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(1)m是一个大于零的自然数,下列各式中得数最大的是()。
A.$m× \dfrac{14}{15}$
B.$m÷ \dfrac{14}{15}$
C.$\dfrac{14}{15}÷ m$
A.$m× \dfrac{14}{15}$
B.$m÷ \dfrac{14}{15}$
C.$\dfrac{14}{15}÷ m$
答案
B
解析
先根据分数乘除法的计算规则变形各式，结合m是大于0的自然数的条件比较大小：
1. 选项A：$m×\frac{14}{15}$，因为$\frac{14}{15}＜1$，所以计算结果小于m；
2. 选项B：$m÷\frac{14}{15}=m×\frac{15}{14}$，因为$\frac{15}{14}＞1$，所以计算结果大于m；
3. 选项C：m是大于0的自然数，最小取值为1，$\frac{14}{15}÷m ≤\frac{14}{15}＜m$，计算结果小于m。
因此三个式子中得数最大的是选项B的式子。
1. 选项A：$m×\frac{14}{15}$，因为$\frac{14}{15}＜1$，所以计算结果小于m；
2. 选项B：$m÷\frac{14}{15}=m×\frac{15}{14}$，因为$\frac{15}{14}＞1$，所以计算结果大于m；
3. 选项C：m是大于0的自然数，最小取值为1，$\frac{14}{15}÷m ≤\frac{14}{15}＜m$，计算结果小于m。
因此三个式子中得数最大的是选项B的式子。
（2）校园里摆放了60盆牡丹花，是月季的$\frac{3}{4}$。算式$60÷\frac{3}{4}$解答的问题是（）。
A.月季有多少盆
B.月季比牡丹花多多少盆
C.共有多少盆花
A.月季有多少盆
B.月季比牡丹花多多少盆
C.共有多少盆花
答案
A
解析
已知牡丹花有60盆，牡丹花的数量是月季数量的$\frac{3}{4}$，可得等量关系：月季的盆数×$\frac{3}{4}$=牡丹的盆数。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，因此$60÷\frac{3}{4}$计算的是月季的总盆数。
(3)今年的产量比去年的多$\frac{1}{9}$，去年的产量相当于今年的()。
A.$\frac{10}{9}$
B.$\frac{8}{9}$
C.$\frac{9}{10}$
A.$\frac{10}{9}$
B.$\frac{8}{9}$
C.$\frac{9}{10}$
答案
C
解析
把去年的产量看作单位“1”，今年的产量对应分率为$1+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$，计算去年产量相当于今年的几分之几，列式为$1÷\frac{10}{9}=\frac{9}{10}$。
(4)在一个长8厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆,它的半径是()。
A.4厘米
B.2.5厘米
C.5厘米
A.4厘米
B.2.5厘米
C.5厘米
答案
B
解析
在长方形中画最大的圆，圆的最大直径等于长方形的较短边，本题中长方形宽为5厘米，即圆的最大直径是5厘米，根据半径=直径÷2，计算得半径为5÷2=2.5厘米。
(5)如果$a× \frac{7}{10}=b× \frac{8}{7}=c÷5$，其中$a$、$b$、$c$均大于0，那么最大的数是()。
A.$a$
B.$b$
C.$c$
A.$a$
B.$b$
C.$c$
答案
C
解析
先将等式中的除法转化为乘法，得到$a×\frac{7}{10}=b×\frac{8}{7}=c×\frac{1}{5}$。比较三个已知因数的大小：$\frac{8}{7}＞\frac{7}{10}＞\frac{1}{5}$。乘积相等且均大于0时，一个因数越小，对应的另一个因数越大，因此$c＞a＞b$，最大的数是c。
(6)三人同时到一个服务窗口排队办理业务,甲需要6分钟,乙需要1分钟,丙需要3分钟。要使三人等候的时间总和最少,他们的办理顺序应是()。
A.甲、乙、丙
B.乙、甲、丙
C.乙、丙、甲
A.甲、乙、丙
B.乙、甲、丙
C.乙、丙、甲
答案
C
解析
要使三人等候时间总和最少，应让办理用时短的人优先办理，减少后续所有人的等待时长。三人办理时长排序为1分钟（乙）＜3分钟（丙）＜6分钟（甲），对应顺序为乙、丙、甲，计算总等候时间为1×3 + 3×2 + 6×1=15分钟，是三个选项里总和最小的。
