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6.(2024·江苏扬州中考)如图所示，工人用动滑轮匀速提升重400 N的玻璃，所用的竖直拉力为250 N，玻璃上升的高度为10 m，用时50 s。求：
(1)该过程中所做的有用功$W_{\mathrm{有用}}$；
(2)工人所用拉力的功率P；
(3)动滑轮的机械效率$\eta$。
(1)该过程中所做的有用功$W_{\mathrm{有用}}$；
(2)工人所用拉力的功率P；
(3)动滑轮的机械效率$\eta$。
答案
解：
$ (1) W_{有用}=Gh=400\,\mathrm{N} × 10\,\mathrm{m}=4000\,\mathrm{J}$
(2) 动滑轮绳子段数n=2，绳子自由端移动距离$s=nh=2 × 10\,\mathrm{m}=20\,\mathrm{m}$
总功$W_{总}=Fs=250\,\mathrm{N} × 20\,\mathrm{m}=5000\,\mathrm{J}$
拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{5000\,\mathrm{J}}{50\,\mathrm{s}}=100\,\mathrm{W}$
$ (3) \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{4000\,\mathrm{J}}{5000\,\mathrm{J}} × 100\%=80\%$
$ (1) W_{有用}=Gh=400\,\mathrm{N} × 10\,\mathrm{m}=4000\,\mathrm{J}$
(2) 动滑轮绳子段数n=2，绳子自由端移动距离$s=nh=2 × 10\,\mathrm{m}=20\,\mathrm{m}$
总功$W_{总}=Fs=250\,\mathrm{N} × 20\,\mathrm{m}=5000\,\mathrm{J}$
拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{5000\,\mathrm{J}}{50\,\mathrm{s}}=100\,\mathrm{W}$
$ (3) \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{4000\,\mathrm{J}}{5000\,\mathrm{J}} × 100\%=80\%$
解析
【分析】
1. 有用功是克服物体重力所做的功，可直接用公式$W_{\mathrm{有用}}=Gh$计算，已知物重和上升高度，代入数值即可求解。
2. 计算拉力的功率，首先确定动滑轮的绳子段数$n=2$，根据$s=nh$算出绳子自由端移动距离，再用$W_{\mathrm{总}}=Fs$求出总功，最后利用功率公式$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$计算功率。
3. 动滑轮的机械效率为有用功与总功的比值，使用公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%$，代入已求出的有用功和总功即可计算。
【解析】
(1) 计算有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=Gh=400\,\mathrm{N} × 10\,\mathrm{m}=4000\,\mathrm{J}$
(2) 计算拉力的功率：
由图可知动滑轮绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动距离：
$s=nh=2 × 10\,\mathrm{m}=20\,\mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}}=Fs=250\,\mathrm{N} × 20\,\mathrm{m}=5000\,\mathrm{J}$
拉力的功率：
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{5000\,\mathrm{J}}{50\,\mathrm{s}}=100\,\mathrm{W}$
(3) 计算动滑轮的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{4000\,\mathrm{J}}{5000\,\mathrm{J}} × 100\%=80\%$
【答案】
(1) $\boldsymbol{4000\,\mathrm{J}}$
(2) $\boldsymbol{100\,\mathrm{W}}$
(3) $\boldsymbol{80\%}$
【知识点】
有用功计算、功率计算、动滑轮机械效率计算
【点评】
本题是力学基础综合计算题，考查动滑轮相关的功、功率、机械效率的计算，需准确判断动滑轮的绳子段数，熟练掌握各物理量的计算公式，理清各量间的关系即可正确解答。
【难度系数】
0.7
1. 有用功是克服物体重力所做的功，可直接用公式$W_{\mathrm{有用}}=Gh$计算，已知物重和上升高度，代入数值即可求解。
2. 计算拉力的功率，首先确定动滑轮的绳子段数$n=2$，根据$s=nh$算出绳子自由端移动距离，再用$W_{\mathrm{总}}=Fs$求出总功，最后利用功率公式$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$计算功率。
3. 动滑轮的机械效率为有用功与总功的比值，使用公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%$，代入已求出的有用功和总功即可计算。
