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9. 如图所示，甲、乙两图中电源两端电压相同，且各定值电阻的电阻相等。甲图中电流表的示数为$I_甲$，电压表的示数为$U_甲$；乙图中电流表的示数为$I_乙$，电压表的示数为$U_乙$。当开关都闭合时，下列判断正确的是（）。
A.$I_甲=I_乙$，$U_甲=U_乙$
B.$I_乙=2I_甲$，$U_甲=U_乙$
C.$I_甲=I_乙$，$U_乙=2U_甲$
D.$I_乙=2I_甲$，$U_乙=2U_甲$
A.$I_甲=I_乙$，$U_甲=U_乙$
B.$I_乙=2I_甲$，$U_甲=U_乙$
C.$I_甲=I_乙$，$U_乙=2U_甲$
D.$I_乙=2I_甲$，$U_乙=2U_甲$
答案
D
解析
【分析】
要解决此题，需先明确甲、乙两图的电路连接方式，再结合串并联电路的特点和欧姆定律，分别计算两图中电流表、电压表的示数，最后对比两者关系判断选项。首先分析甲图：两个相同电阻R串联，电流表测串联电路的总电流，电压表测其中一个电阻R的电压；再分析乙图：两个相同电阻R并联，电流表测其中一条支路的电流，电压表测其中一个电阻R的电压（等于电源电压）。设电源电压为$ U_{总} $，定值电阻阻值为$ R $，逐步推导各物理量的关系即可。
【解析】
设电源电压为$ U_{总} $，定值电阻阻值为$ R $。
1. 计算甲图的电流和电压：
甲图中两个电阻$ R $串联，总电阻$ R_{串}=R+R=2R $，根据欧姆定律，电流表的示数：$ I_{甲}=\frac{U_{总}}{R_{串}}=\frac{U_{总}}{2R} $；
电压表测单个电阻$ R $两端的电压，由$ U=IR $得：$ U_{甲}=I_{甲}R=\frac{U_{总}}{2R} × R=\frac{U_{总}}{2} $。
2. 计算乙图的电流和电压：
乙图中两个电阻$ R $并联，各支路电压等于电源电压，电流表测一条支路的电流，根据欧姆定律：$ I_{乙}=\frac{U_{总}}{R} $；
电压表测单个电阻$ R $两端的电压，等于电源电压，即$ U_{乙}=U_{总} $。
3. 对比两者的关系：
电流：$ I_{乙}=\frac{U_{总}}{R}=2 × \frac{U_{总}}{2R}=2I_{甲} $；
电压：$ U_{乙}=U_{总}=2 × \frac{U_{总}}{2}=2U_{甲} $。
综上，$ I_{乙}=2I_{甲} $，$ U_{乙}=2U_{甲} $，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的结合应用，核心是正确分析电路连接方式，明确电表测量对象，属于基础电路分析题，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需先明确甲、乙两图的电路连接方式，再结合串并联电路的特点和欧姆定律，分别计算两图中电流表、电压表的示数，最后对比两者关系判断选项。首先分析甲图：两个相同电阻R串联，电流表测串联电路的总电流，电压表测其中一个电阻R的电压；再分析乙图：两个相同电阻R并联，电流表测其中一条支路的电流，电压表测其中一个电阻R的电压（等于电源电压）。设电源电压为$ U_{总} $，定值电阻阻值为$ R $，逐步推导各物理量的关系即可。
【解析】
设电源电压为$ U_{总} $，定值电阻阻值为$ R $。
1. 计算甲图的电流和电压：
甲图中两个电阻$ R $串联，总电阻$ R_{串}=R+R=2R $，根据欧姆定律，电流表的示数：$ I_{甲}=\frac{U_{总}}{R_{串}}=\frac{U_{总}}{2R} $；
电压表测单个电阻$ R $两端的电压，由$ U=IR $得：$ U_{甲}=I_{甲}R=\frac{U_{总}}{2R} × R=\frac{U_{总}}{2} $。
2. 计算乙图的电流和电压：
乙图中两个电阻$ R $并联，各支路电压等于电源电压，电流表测一条支路的电流，根据欧姆定律：$ I_{乙}=\frac{U_{总}}{R} $；
电压表测单个电阻$ R $两端的电压，等于电源电压，即$ U_{乙}=U_{总} $。
3. 对比两者的关系：
电流：$ I_{乙}=\frac{U_{总}}{R}=2 × \frac{U_{总}}{2R}=2I_{甲} $；
电压：$ U_{乙}=U_{总}=2 × \frac{U_{总}}{2}=2U_{甲} $。
综上，$ I_{乙}=2I_{甲} $，$ U_{乙}=2U_{甲} $，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的结合应用，核心是正确分析电路连接方式，明确电表测量对象，属于基础电路分析题，难度适中。
【难度系数】
0.5
10. 某加热杯垫既可以随时加热咖啡茶饮，又可以加热面包等小零食，其等效电路图如图所示。电路中电源两端电压保持12 V不变，定值电阻的电阻分别为$R_1=8\ \Omega$、$R_2=12\ \Omega$。求：
（1）若仅闭合开关S，则通过电阻为$R_1$的定值电阻的电流。
（2）继续闭合开关$S_1$后，干路中的电流。
（3）整个电路的总电阻。
（1）若仅闭合开关S，则通过电阻为$R_1$的定值电阻的电流。
