点为P，先画两条相交的直线，将交点标注为P，再分别给两条直线命名为m、n即可；
3. 第(3)问：先画两条相交的线段AB、CD，交点标注为O（交点需在两条线段内部，不能在延长线上），再画线段c，使线段c与AB交于点P、与CD交于点Q，两个交点也需在线段内部，标注好对应字母即可。
【解析】
(1) 画一条直线记作l，在直线上从左到右依次标注点A、点C、点B，满足点C在A、B之间，点A在点B左侧，即可得到符合要求的图形；
(2) 画两条相交的直线，将交点标注为点P，两条直线分别记作直线m、直线n，即可得到符合要求的图形；
(3) 先画线段AB，再画线段CD，使两条线段相交，交点标注为点O；再画线段c，使线段c与线段AB交于点P、与线段CD交于点Q（P、Q均不与O重合，且都在线段内部），标注对应字母即可得到符合要求的图形。
【答案】
(1)如图①所示.
(2)如图②所示.
(3)如图③所示.
【知识点】
直线的画法，相交线的概念，线段的画法
【点评】
本题是几何作图的基础题型，考查对直线、线段的特征以及相交定义的理解，作图时需注意区分直线和线段的差异，交点位置要严格符合题目要求，规范标注对应字母即可完成。
【难度系数】
0.9
2.如图,已知线段AB,点C在线段AB上,点P在线段AB外.
(1)根据要求画出图形:画直线PA,射线PB,连接PC；
(2)在(1)的基础上,写出图中的所有线段.
(1)根据要求画出图形:画直线PA,射线PB,连接PC；
(2)在(1)的基础上,写出图中的所有线段.
答案
2.解:(1)直线PA,射线PB,线段PC,如图所示.
(2)图中的所有线段:线段PA,线段PC,线段PB,线段AC,线段AB,线段CB.
解析
【分析】
(1)作图前先明确三类线的特征：直线无端点，可向两端无限延伸；射线只有1个端点，可向无端点的一侧无限延伸；线段有2个端点，不可延伸，按照对应特征依次画出图形即可。(2)找线段时可按固定顺序枚举，比如先数含点P的线段，再数AB上的线段，避免漏数或重复数。
【解析】
(1)作图操作：
①画直线PA：连接点P和点A，将连线向P、A两点外侧同时延长，得到直线PA；
②画射线PB：以点P为端点，连接P、B两点，将连线向B点一侧延长，得到射线PB；
③连接PC：用线段连接P、C两点，连线两端不超出两个端点，得到线段PC。
(2)根据线段有两个端点的特征计数：
以点P为一个端点的线段有：PA、PC、PB；
在AB上，以A、C、B为端点组合形成的线段有：AC、AB、CB。
【答案】
(1)直线PA,射线PB,线段PC,如图所示.
(2)图中的所有线段:线段PA,线段PC,线段PB,线段AC,线段AB,线段CB.
【知识点】
直线射线线段的概念，基本作图，线段计数
【点评】
本题考查几何基础概念的应用，要求能区分直线、射线、线段的差异并正确作图，掌握有序计数线段的方法，是几何入门的基础题型。
【难度系数】
0.9
(1)作图前先明确三类线的特征：直线无端点，可向两端无限延伸；射线只有1个端点，可向无端点的一侧无限延伸；线段有2个端点，不可延伸，按照对应特征依次画出图形即可。(2)找线段时可按固定顺序枚举，比如先数含点P的线段，再数AB上的线段，避免漏数或重复数。
【解析】
(1)作图操作：
①画直线PA：连接点P和点A，将连线向P、A两点外侧同时延长，得到直线PA；
②画射线PB：以点P为端点，连接P、B两点，将连线向B点一侧延长，得到射线PB；
③连接PC：用线段连接P、C两点，连线两端不超出两个端点，得到线段PC。
(2)根据线段有两个端点的特征计数：
以点P为一个端点的线段有：PA、PC、PB；
在AB上，以A、C、B为端点组合形成的线段有：AC、AB、CB。
【答案】
(1)直线PA,射线PB,线段PC,如图所示.
(2)图中的所有线段:线段PA,线段PC,线段PB,线段AC,线段AB,线段CB.
【知识点】
直线射线线段的概念，基本作图，线段计数
【点评】
本题考查几何基础概念的应用，要求能区分直线、射线、线段的差异并正确作图，掌握有序计数线段的方法，是几何入门的基础题型。
【难度系数】
0.9