【解析】
(1) 计算有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=Gh=400\,\mathrm{N} × 10\,\mathrm{m}=4000\,\mathrm{J}$
(2) 计算拉力的功率：
由图可知动滑轮绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动距离：
$s=nh=2 × 10\,\mathrm{m}=20\,\mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}}=Fs=250\,\mathrm{N} × 20\,\mathrm{m}=5000\,\mathrm{J}$
拉力的功率：
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{5000\,\mathrm{J}}{50\,\mathrm{s}}=100\,\mathrm{W}$
(3) 计算动滑轮的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{4000\,\mathrm{J}}{5000\,\mathrm{J}} × 100\%=80\%$
【答案】
(1) $\boldsymbol{4000\,\mathrm{J}}$
(2) $\boldsymbol{100\,\mathrm{W}}$
(3) $\boldsymbol{80\%}$
【知识点】
有用功计算、功率计算、动滑轮机械效率计算
【点评】
本题是力学基础综合计算题，考查动滑轮相关的功、功率、机械效率的计算，需准确判断动滑轮的绳子段数，熟练掌握各物理量的计算公式，理清各量间的关系即可正确解答。
【难度系数】
0.7
7.(2024·河南中考)如图所示，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及摩擦。下列说法正确的是()
A.甲做的有用功多
B.乙做的总功多
C.甲做总功的功率大
D.乙所用装置的机械效率小
A.甲做的有用功多
B.乙做的总功多
C.甲做总功的功率大
D.乙所用装置的机械效率小
答案
C
解析
【分析】
首先明确有用功、总功、功率、机械效率的相关公式，结合动滑轮和定滑轮的特点分析：
1. 有用功：有用功是提升货物的功，公式为$ W_{有}=Gh=mgh $，由于货物质量相等、提升高度相同，甲、乙做的有用功相等，故A错误；
2. 总功：甲用动滑轮，不计绳重及摩擦时，总功为有用功加提升动滑轮的额外功；乙用定滑轮，不计绳重及摩擦时，无额外功，总功等于有用功，因此甲的总功大于乙的总功，故B错误；
3. 功率：功率公式为$ P=\frac{W}{t} $，相同时间内，甲的总功更大，所以甲的总功功率更大，故C正确；
4. 机械效率：机械效率$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $，乙的总功等于有用功，机械效率为100%，甲的总功大于有用功，机械效率小于100%，因此乙的机械效率更大，故D错误。
【解析】
1. 有用功比较：
根据$ W_{有}=Gh=mgh $，已知货物质量$ m $相等，提升高度$ h $相同，因此甲、乙做的有用功$ W_{有甲}=W_{有乙} $，故选项A错误。
2. 总功比较：
甲使用动滑轮，不计绳重及摩擦，总功$ W_{总甲}=W_{有}+W_{额} $（$ W_{额} $为提升动滑轮的额外功）；
乙使用定滑轮，不计绳重及摩擦，无额外功，总功$ W_{总乙}=W_{有} $；
因此$ W_{总甲}＞W_{总乙} $，选项B错误。
3. 功率比较：
根据功率公式$ P=\frac{W}{t} $，甲、乙做功时间$ t $相同，且$ W_{总甲}＞W_{总乙} $，则$ P_{甲}=\frac{W_{总甲}}{t} ＞ P_{乙}=\frac{W_{总乙}}{t} $，选项C正确。
4. 机械效率比较：
机械效率公式为$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $，
乙的$ W_{总乙}=W_{有} $，故$ \eta_{乙}=100\% $；
甲的$ W_{总甲}＞W_{有} $，故$ \eta_{甲}=\frac{W_{有}}{W_{总甲}} ＜ 100\% $，因此$ \eta_{甲}＜\eta_{乙} $，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
有用功与额外功；功率的计算；机械效率的计算
【点评】
本题考查动滑轮、定滑轮的做功、功率及机械效率的比较，核心是明确动滑轮存在额外功、定滑轮无额外功（不计绳重及摩擦），结合相关公式分析各物理量的大小关系，需熟练掌握滑轮的特点及功、功率、机械效率的计算公式。
【难度系数】
0.6
首先明确有用功、总功、功率、机械效率的相关公式，结合动滑轮和定滑轮的特点分析：
1. 有用功：有用功是提升货物的功，公式为$ W_{有}=Gh=mgh $，由于货物质量相等、提升高度相同，甲、乙做的有用功相等，故A错误；
2. 总功：甲用动滑轮，不计绳重及摩擦时，总功为有用功加提升动滑轮的额外功；乙用定滑轮，不计绳重及摩擦时，无额外功，总功等于有用功，因此甲的总功大于乙的总功，故B错误；
3. 功率：功率公式为$ P=\frac{W}{t} $，相同时间内，甲的总功更大，所以甲的总功功率更大，故C正确；
4. 机械效率：机械效率$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $，乙的总功等于有用功，机械效率为100%，甲的总功大于有用功，机械效率小于100%，因此乙的机械效率更大，故D错误。
