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1. 某同学不小心把水桶掉进井里，当他把桶从井里捞上来时，桶里带了一些水。下列关于有用功、额外功、总功的说法正确的是()
A.克服桶所受的重力做的功是总功
B.克服桶内水所受的重力做的功是有用功
C.克服桶所受的重力做的功是有用功
D.克服桶内水所受的重力做的功是总功
A.克服桶所受的重力做的功是总功
B.克服桶内水所受的重力做的功是有用功
C.克服桶所受的重力做的功是有用功
D.克服桶内水所受的重力做的功是总功
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确有用功、额外功、总功的定义：有用功是我们为达成既定目标必须做的功；额外功是并非我们需要，但不得不做的功；总功是有用功与额外功的总和。
本题中，同学的核心目的是把桶从井里捞上来，所以我们需要围绕这个目的判断各功的类型：
1. 为了捞起桶，克服桶的重力做的功是实现目标必须做的，属于有用功；
2. 桶里带的水不是我们想要的，克服水的重力做的功是额外功；
3. 总功是克服桶和水的总重力所做的功。
再逐一分析选项，就能得出正确结论。
【解析】
1. 明确功的相关定义：
有用功：为实现做功目的必须完成的功；
额外功：不需要但不得不做的功；
总功：有用功与额外功的总和。
2. 结合题目分析：
同学的目的是捞起水桶，因此克服桶所受重力做的功是有用功；桶内的水是意外带上的，克服桶内水所受重力做的功是额外功；总功是克服桶和水的总重力做的功。
3. 选项分析：
A选项：克服桶所受重力做的功是有用功，不是总功，错误；
B选项：克服桶内水所受重力做的功是额外功，不是有用功，错误；
C选项：克服桶所受重力做的功是有用功，符合分析，正确；
D选项：克服桶内水所受重力做的功是额外功，不是总功，错误。
【答案】
C
【知识点】
有用功、额外功的判断
【点评】
本题考查有用功、额外功、总功的概念辨析，解题的关键是明确做功的核心目的，以此区分有用功和额外功，这是力学中功的相关知识的基础考点，需准确理解概念。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确有用功、额外功、总功的定义：有用功是我们为达成既定目标必须做的功；额外功是并非我们需要，但不得不做的功；总功是有用功与额外功的总和。
本题中，同学的核心目的是把桶从井里捞上来，所以我们需要围绕这个目的判断各功的类型：
1. 为了捞起桶，克服桶的重力做的功是实现目标必须做的，属于有用功；
2. 桶里带的水不是我们想要的，克服水的重力做的功是额外功；
3. 总功是克服桶和水的总重力所做的功。
再逐一分析选项，就能得出正确结论。
【解析】
1. 明确功的相关定义：
有用功：为实现做功目的必须完成的功；
额外功：不需要但不得不做的功；
总功：有用功与额外功的总和。
2. 结合题目分析：
同学的目的是捞起水桶，因此克服桶所受重力做的功是有用功；桶内的水是意外带上的，克服桶内水所受重力做的功是额外功；总功是克服桶和水的总重力做的功。
3. 选项分析：
A选项：克服桶所受重力做的功是有用功，不是总功，错误；
B选项：克服桶内水所受重力做的功是额外功，不是有用功，错误；
C选项：克服桶所受重力做的功是有用功，符合分析，正确；
D选项：克服桶内水所受重力做的功是额外功，不是总功，错误。
【答案】
C
【知识点】
有用功、额外功的判断
【点评】
本题考查有用功、额外功、总功的概念辨析，解题的关键是明确做功的核心目的，以此区分有用功和额外功，这是力学中功的相关知识的基础考点，需准确理解概念。
【难度系数】
0.8
2. 甲、乙两机械的机械效率分别是80%和65%，则下列说法正确的是()
A.使用甲机械省力
B.使用甲机械做功快
C.使用甲机械做的有用功多
D.使用乙机械，额外功在总功中占的比例大
A.使用甲机械省力
B.使用甲机械做功快
C.使用甲机械做的有用功多
D.使用乙机械，额外功在总功中占的比例大
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确机械效率的核心定义：机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=1-\frac{W_{额}}{W_{总}}$，它仅反映有用功在总功中所占的比例，与省力情况、做功快慢是完全不同的物理概念。接下来逐个分析选项：
1. 省力与否取决于机械的结构特点（如滑轮组动滑轮的数量），和机械效率无关，因此不能通过效率判断是否省力；
2. 做功快慢由功率衡量，功率和机械效率是两个独立的物理量，无直接关联；
