2026年新课程课堂同步练习册八年级数学下册华师大版第17页答案
3. 规定:对于$y$关于$x$的函数,当$a< x_{1}< x_{2}< b$,若$y_{1}< y_{2}$,则称:当$a< x< b$时,$y$是$x$的增函数;反之,若$y_{1}> y_{2}$,则称:当$a< x< b$时,$y$是$x$的减函数.
例如,证明$y$关于$x$的函数$y=-3x+10$在$-2025< x<2025$范围内为减函数.
令$-2025< x_{1}< x_{2}<2025$
则$y_{2}-y_{1}=-3x_{2}+10-(-3x_{1}+10)$
$=-3x_{2}+10+3x_{1}-10$
$=-3x_{2}+3x_{1}$
$=-3(x_{2}-x_{1})$
$\because -2025< x_{1}< x_{2}<2025$,$\therefore x_{2}-x_{1}>0$,$\therefore -3(x_{2}-x_{1})<0$
$\therefore y_{2}-y_{1}<0$,即$y_{1}> y_{2}$
所以,$y=-3x+10$在$-2025< x<2025$范围内为减函数.
请判断$y$关于$x$的函数$y=\dfrac{2}{x-2}$在$6< x<100$范围内的增减性,并说明理由.

答案

3. 为减函数,理由略
一、选择题
1. 如图1,小明用手盖住的点的坐标可能为(
B
)
A. $(2,3)$
B. $(-2,3)$
C. $(2,-3)$
D. $(-2,-3)$

答案

1. B
2. 若点$P(m-2,m+3)$在$y$轴上,则点$P$的坐标为(
C
)

A.$(0,-5)$
B.$(5,0)$
C.$(0,5)$
D.$(-5,0)$

答案

2. C