（2）继续闭合开关$S_1$后，干路中的电流。
（3）整个电路的总电阻。
答案
(1)仅闭合开关S时，电路为R₂的简单电路，R₁未接入电路，通过R₁的电流为0A。
(2)继续闭合S₁后，R₁与R₂并联。
通过R₁的电流：$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12V}{8\Omega} = 1.5A$
通过R₂的电流：$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12V}{12\Omega} = 1A$
干路电流：$I = I_1 + I_2 = 1.5A + 1A = 2.5A$
(3)总电阻：$R = \frac{U}{I} = \frac{12V}{2.5A} = 4.8\Omega$
(1)0A；(2)2.5A；(3)4.8Ω
(2)继续闭合S₁后，R₁与R₂并联。
通过R₁的电流：$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12V}{8\Omega} = 1.5A$
通过R₂的电流：$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12V}{12\Omega} = 1A$
干路电流：$I = I_1 + I_2 = 1.5A + 1A = 2.5A$
(3)总电阻：$R = \frac{U}{I} = \frac{12V}{2.5A} = 4.8\Omega$
(1)0A；(2)2.5A；(3)4.8Ω
解析
【分析】
首先根据开关的通断判断电路的连接状态：（1）仅闭合开关S时，开关S₁断开，R₁所在支路断路，未接入电路，只有R₂接入电路；（2）闭合开关S和S₁后，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，可通过欧姆定律计算支路电流，再根据并联电路电流规律求干路电流；（3）总电阻利用欧姆定律，用电源电压除以干路电流计算。
【解析】
（1）仅闭合开关S时，开关S₁断开，R₁所在支路断路，未接入电路，因此通过R₁的电流为0A。
（2）闭合开关S和S₁后，R₁与R₂并联，电源电压U=12V，并联电路各支路电压等于电源电压：
通过R₁的电流：$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12\ \mathrm{V}}{8\ \Omega} = 1.5\ \mathrm{A}$
通过R₂的电流：$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，干路电流：$I = I_1 + I_2 = 1.5\ \mathrm{A} + 1\ \mathrm{A} = 2.5\ \mathrm{A}$
（3）根据欧姆定律，整个电路的总电阻：$R = \frac{U}{I} = \frac{12\ \mathrm{V}}{2.5\ \mathrm{A}} = 4.8\ \Omega$
【答案】
(1) 0 A；(2) 2.5 A；(3) 4.8 Ω
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、电路分析
【点评】
本题为电路基础应用题，需准确判断开关状态对应的电路连接方式，结合欧姆定律和并联电路电流规律计算，难度较低，适合巩固电路基础知识。
【难度系数】
0.7
首先根据开关的通断判断电路的连接状态：（1）仅闭合开关S时，开关S₁断开，R₁所在支路断路，未接入电路，只有R₂接入电路；（2）闭合开关S和S₁后，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，可通过欧姆定律计算支路电流，再根据并联电路电流规律求干路电流；（3）总电阻利用欧姆定律，用电源电压除以干路电流计算。
【解析】
（1）仅闭合开关S时，开关S₁断开，R₁所在支路断路，未接入电路，因此通过R₁的电流为0A。
（2）闭合开关S和S₁后，R₁与R₂并联，电源电压U=12V，并联电路各支路电压等于电源电压：
通过R₁的电流：$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12\ \mathrm{V}}{8\ \Omega} = 1.5\ \mathrm{A}$
通过R₂的电流：$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，干路电流：$I = I_1 + I_2 = 1.5\ \mathrm{A} + 1\ \mathrm{A} = 2.5\ \mathrm{A}$
（3）根据欧姆定律，整个电路的总电阻：$R = \frac{U}{I} = \frac{12\ \mathrm{V}}{2.5\ \mathrm{A}} = 4.8\ \Omega$
【答案】
(1) 0 A；(2) 2.5 A；(3) 4.8 Ω
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、电路分析
【点评】
本题为电路基础应用题，需准确判断开关状态对应的电路连接方式，结合欧姆定律和并联电路电流规律计算，难度较低，适合巩固电路基础知识。
【难度系数】
0.7
