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【例2】七(2)班学生分为五个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣30分，游戏结束时，各组的分数如下：
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
解：
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
解：
答案
解:(1)第一名超出第二名200分.(2)第一名超出第五名750分.
解析
【分析】
要解决本题的两个问题，第一步需要先对各组的分数进行大小排序，确定第一名、第二名、第五名对应的分数；第二步明确“超出的分数=较高分数-较低分数”，据此列出减法算式；第三步按照有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）计算结果即可，计算时要注意负数的符号处理。
【解析】
首先整理各组分数，将分数从高到低排序为：350分＞150分＞100分＞-100分＞-400分，由此可得：第一名得分350分，第二名得分150分，第五名得分-400分。
(1) 计算第一名超出第二名的分数，列式为：
$350 - 150 = 200$（分）
(2) 计算第一名超出第五名的分数，列式为：
$350 - (-400) = 350 + 400 = 750$（分）
【答案】
(1) 第一名超出第二名200分；(2) 第一名超出第五名750分。
【知识点】
有理数减法运算，正负数实际应用，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中的游戏计分场景考察有理数相关知识，解题的核心是先准确定位各名次对应的得分，再根据数量关系列算式计算，计算时要注意负数减法的符号变化规则，避免因符号错误丢分。
【难度系数】
0.8
要解决本题的两个问题，第一步需要先对各组的分数进行大小排序，确定第一名、第二名、第五名对应的分数；第二步明确“超出的分数=较高分数-较低分数”，据此列出减法算式；第三步按照有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）计算结果即可，计算时要注意负数的符号处理。
【解析】
首先整理各组分数，将分数从高到低排序为：350分＞150分＞100分＞-100分＞-400分，由此可得：第一名得分350分，第二名得分150分，第五名得分-400分。
(1) 计算第一名超出第二名的分数，列式为：
$350 - 150 = 200$（分）
(2) 计算第一名超出第五名的分数，列式为：
$350 - (-400) = 350 + 400 = 750$（分）
【答案】
(1) 第一名超出第二名200分；(2) 第一名超出第五名750分。
【知识点】
有理数减法运算，正负数实际应用，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中的游戏计分场景考察有理数相关知识，解题的核心是先准确定位各名次对应的得分，再根据数量关系列算式计算，计算时要注意负数减法的符号变化规则，避免因符号错误丢分。
【难度系数】
0.8
3.某市11月份连续四天的天气预报信息如下表所示，其中日温差最大的一天是 (
A.11月11日
B.11月12日
C.11月13日
D.11月14日
C
)A.11月11日
B.11月12日
C.11月13日
D.11月14日
答案
3.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确日温差的计算方法：日温差=当日最高气温-当日最低气温。接下来我们只需要根据有理数的减法法则，分别计算出四天的日温差，再比较四个温差的大小，最大的温差对应的日期就是正确答案。计算负数减法时要牢记“减去一个数等于加上这个数的相反数”，避免符号出错。
【解析】
根据本题对应气温数据，按日温差公式分别计算：
1. 11月11日日温差：$8 - 0 = 8(°\mathrm{C})$
2. 11月12日日温差：$7 - 1 = 6(°\mathrm{C})$
3. 11月13日日温差：$9 - (-1) = 9 + 1 = 10(°\mathrm{C})$
4. 11月14日日温差：$7 - (-2) = 7 + 2 = 9(°\mathrm{C})$
比较温差大小：$6 ＜ 8 ＜ 9 ＜ 10$，因此11月13日的日温差最大。
【答案】
C
【知识点】
有理数的减法，温差的计算，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活实际考查有理数减法的应用，难度不大，解题的核心是掌握温差的计算规则和有理数减法的运算法则，计算时注意处理好负号即可。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先需要明确日温差的计算方法：日温差=当日最高气温-当日最低气温。接下来我们只需要根据有理数的减法法则，分别计算出四天的日温差，再比较四个温差的大小，最大的温差对应的日期就是正确答案。计算负数减法时要牢记“减去一个数等于加上这个数的相反数”，避免符号出错。
【解析】
根据本题对应气温数据，按日温差公式分别计算：
1. 11月11日日温差：$8 - 0 = 8(°\mathrm{C})$
2. 11月12日日温差：$7 - 1 = 6(°\mathrm{C})$