【解析】
1. 有用功比较：
根据$ W_{有}=Gh=mgh $，已知货物质量$ m $相等，提升高度$ h $相同，因此甲、乙做的有用功$ W_{有甲}=W_{有乙} $，故选项A错误。
2. 总功比较：
甲使用动滑轮，不计绳重及摩擦，总功$ W_{总甲}=W_{有}+W_{额} $（$ W_{额} $为提升动滑轮的额外功）；
乙使用定滑轮，不计绳重及摩擦，无额外功，总功$ W_{总乙}=W_{有} $；
因此$ W_{总甲}＞W_{总乙} $，选项B错误。
3. 功率比较：
根据功率公式$ P=\frac{W}{t} $，甲、乙做功时间$ t $相同，且$ W_{总甲}＞W_{总乙} $，则$ P_{甲}=\frac{W_{总甲}}{t} ＞ P_{乙}=\frac{W_{总乙}}{t} $，选项C正确。
4. 机械效率比较：
机械效率公式为$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $，
乙的$ W_{总乙}=W_{有} $，故$ \eta_{乙}=100\% $；
甲的$ W_{总甲}＞W_{有} $，故$ \eta_{甲}=\frac{W_{有}}{W_{总甲}} ＜ 100\% $，因此$ \eta_{甲}＜\eta_{乙} $，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
有用功与额外功；功率的计算；机械效率的计算
【点评】
本题考查动滑轮、定滑轮的做功、功率及机械效率的比较，核心是明确动滑轮存在额外功、定滑轮无额外功（不计绳重及摩擦），结合相关公式分析各物理量的大小关系，需熟练掌握滑轮的特点及功、功率、机械效率的计算公式。
【难度系数】
0.6
8. 如图所示，工人用绳子把重5000 N的正方体木箱拉上卡车的车厢，沿斜面所用拉力$F=2500\ \mathrm{N}$，由底端匀速直线向上拉动25 s到达车厢，斜面长$s=4\ \mathrm{m}$，斜面高度$h=1.5\ \mathrm{m}$(不计绳重)。那么拉力F做功的功率为W，木箱在斜面上所受的摩擦力为N。
答案
400
625
625
解析
【分析】
要解决本题，可分两个问题依次分析：
1. 求拉力做功的功率：根据功率的推导公式$P=\frac{W}{t}$，而拉力做的总功$W_{总}=Fs$，先利用已知的拉力$F$和斜面长度$s$计算总功，再结合做功时间$t$求出功率；
2. 求斜面上的摩擦力：首先计算克服木箱重力做的有用功$W_{有用}=Gh$，总功与有用功的差值为克服摩擦力做的额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有用}$，再根据$W_{额}=fs$变形即可求出摩擦力$f$。
【解析】
1. 计算拉力$F$做功的功率：
拉力做的总功：
$W_{总}=Fs=2500\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m}=10000\ \mathrm{J}$
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得拉力做功的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{10000\ \mathrm{J}}{25\ \mathrm{s}}=400\ \mathrm{W}$
2. 计算木箱在斜面上所受的摩擦力：
克服木箱重力做的有用功：
$W_{有用}=Gh=5000\ \mathrm{N} × 1.5\ \mathrm{m}=7500\ \mathrm{J}$
克服摩擦力做的额外功：
$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=10000\ \mathrm{J}-7500\ \mathrm{J}=2500\ \mathrm{J}$
由$W_{额}=fs$变形可得摩擦力：
$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{2500\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=625\ \mathrm{N}$
【答案】
400；625
【知识点】
功率的计算；有用功与额外功；斜面摩擦力计算
【点评】
本题考查功、功率和摩擦力的综合计算，核心是明确斜面机械功的分配：总功等于有用功与额外功之和，额外功为克服摩擦力所做的功，需熟练掌握相关公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7
要解决本题，可分两个问题依次分析：
1. 求拉力做功的功率：根据功率的推导公式$P=\frac{W}{t}$，而拉力做的总功$W_{总}=Fs$，先利用已知的拉力$F$和斜面长度$s$计算总功，再结合做功时间$t$求出功率；
2. 求斜面上的摩擦力：首先计算克服木箱重力做的有用功$W_{有用}=Gh$，总功与有用功的差值为克服摩擦力做的额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有用}$，再根据$W_{额}=fs$变形即可求出摩擦力$f$。
【解析】
1. 计算拉力$F$做功的功率：
拉力做的总功：
$W_{总}=Fs=2500\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m}=10000\ \mathrm{J}$