3. 有用功的计算公式为$W_{有}=\eta W_{总}$，有用功多少不仅和效率有关，还取决于总功的大小，题目未给出总功的关系，无法比较；
4. 由$\eta=1-\frac{W_{额}}{W_{总}}$可知，机械效率越低，额外功在总功中占的比例越大，乙的效率更低，因此该选项正确。
【解析】
机械效率的表达式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=1-\frac{W_{额}}{W_{总}}$，其物理意义是有用功在总功中所占的比例，与省力情况、做功快慢无直接关系，对各选项分析如下：
选项A：机械是否省力由机械的结构（如滑轮组的动滑轮个数、杠杆的动力臂与阻力臂的关系等）决定，与机械效率无关，故A错误；
选项B：做功的快慢由功率表示，功率是与机械效率不同的物理量，二者没有必然联系，故B错误；
选项C：有用功$W_{有}=\eta W_{总}$，有用功的多少同时取决于机械效率和总功，题目中未给出甲、乙两机械所做总功的大小关系，无法比较有用功的多少，故C错误；
选项D：由$\eta=1-\frac{W_{额}}{W_{总}}$变形可得$\frac{W_{额}}{W_{总}}=1-\eta$，机械效率越小，额外功在总功中所占的比例越大。因为乙机械的效率65%小于甲的80%，所以使用乙机械时，额外功在总功中占的比例大，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 机械效率的定义；2. 有用功、额外功与总功的关系
【点评】
本题属于机械效率的基础概念辨析题，重点考查学生对机械效率、功率、省力情况等易混淆物理概念的区分能力，以及对有用功、额外功、总功三者关系的理解，解题关键是明确机械效率仅反映有用功在总功中的占比，与其他物理量无直接关联。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确机械效率的核心定义：机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=1-\frac{W_{额}}{W_{总}}$，它仅反映有用功在总功中所占的比例，与省力情况、做功快慢是完全不同的物理概念。接下来逐个分析选项：
1. 省力与否取决于机械的结构特点（如滑轮组动滑轮的数量），和机械效率无关，因此不能通过效率判断是否省力；
2. 做功快慢由功率衡量，功率和机械效率是两个独立的物理量，无直接关联；
3. 有用功的计算公式为$W_{有}=\eta W_{总}$，有用功多少不仅和效率有关，还取决于总功的大小，题目未给出总功的关系，无法比较；
4. 由$\eta=1-\frac{W_{额}}{W_{总}}$可知，机械效率越低，额外功在总功中占的比例越大，乙的效率更低，因此该选项正确。
【解析】
机械效率的表达式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=1-\frac{W_{额}}{W_{总}}$，其物理意义是有用功在总功中所占的比例，与省力情况、做功快慢无直接关系，对各选项分析如下：
选项A：机械是否省力由机械的结构（如滑轮组的动滑轮个数、杠杆的动力臂与阻力臂的关系等）决定，与机械效率无关，故A错误；
选项B：做功的快慢由功率表示，功率是与机械效率不同的物理量，二者没有必然联系，故B错误；
选项C：有用功$W_{有}=\eta W_{总}$，有用功的多少同时取决于机械效率和总功，题目中未给出甲、乙两机械所做总功的大小关系，无法比较有用功的多少，故C错误；
选项D：由$\eta=1-\frac{W_{额}}{W_{总}}$变形可得$\frac{W_{额}}{W_{总}}=1-\eta$，机械效率越小，额外功在总功中所占的比例越大。因为乙机械的效率65%小于甲的80%，所以使用乙机械时，额外功在总功中占的比例大，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 机械效率的定义；2. 有用功、额外功与总功的关系
【点评】
本题属于机械效率的基础概念辨析题，重点考查学生对机械效率、功率、省力情况等易混淆物理概念的区分能力，以及对有用功、额外功、总功三者关系的理解，解题关键是明确机械效率仅反映有用功在总功中的占比，与其他物理量无直接关联。
【难度系数】
0.7
3. 如图所示的滑轮组，将重为210 N的物体在5 s内匀速提升了2 m，滑轮组的机械效率为70%；若不计绳重和摩擦，则提升物体的过程中，下列说法错误的是()
A.绳子自由端移动了6 m
B.物体克服重力做的功是420 J