3. 11月13日日温差：$9 - (-1) = 9 + 1 = 10(°\mathrm{C})$
4. 11月14日日温差：$7 - (-2) = 7 + 2 = 9(°\mathrm{C})$
比较温差大小：$6 ＜ 8 ＜ 9 ＜ 10$，因此11月13日的日温差最大。
【答案】
C
【知识点】
有理数的减法，温差的计算，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活实际考查有理数减法的应用，难度不大，解题的核心是掌握温差的计算规则和有理数减法的运算法则，计算时注意处理好负号即可。
【难度系数】
0.85
4.若家用电冰箱冷藏室的温度是4 ℃，冷冻室的温度要比冷藏室低22 ℃，则冷冻室的温度是
$-18\ °Celsius$
。答案
4.$-18\ °Celsius$
解析
【分析】
首先读懂题意，抓住“冷冻室的温度比冷藏室低22℃”这一关键条件，明确数量关系：冷冻室的温度 = 冷藏室的温度 - 低的温度值。已知冷藏室温度为4℃，将数值代入数量关系后，转化为有理数的减法运算，再按照有理数减法法则计算就能得到结果。
【解析】
根据题意可列算式计算冷冻室温度：
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$4-22=4+(-22)=-18({° C})$
【答案】
$\boldsymbol{-18\ \mathrm{° Celsius}}$（或$-18\ °\mathrm{C}$）
【知识点】
有理数的减法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活实际命题，核心考查有理数减法的应用，只要能正确梳理题目中的数量关系，掌握有理数减法的计算规则就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
首先读懂题意，抓住“冷冻室的温度比冷藏室低22℃”这一关键条件，明确数量关系：冷冻室的温度 = 冷藏室的温度 - 低的温度值。已知冷藏室温度为4℃，将数值代入数量关系后，转化为有理数的减法运算，再按照有理数减法法则计算就能得到结果。
【解析】
根据题意可列算式计算冷冻室温度：
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$4-22=4+(-22)=-18({° C})$
【答案】
$\boldsymbol{-18\ \mathrm{° Celsius}}$（或$-18\ °\mathrm{C}$）
【知识点】
有理数的减法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活实际命题，核心考查有理数减法的应用，只要能正确梳理题目中的数量关系，掌握有理数减法的计算规则就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
1.计算:3-5=(
A.2
B.−2
C.8
D.−8
B
)A.2
B.−2
C.8
D.−8
答案
1.B
解析
【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题时先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们可以先把减法运算转化为加法运算，再按照异号两数相加的运算规则计算结果即可。首先将3-5转化为3加上5的相反数，也就是3+(-5)，接下来判断两个加数的绝对值大小，确定结果的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值得到数值部分，就能得到最终结果。
【解析】
解：根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，可得：
$3-5=3+(-5)$
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值：
∵$|-5|=5$，$|3|=3$，$5＞3$
∴结果的符号为负，数值部分为$5-3=2$
即$3+(-5)=-2$
故选：B
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；异号有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查对有理数减法转加法规则的掌握，熟练掌握有理数加减运算法则是解决这类基础运算题的核心。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的减法运算，解题时先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们可以先把减法运算转化为加法运算，再按照异号两数相加的运算规则计算结果即可。首先将3-5转化为3加上5的相反数，也就是3+(-5)，接下来判断两个加数的绝对值大小，确定结果的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值得到数值部分，就能得到最终结果。
【解析】
解：根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，可得：
$3-5=3+(-5)$
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值：
∵$|-5|=5$，$|3|=3$，$5＞3$