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得拉力做功的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{10000\ \mathrm{J}}{25\ \mathrm{s}}=400\ \mathrm{W}$
2. 计算木箱在斜面上所受的摩擦力：
克服木箱重力做的有用功：
$W_{有用}=Gh=5000\ \mathrm{N} × 1.5\ \mathrm{m}=7500\ \mathrm{J}$
克服摩擦力做的额外功：
$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=10000\ \mathrm{J}-7500\ \mathrm{J}=2500\ \mathrm{J}$
由$W_{额}=fs$变形可得摩擦力：
$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{2500\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=625\ \mathrm{N}$
【答案】
400；625
【知识点】
功率的计算；有用功与额外功；斜面摩擦力计算
【点评】
本题考查功、功率和摩擦力的综合计算，核心是明确斜面机械功的分配：总功等于有用功与额外功之和，额外功为克服摩擦力所做的功，需熟练掌握相关公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7
9.(2024·江苏苏州中考)某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5 t。起重机将3600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳所受的重力和摩擦，g取10 N/kg。求：
(1)该过程中克服钢板重力做的功$W_{\mathrm{有用}}$；
(2)钢丝绳的拉力F；
(3)滑轮组满载时的机械效率$\eta$(保留一位小数)。
(1)该过程中克服钢板重力做的功$W_{\mathrm{有用}}$；
(2)钢丝绳的拉力F；
(3)滑轮组满载时的机械效率$\eta$(保留一位小数)。
答案
解：
(1) 钢板的重力$G_{钢板}=m_{钢板}g=3600\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg}=3.6 × 10^4\,\mathrm{N}$
克服钢板重力做的功$W_{有用}=G_{钢板}h=3.6 × 10^4\,\mathrm{N} × 10\,\mathrm{m}=3.6 × 10^5\,\mathrm{J}$
(2) 由图知滑轮组绳子段数n=4，绳子自由端移动距离$s=4h=4 × 10\,\mathrm{m}=40\,\mathrm{m}$
由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$得总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{3.6 × 10^5\,\mathrm{J}}{80\%}=4.5 × 10^5\,\mathrm{J}$
拉力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{4.5 × 10^5\,\mathrm{J}}{40\,\mathrm{m}}=1.125 × 10^4\,\mathrm{N}$
(3) 额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=4.5 × 10^5\,\mathrm{J}-3.6 × 10^5\,\mathrm{J}=9 × 10^4\,\mathrm{J}$
动滑轮重力$G_{动}=\frac{W_{额}}{h}=\frac{9 × 10^4\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{m}}=9000\,\mathrm{N}$
满载时钢板重力$G_{最大}=m_{最大}g=5000\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg}=5 × 10^4\,\mathrm{N}$
满载时机械效率$\eta=\frac{W_{有用}'}{W_{总}'}=\frac{G_{最大}h'}{(G_{最大}+G_{动})h'}=\frac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}}=\frac{5 × 10^4\,\mathrm{N}}{5 × 10^4\,\mathrm{N}+9000\,\mathrm{N}} × 100\% \approx 84.7\%$
(1) 钢板的重力$G_{钢板}=m_{钢板}g=3600\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg}=3.6 × 10^4\,\mathrm{N}$
克服钢板重力做的功$W_{有用}=G_{钢板}h=3.6 × 10^4\,\mathrm{N} × 10\,\mathrm{m}=3.6 × 10^5\,\mathrm{J}$
(2) 由图知滑轮组绳子段数n=4，绳子自由端移动距离$s=4h=4 × 10\,\mathrm{m}=40\,\mathrm{m}$