C.动滑轮所受的重力为90 N
D.拉力F做功的功率为40 W
A.绳子自由端移动了6 m
B.物体克服重力做的功是420 J
C.动滑轮所受的重力为90 N
D.拉力F做功的功率为40 W
答案
D
解析
【分析】
首先观察滑轮组绕线，确定承担物重的绳子段数$n=3$。接下来逐个分析选项：
1. 对于A选项，根据绳子自由端移动距离公式$s=nh$计算；
2. B选项，物体克服重力做的功为有用功，利用公式$W_{有}=Gh$计算；
3. C选项，不计绳重和摩擦，机械效率公式可变形为$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$，代入数据求解动滑轮重力；
4. D选项，先通过机械效率求出总功，再利用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$计算拉力的功率，判断选项正误。最终找出错误的选项。
【解析】
由图可知，承担物重的绳子段数$ n=3 $。
A选项：绳子自由端移动的距离$ s=nh=3×2m=6m $，A正确；
B选项：物体克服重力做的有用功$ W_{有}=Gh=210N×2m=420J $，B正确；
C选项：不计绳重和摩擦，机械效率$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}} $，代入数据$ 70\%=\frac{210N}{210N+G_{动}} $，解得$ G_{动}=90N $，C正确；
D选项：由$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $得，拉力做的总功$ W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{420J}{70\%}=600J $，拉力做功的功率$ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{600J}{5s}=120W≠40W $，D错误。
综上，说法错误的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组机械效率；功的计算；功率的计算
【点评】
本题是滑轮组的综合计算题，需熟练掌握滑轮组的距离、功、机械效率、功率的相关公式，明确有用功与总功的区别，同时注意不计绳重和摩擦时机械效率公式的变形应用，通过逐个分析选项得出结论。
【难度系数】
0.6
首先观察滑轮组绕线，确定承担物重的绳子段数$n=3$。接下来逐个分析选项：
1. 对于A选项，根据绳子自由端移动距离公式$s=nh$计算；
2. B选项，物体克服重力做的功为有用功，利用公式$W_{有}=Gh$计算；
3. C选项，不计绳重和摩擦，机械效率公式可变形为$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$，代入数据求解动滑轮重力；
4. D选项，先通过机械效率求出总功，再利用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$计算拉力的功率，判断选项正误。最终找出错误的选项。
【解析】
由图可知，承担物重的绳子段数$ n=3 $。
A选项：绳子自由端移动的距离$ s=nh=3×2m=6m $，A正确；
B选项：物体克服重力做的有用功$ W_{有}=Gh=210N×2m=420J $，B正确；
C选项：不计绳重和摩擦，机械效率$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}} $，代入数据$ 70\%=\frac{210N}{210N+G_{动}} $，解得$ G_{动}=90N $，C正确；
D选项：由$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $得，拉力做的总功$ W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{420J}{70\%}=600J $，拉力做功的功率$ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{600J}{5s}=120W≠40W $，D错误。
综上，说法错误的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组机械效率；功的计算；功率的计算
【点评】
