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1. 计算下面立体图形的表面积和体积。
答案
第一个图形（长方体）：
表面积：
$ S = 2×(4×2.5 + 4×2.5 + 2.5×2.5) $
$ = 2×(10 + 10 + 6.25) $
$ = 2×26.25 = 52.5 \, dm^2 $
体积：
$ V = 4×2.5×2.5 = 25 \, dm^3 $
第二个图形（正方体）：
表面积：
$ S = 6×7×7 = 294 \, cm^2 $
体积：
$ V = 7×7×7 = 343 \, cm^3 $
表面积：
$ S = 2×(4×2.5 + 4×2.5 + 2.5×2.5) $
$ = 2×(10 + 10 + 6.25) $
$ = 2×26.25 = 52.5 \, dm^2 $
体积：
$ V = 4×2.5×2.5 = 25 \, dm^3 $
第二个图形（正方体）：
表面积：
$ S = 6×7×7 = 294 \, cm^2 $
体积：
$ V = 7×7×7 = 343 \, cm^3 $
(1)妈妈在超市购买了一个简易布衣柜(如右图,没有底面)。求做这个布衣柜至少需要布料多少平方米,列式是( )。
A.0.8×0.5×2+0.5×1.6×2+0.8×1.6×2
B.0.5×0.8+0.5×1.6×2+0.8×1.6×2
C.(0.5×0.8+0.8×1.6)×2+0.5×1.6
A.0.8×0.5×2+0.5×1.6×2+0.8×1.6×2
B.0.5×0.8+0.5×1.6×2+0.8×1.6×2
C.(0.5×0.8+0.8×1.6)×2+0.5×1.6
答案
B
解析
布衣柜没有底面，需计算长方体5个面的面积。长方体长0.8m、宽0.5m、高1.6m。上面面积=长×宽=0.8×0.5；前后面面积=2×长×高=2×0.8×1.6；左右面面积=2×宽×高=2×0.5×1.6。总面积=0.8×0.5 + 0.8×1.6×2 + 0.5×1.6×2，对应选项B。
(2)建筑工地要挖一个长40米、宽30米、深15米的长方体土坑。求一共要挖土多少立方米,就是求这个长方体的( )。
A.表面积
B.体积
C.底面积
A.表面积
B.体积
C.底面积
答案
B
解析
长方体土坑的长、宽、深已知，求挖土多少立方米，即求所占空间的大小，根据体积的定义，这是求长方体的体积。
3. 一个长方体沙坑,长5.5米,宽1.8米,深0.8米。
(1)要在沙坑的四壁和底面抹水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米？
(2)要在沙坑内铺0.6米厚的黄沙,需要黄沙多少立方米？
(1)要在沙坑的四壁和底面抹水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米？
(2)要在沙坑内铺0.6米厚的黄沙,需要黄沙多少立方米？
答案
(1)底面面积：5.5×1.8 = 9.9（平方米）
两个长边侧面积：2×(5.5×0.8)=2 × 4.4 = 8.8（平方米）
两个宽边侧面积：2×(1.8×0.8)=2×1.44 = 2.88（平方米）
抹水泥部分总面积：9.9 + 8.8 + 2.88 = 21.58（平方米）
答：抹水泥部分的面积是21.58平方米。
(2)5.5×1.8×0.6 = 5.94（立方米）
答：需要黄沙5.94立方米。
两个长边侧面积：2×(5.5×0.8)=2 × 4.4 = 8.8（平方米）
两个宽边侧面积：2×(1.8×0.8)=2×1.44 = 2.88（平方米）
抹水泥部分总面积：9.9 + 8.8 + 2.88 = 21.58（平方米）
答：抹水泥部分的面积是21.58平方米。
(2)5.5×1.8×0.6 = 5.94（立方米）
答：需要黄沙5.94立方米。