由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$得总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{3.6 × 10^5\,\mathrm{J}}{80\%}=4.5 × 10^5\,\mathrm{J}$
拉力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{4.5 × 10^5\,\mathrm{J}}{40\,\mathrm{m}}=1.125 × 10^4\,\mathrm{N}$
(3) 额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=4.5 × 10^5\,\mathrm{J}-3.6 × 10^5\,\mathrm{J}=9 × 10^4\,\mathrm{J}$
动滑轮重力$G_{动}=\frac{W_{额}}{h}=\frac{9 × 10^4\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{m}}=9000\,\mathrm{N}$
满载时钢板重力$G_{最大}=m_{最大}g=5000\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg}=5 × 10^4\,\mathrm{N}$
满载时机械效率$\eta=\frac{W_{有用}'}{W_{总}'}=\frac{G_{最大}h'}{(G_{最大}+G_{动})h'}=\frac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}}=\frac{5 × 10^4\,\mathrm{N}}{5 × 10^4\,\mathrm{N}+9000\,\mathrm{N}} × 100\% \approx 84.7\%$
解析
【分析】
1. 第(1)问：克服钢板重力做的功为有用功，先利用$G=mg$计算钢板重力，再根据$W_{\mathrm{有用}}=Gh$计算有用功；
2. 第(2)问：先确定滑轮组绳子段数$n=4$，得出绳子自由端移动距离$s=nh$，再由机械效率公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$变形求出总功$W_{\mathrm{总}}$，最后根据$W_{\mathrm{总}}=Fs$变形计算拉力$F$；
3. 第(3)问：先通过$W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}$求出额外功，不计绳重和摩擦时额外功为克服动滑轮重力的功，据此求出动滑轮重力$G_{\mathrm{动}}$；再计算满载时最大载重的重力，最后利用$\eta=\frac{G_{\mathrm{最大}}}{G_{\mathrm{最大}}+G_{\mathrm{动}}}×100\%$计算满载时的机械效率（$h'$可约去）。
【解析】
(1) 计算钢板的重力：
$G_{钢板}=m_{钢板}g=3600\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg}=3.6 × 10^4\,\mathrm{N}$
克服钢板重力做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=G_{钢板}h=3.6 × 10^4\,\mathrm{N} × 10\,\mathrm{m}=3.6 × 10^5\,\mathrm{J}$
(2) 由图可知滑轮组绳子段数$n=4$，则绳子自由端移动距离：
$s=4h=4 × 10\,\mathrm{m}=40\,\mathrm{m}$
根据机械效率公式变形得总功：
$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\frac{3.6 × 10^5\,\mathrm{J}}{80\%}=4.5 × 10^5\,\mathrm{J}$
由$W_{\mathrm{总}}=Fs$变形得钢丝绳的拉力：
$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\frac{4.5 × 10^5\,\mathrm{J}}{40\,\mathrm{m}}=1.125 × 10^4\,\mathrm{N}$
(3) 计算额外功：
$W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=4.5 × 10^5\,\mathrm{J}-3.6 × 10^5\,\mathrm{J}=9 × 10^4\,\mathrm{J}$
不计钢丝绳重力和摩擦，由$W_{\mathrm{额}}=G_{\mathrm{动}}h$得动滑轮重力：
$G_{\mathrm{动}}=\frac{W_{\mathrm{额}}}{h}=\frac{9 × 10^4\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{m}}=9000\,\mathrm{N}$
满载时最大载重的重力：
$G_{最大}=m_{最大}g=5000\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg}=5 × 10^4\,\mathrm{N}$
满载时的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}'}{W_{\mathrm{总}}'}=\frac{G_{最大}h'}{(G_{最大}+G_{\mathrm{动}})h'}=\frac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{\mathrm{动}}} × 100\%=\frac{5 × 10^4\,\mathrm{N}}{5 × 10^4\,\mathrm{N}+9000\,\mathrm{N}} × 100\% \approx 84.7\%$
