三、画出下面三角形指定底边上的高。

对于三角形作高，我们使用三角板来完成。将三角板的一条直角边与指定的底边重合，然后沿着底边平移三角板，使三角板的另一条直角边经过与底边相对的顶点，最后从顶点向底边作垂线段，这条垂线段就是该底边上的高。
按照上述方法，分别作出三个三角形指定底边上的高（由于无法直接绘制图形，同学们可根据上述方法自行完成作图）。

四、求下面各角的度数。
1. 已知 $ \angle 1 = 24^{\circ} $,$ \angle 4 = 50^{\circ} $,求 $ \angle 2 $ 的度数。

2. 一个等腰三角形的一个底角是 $ 55^{\circ} $,它的另一个底角和顶角分别是多少度？

3. 在一个直角三角形中,一个锐角是 $ 35^{\circ} $,另一个锐角是多少度？

1. 因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，$\angle4$是三角形的一个外角，$\angle1$和$\angle2$是与$\angle4$不相邻的两个内角，所以$\angle2=\angle4 - \angle1$。
已知$\angle1 = 24^{\circ}$，$\angle4 = 50^{\circ}$，则$\angle2 = 50^{\circ}-24^{\circ}=26^{\circ}$。
2. 等腰三角形的两个底角相等，已知一个底角是$55^{\circ}$，所以另一个底角也是$55^{\circ}$。
三角形内角和是$180^{\circ}$，那么顶角的度数为$180^{\circ}-55^{\circ}-55^{\circ}=70^{\circ}$。
3. 直角三角形有一个角是$90^{\circ}$，三角形内角和是$180^{\circ}$，已知一个锐角是$35^{\circ}$，则另一个锐角的度数为$180^{\circ}-90^{\circ}-35^{\circ}=55^{\circ}$。
1. $\angle2 = 26^{\circ}$
2. 另一个底角是$55^{\circ}$，顶角是$70^{\circ}$
3. 另一个锐角是$55^{\circ}$

五、小博士乐园。
1. 数一数,下图中有多少个三角形？

2. 根据三角形的内角和是 $ 180^{\circ} $,试着分别求出下面两个四边形的内角和。

1. 先看左边单独的小三角形有$2$个；再看中间长方形里，由$1$个小部分组成的三角形有$4$个，由$2$个小部分组成的三角形有$4$个。所以三角形总数为$2 + 4 + 4=10$个。
2. 对于四边形，我们可以通过连接对角线的方法将四边形分成三角形。因为三角形内角和是$180^{\circ}$，而四边形可以分成$2$个三角形，所以四边形内角和为$180^{\circ}\times2 = 360^{\circ}$，这两个四边形都可以用此方法，它们的内角和都是$360^{\circ}$。
1. 图中一共有$10$个三角形。
2. 两个四边形的内角和都是$360^{\circ}$。