∴结果的符号为负，数值部分为$5-3=2$
即$3+(-5)=-2$
故选：B
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；异号有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查对有理数减法转加法规则的掌握，熟练掌握有理数加减运算法则是解决这类基础运算题的核心。
【难度系数】
0.9
2.较小的数减去较大的数，所得的数一定是(
A.0
B.正数
C.负数
D.0或负数
C
)A.0
B.正数
C.负数
D.0或负数
答案
2.C
解析
【分析】
我们可以通过两种思路解题：一是通过字母表示数结合大小关系推导，二是通过举符合条件的实例验证。首先明确较小的数小于较大的数，回忆有理数减法的符号规律：当被减数小于减数时，差的符号为负。再逐一排除错误选项：0是两个相等的数相减的结果，正数是较大数减较小数的结果，因此可以快速锁定正确答案。
【解析】
设较小的数为$a$，较大的数为$b$，根据题意可得$a ＜ b$。
根据有理数的减法性质：当被减数小于减数时，差为负数，即$a - b ＜ 0$，因此所得的数一定是负数。
也可通过实例验证：如$2-5=-3$，$-4 - (-1) = -3$，均为负数。
选项A：0是两个相等的数相减的结果，不符合“较小数减较大数”的前提；选项B：正数是较大数减较小数的结果，不符合要求；选项D包含0，错误。因此选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的减法、有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数减法运算中差的符号判断，属于基础概念类题型，既可以通过大小关系推导结论，也可以通过举实例快速验证，掌握被减数、减数的大小和差的符号的对应关系是解题关键。
【难度系数】
0.9
我们可以通过两种思路解题：一是通过字母表示数结合大小关系推导，二是通过举符合条件的实例验证。首先明确较小的数小于较大的数，回忆有理数减法的符号规律：当被减数小于减数时，差的符号为负。再逐一排除错误选项：0是两个相等的数相减的结果，正数是较大数减较小数的结果，因此可以快速锁定正确答案。
【解析】
设较小的数为$a$，较大的数为$b$，根据题意可得$a ＜ b$。
根据有理数的减法性质：当被减数小于减数时，差为负数，即$a - b ＜ 0$，因此所得的数一定是负数。
也可通过实例验证：如$2-5=-3$，$-4 - (-1) = -3$，均为负数。
选项A：0是两个相等的数相减的结果，不符合“较小数减较大数”的前提；选项B：正数是较大数减较小数的结果，不符合要求；选项D包含0，错误。因此选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的减法、有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数减法运算中差的符号判断，属于基础概念类题型，既可以通过大小关系推导结论，也可以通过举实例快速验证，掌握被减数、减数的大小和差的符号的对应关系是解题关键。
【难度系数】
0.9
3.差是－5，被减数是－2，则减数为 (
A.－7
B.－3
C.3
D.7
C
)A.－7
B.－3
C.3
D.7
答案
3.C
解析
【分析】
首先明确减法运算中被减数、减数、差三者的关系：被减数 - 减数 = 差，题目已知被减数和差，求减数，可将公式变形为减数 = 被减数 - 差，再代入已知数值，按照有理数减法法则计算即可得到结果。
【解析】
解：根据减法各部分的数量关系可得：
减数 = 被减数 - 差
将被减数=-2，差=-5代入上式：
减数 = (-2) - (-5)
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得：
(-2) - (-5) = -2 + 5 = 3
因此减数为3。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法运算；减法各部分关系
【点评】
本题属于有理数减法的基础应用题型，解题核心是牢记减法各量间的数量关系，计算时注意符号变化即可正确求解。
【难度系数】
0.9
首先明确减法运算中被减数、减数、差三者的关系：被减数 - 减数 = 差，题目已知被减数和差，求减数，可将公式变形为减数 = 被减数 - 差，再代入已知数值，按照有理数减法法则计算即可得到结果。
【解析】
解：根据减法各部分的数量关系可得：
减数 = 被减数 - 差
将被减数=-2，差=-5代入上式：
减数 = (-2) - (-5)
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得：
(-2) - (-5) = -2 + 5 = 3
因此减数为3。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法运算；减法各部分关系
【点评】
本题属于有理数减法的基础应用题型，解题核心是牢记减法各量间的数量关系，计算时注意符号变化即可正确求解。
【难度系数】
0.9
4.下列计算正确的是 (
A.$(-14)-(+5)=-9$
B.$0-(-3)=3$
C.$(-3)-(-3)=-6$
D.$|1-7|=1+(-7)=-6$
B
)A.$(-14)-(+5)=-9$
B.$0-(-3)=3$
C.$(-3)-(-3)=-6$
D.$|1-7|=1+(-7)=-6$
答案
4.B
解析
【分析】
