1. 学校修建一个圆柱形喷水池，容积是 $ 37.68m^{3} $，池内直径是 $ 4m $，那么这个水池深( )m。
A. 6
B. 2
C. 3
D. 1

C

2. 用一个高是 $ 30cm $ 的圆锥形容器装满水，将水倒入一个和它等底的圆柱形容器中刚好装满，这个圆柱形容器的高度是( )cm。
A. 10
B. 90
C. 20
D. 30

A

二、操作与计算。
一个直角三角形，两条直角边的长分别为 $ 9cm $ 和 $ 3cm $，以直角边为轴旋转一周，可得到一个( )，这个几何体的底面半径是( )cm，高是( )cm。请你计算所得到的几何体的体积。

【解析】：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，会得到一个圆锥。当以$9cm$的直角边为轴旋转时，$3cm$的直角边旋转形成圆锥的底面半径，$9cm$的直角边就是圆锥的高；当以$3cm$的直角边为轴旋转时，$9cm$的直角边旋转形成圆锥的底面半径，$3cm$的直角边就是圆锥的高。
圆锥的体积公式为$V = \frac{1}{3}\pi r^{2}h$（$V$是体积，$r$是底面半径，$h$是高）。
情况一：当底面半径$r = 3cm$，高$h = 9cm$时，$V_1=\frac{1}{3}\times\pi\times3^{2}\times9=\frac{1}{3}\times\pi\times9\times9 = 27\pi(cm^{3})$。
情况二：当底面半径$r = 9cm$，高$h = 3cm$时，$V_2=\frac{1}{3}\times\pi\times9^{2}\times3=\frac{1}{3}\times\pi\times81\times3 = 81\pi(cm^{3})$。
【答案】：圆锥；$3$或$9$；$9$或$3$；$27\pi cm^{3}$或$81\pi cm^{3}$

三、解决问题。
如图是一个圆柱形水池，从里面量底面直径是 $ 12m $，深是 $ 3m $。

(1) 这个水池的占地面积是多少? (结果保留一位小数)
(2) 这个水池最多能蓄水多少吨? $ (1m^{3} $ 水重 $ 1t) $
(3) 在水池内的底面和内壁涂一层水泥，涂水泥的面积是多少平方米?

【解析】：
(1) 求水池占地面积即求底面积，根据圆面积公式$S = \pi r^{2}$（$r$为半径），已知直径$d = 12m$，则$r=\frac{d}{2}=6m$，$S = 3.14\times6^{2}=3.14\times36 = 113.04\approx113.0m^{2}$。
(2) 求蓄水多少吨，先求水池容积（体积），根据圆柱体积公式$V=Sh$（$S$是底面积，$h$是高），$S = 113.04m^{2}$，$h = 3m$，$V=113.04\times3 = 339.12m^{3}$，因为$1m^{3}$水重$1t$，所以蓄水$339.12\times1 = 339.12$吨。
(3) 涂水泥面积是底面积加侧面积，侧面积公式$S_{侧}=\pi dh$，$d = 12m$，$h = 3m$，$S_{侧}=3.14\times12\times3 = 113.04m^{2}$，底面积$S = 113.04m^{2}$，涂水泥面积$113.04 + 113.04=226.08m^{2}$。
【答案】：
(1)$113.0m^{2}$
(2)$339.12$吨
(3)$226.08m^{2}$