本题是滑轮组的综合计算题，需熟练掌握滑轮组的距离、功、机械效率、功率的相关公式，明确有用功与总功的区别，同时注意不计绳重和摩擦时机械效率公式的变形应用，通过逐个分析选项得出结论。
【难度系数】
0.6
4. 用如图所示的滑轮组提升300 N的重物，在绳子自由端施加的拉力F为125 N，10 s内重物匀速上升2 m，不计绳重和摩擦，g取10 N/kg，在提升重物的过程中，拉力F做的有用功为J，总功为J，额外功为J。在提升重物过程中，拉力F做功的总功率是W。
答案
600
75
0
150
75
75
0
150
75
解析
1
5. 如图所示，用8 N的拉力F将重为60 N的物体匀速向左拉动了0.1 m，已知物体与地面间的摩擦力为物重的$\frac{3}{10}$，此过程中绳子自由端移动的距离为m，此时滑轮组的机械效率为。
答案
0.3
75\%
75\%
解析
【分析】
首先观察滑轮组结构，确定与动滑轮相连的绳子段数$n=3$。对于水平滑轮组，绳子自由端移动距离$s$与物体移动距离$s_{物}$的关系为$s=n× s_{物}$，代入数值可求出绳子自由端移动距离。
然后计算机械效率：有用功是克服物体与地面间摩擦力做的功，先根据摩擦力与物重的关系求出摩擦力$f$，再计算有用功$W_{有用}=f× s_{物}$；总功是拉力做的功$W_{总}=F× s$；最后利用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$计算机械效率。
【解析】
1. 计算绳子自由端移动的距离：
由图可知，滑轮组中承担摩擦力的绳子段数$n=3$，已知物体移动距离$s_{物}=0.1m$，根据水平滑轮组的距离关系：
$s = n× s_{物}=3×0.1m=0.3m$
2. 计算滑轮组的机械效率：
① 求物体受到的摩擦力：
$f=\frac{3}{10}G=\frac{3}{10}×60N=18N$
② 计算有用功（克服摩擦力做的功）：
$W_{有用}=f× s_{物}=18N×0.1m=1.8J$
③ 计算总功（拉力做的功）：
$W_{总}=F× s=8N×0.3m=2.4J$
④ 计算机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1.8J}{2.4J}×100\%=75\%$
【答案】
0.3；75%
【知识点】
水平滑轮组特点；机械效率计算；摩擦力计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的距离计算和机械效率计算，需注意水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功，区别于竖直滑轮组（有用功为克服物体重力做的功），准确确定绳子段数是解题关键。
【难度系数】
0.6
首先观察滑轮组结构，确定与动滑轮相连的绳子段数$n=3$。对于水平滑轮组，绳子自由端移动距离$s$与物体移动距离$s_{物}$的关系为$s=n× s_{物}$，代入数值可求出绳子自由端移动距离。
然后计算机械效率：有用功是克服物体与地面间摩擦力做的功，先根据摩擦力与物重的关系求出摩擦力$f$，再计算有用功$W_{有用}=f× s_{物}$；总功是拉力做的功$W_{总}=F× s$；最后利用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$计算机械效率。
【解析】
1. 计算绳子自由端移动的距离：
由图可知，滑轮组中承担摩擦力的绳子段数$n=3$，已知物体移动距离$s_{物}=0.1m$，根据水平滑轮组的距离关系：
$s = n× s_{物}=3×0.1m=0.3m$
2. 计算滑轮组的机械效率：
① 求物体受到的摩擦力：
$f=\frac{3}{10}G=\frac{3}{10}×60N=18N$
② 计算有用功（克服摩擦力做的功）：
$W_{有用}=f× s_{物}=18N×0.1m=1.8J$
③ 计算总功（拉力做的功）：
$W_{总}=F× s=8N×0.3m=2.4J$
④ 计算机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1.8J}{2.4J}×100\%=75\%$
【答案】
0.3；75%
【知识点】
水平滑轮组特点；机械效率计算；摩擦力计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的距离计算和机械效率计算，需注意水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功，区别于竖直滑轮组（有用功为克服物体重力做的功），准确确定绳子段数是解题关键。
【难度系数】
0.6