本题考查有理数的减法运算及绝对值的化简，解题思路是逐个对选项按照有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）和绝对值的非负性进行计算，再判断计算结果是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：$(-14)-(+5)=-14-5=-19≠-9$，故A错误；
B选项：$0-(-3)=0+3=3$，计算正确，故B符合题意；
C选项：$(-3)-(-3)=-3+3=0≠-6$，故C错误；
D选项：$|1-7|=|-6|=6$，而$1+(-7)=-6$，两者不相等，故D错误。
综上，正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数的减法运算；绝对值的化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，易错点是计算有理数减法时符号处理错误，以及忽略绝对值的非负性，解题时要严格按照运算法则逐步计算，避免符号失误。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的减法运算及绝对值的化简，解题思路是逐个对选项按照有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）和绝对值的非负性进行计算，再判断计算结果是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：$(-14)-(+5)=-14-5=-19≠-9$，故A错误；
B选项：$0-(-3)=0+3=3$，计算正确，故B符合题意；
C选项：$(-3)-(-3)=-3+3=0≠-6$，故C错误；
D选项：$|1-7|=|-6|=6$，而$1+(-7)=-6$，两者不相等，故D错误。
综上，正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数的减法运算；绝对值的化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，易错点是计算有理数减法时符号处理错误，以及忽略绝对值的非负性，解题时要严格按照运算法则逐步计算，避免符号失误。
【难度系数】
0.8
5. $-0.25$比$-0.52$大
0.27
；比$-1\dfrac{2}{5}$小2的数是$-3\dfrac{2}{5}$
答案
5.$0.27$ $-3\dfrac{2}{5}$
解析
【分析】
本题考查有理数减法的应用，解题思路如下：1. 求一个数比另一个数大多少，用减法列式，即较大数减去较小数，所以第一空列式为$-0.25 - (-0.52)$；2. 求比一个数小$a$的数，也用减法列式，即用这个数减去$a$，所以第二空列式为$-1\dfrac{2}{5} - 2$；再根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算即可得出结果。
【解析】
1. 计算$-0.25$比$-0.52$大的值：
根据题意列式：
$\begin{aligned}(-0.25) - (-0.52) &= -0.25 + 0.52 \\&= 0.27\end{aligned}$
2. 计算比$-1\dfrac{2}{5}$小2的数：
根据题意列式：
$\begin{aligned}-1\dfrac{2}{5} - 2 &= -(1\dfrac{2}{5} + 2) \\&= -3\dfrac{2}{5}\end{aligned}$
【答案】
$0.27$；$-3\dfrac{2}{5}$
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 列算式求差值
【点评】
本题是有理数减法的基础应用题型，解题的核心是根据题意正确列出减法算式，计算时要注意符号的变化，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数减法的应用，解题思路如下：1. 求一个数比另一个数大多少，用减法列式，即较大数减去较小数，所以第一空列式为$-0.25 - (-0.52)$；2. 求比一个数小$a$的数，也用减法列式，即用这个数减去$a$，所以第二空列式为$-1\dfrac{2}{5} - 2$；再根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算即可得出结果。
【解析】
1. 计算$-0.25$比$-0.52$大的值：
根据题意列式：
$\begin{aligned}(-0.25) - (-0.52) &= -0.25 + 0.52 \\&= 0.27\end{aligned}$
2. 计算比$-1\dfrac{2}{5}$小2的数：
根据题意列式：
$\begin{aligned}-1\dfrac{2}{5} - 2 &= -(1\dfrac{2}{5} + 2) \\&= -3\dfrac{2}{5}\end{aligned}$
【答案】
$0.27$；$-3\dfrac{2}{5}$
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 列算式求差值
【点评】
本题是有理数减法的基础应用题型，解题的核心是根据题意正确列出减法算式，计算时要注意符号的变化，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.8