【答案】
(1) $\boldsymbol{3.6 × 10^5\,\mathrm{J}}$
(2) $\boldsymbol{1.125 × 10^4\,\mathrm{N}}$
(3) $\boldsymbol{84.7\%}$
【知识点】
1. 有用功与总功计算
2. 滑轮组机械效率计算
3. 重力的计算
【点评】
本题是滑轮组机械效率的综合计算题，需熟练掌握有用功、总功、额外功的概念及计算公式，明确不计绳重和摩擦时额外功的来源，同时注意提升不同重物时机械效率的变化，是中考常见的力学综合题型。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：克服钢板重力做的功为有用功，先利用$G=mg$计算钢板重力，再根据$W_{\mathrm{有用}}=Gh$计算有用功；
2. 第(2)问：先确定滑轮组绳子段数$n=4$，得出绳子自由端移动距离$s=nh$，再由机械效率公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$变形求出总功$W_{\mathrm{总}}$，最后根据$W_{\mathrm{总}}=Fs$变形计算拉力$F$；
3. 第(3)问：先通过$W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}$求出额外功，不计绳重和摩擦时额外功为克服动滑轮重力的功，据此求出动滑轮重力$G_{\mathrm{动}}$；再计算满载时最大载重的重力，最后利用$\eta=\frac{G_{\mathrm{最大}}}{G_{\mathrm{最大}}+G_{\mathrm{动}}}×100\%$计算满载时的机械效率（$h'$可约去）。
【解析】
(1) 计算钢板的重力：
$G_{钢板}=m_{钢板}g=3600\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg}=3.6 × 10^4\,\mathrm{N}$
克服钢板重力做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=G_{钢板}h=3.6 × 10^4\,\mathrm{N} × 10\,\mathrm{m}=3.6 × 10^5\,\mathrm{J}$
(2) 由图可知滑轮组绳子段数$n=4$，则绳子自由端移动距离：
$s=4h=4 × 10\,\mathrm{m}=40\,\mathrm{m}$
根据机械效率公式变形得总功：
$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\frac{3.6 × 10^5\,\mathrm{J}}{80\%}=4.5 × 10^5\,\mathrm{J}$
由$W_{\mathrm{总}}=Fs$变形得钢丝绳的拉力：
$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\frac{4.5 × 10^5\,\mathrm{J}}{40\,\mathrm{m}}=1.125 × 10^4\,\mathrm{N}$
(3) 计算额外功：
$W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=4.5 × 10^5\,\mathrm{J}-3.6 × 10^5\,\mathrm{J}=9 × 10^4\,\mathrm{J}$
不计钢丝绳重力和摩擦，由$W_{\mathrm{额}}=G_{\mathrm{动}}h$得动滑轮重力：
$G_{\mathrm{动}}=\frac{W_{\mathrm{额}}}{h}=\frac{9 × 10^4\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{m}}=9000\,\mathrm{N}$
满载时最大载重的重力：
$G_{最大}=m_{最大}g=5000\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg}=5 × 10^4\,\mathrm{N}$
满载时的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}'}{W_{\mathrm{总}}'}=\frac{G_{最大}h'}{(G_{最大}+G_{\mathrm{动}})h'}=\frac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{\mathrm{动}}} × 100\%=\frac{5 × 10^4\,\mathrm{N}}{5 × 10^4\,\mathrm{N}+9000\,\mathrm{N}} × 100\% \approx 84.7\%$
【答案】
(1) $\boldsymbol{3.6 × 10^5\,\mathrm{J}}$
(2) $\boldsymbol{1.125 × 10^4\,\mathrm{N}}$
(3) $\boldsymbol{84.7\%}$
【知识点】
1. 有用功与总功计算
2. 滑轮组机械效率计算
3. 重力的计算
【点评】
本题是滑轮组机械效率的综合计算题，需熟练掌握有用功、总功、额外功的概念及计算公式，明确不计绳重和摩擦时额外功的来源，同时注意提升不同重物时机械效率的变化，是中考常见的力学综合题型。
【难度系数】
0.6
