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有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对。
答案
$\boldsymbol{3}$
解析
【分析】
首先明确题目给出的“共边三角形”定义：有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形。本题要求找以BC为公共边的共边三角形对数，解题分为两步：第一步按从外到内的顺序，不重不漏地找出所有以BC为边的三角形；第二步将这些三角形两两配对，统计配对的总数量即可得到答案。
【解析】
首先找出图中所有以BC为边的三角形，共3个，分别是$△ ABC$、$△ EBC$、$△ DBC$。
将上述3个三角形两两配对，得到的共边三角形对为：
1. $△ ABC$和$△ DBC$
2. $△ ABC$和$△ EBC$
3. $△ DBC$和$△ EBC$
综上，共有3对符合要求的共边三角形。
【答案】
$\boldsymbol{3}$
【知识点】
三角形的识别，新定义理解，分类计数
【点评】
本题属于基础的新定义计数类题型，解题核心是先准确理解新定义规则，再按有序计数的方法找出所有符合要求的图形，计数时注意做到不重复、不遗漏即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
首先明确题目给出的“共边三角形”定义：有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形。本题要求找以BC为公共边的共边三角形对数，解题分为两步：第一步按从外到内的顺序，不重不漏地找出所有以BC为边的三角形；第二步将这些三角形两两配对，统计配对的总数量即可得到答案。
【解析】
首先找出图中所有以BC为边的三角形，共3个，分别是$△ ABC$、$△ EBC$、$△ DBC$。
将上述3个三角形两两配对，得到的共边三角形对为：
1. $△ ABC$和$△ DBC$
2. $△ ABC$和$△ EBC$
3. $△ DBC$和$△ EBC$
综上，共有3对符合要求的共边三角形。
【答案】
$\boldsymbol{3}$
【知识点】
三角形的识别，新定义理解，分类计数
【点评】
本题属于基础的新定义计数类题型，解题核心是先准确理解新定义规则，再按有序计数的方法找出所有符合要求的图形，计数时注意做到不重复、不遗漏即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
1.如图，以BD为边的三角形是；以∠DAC为一个内角的三角形是；△AED的三个内角分别是。
答案
解：
以BD为边的三角形是$△ ABD$；
以$∠ DAC$为一个内角的三角形是$△ ADC$；
$△ AED$的三个内角分别是$∠ DAE$，$∠ ADE$，$∠ AED$。
以BD为边的三角形是$△ ABD$；
以$∠ DAC$为一个内角的三角形是$△ ADC$；
$△ AED$的三个内角分别是$∠ DAE$，$∠ ADE$，$∠ AED$。
解析
【分析】
解决本题需要紧扣三角形的边、内角的定义结合图形逐步查找：1.找以BD为边的三角形时，先确定线段BD的两个端点B、D，再找能和这两个点共同构成三角形的第三个顶点即可；2.找以∠DAC为内角的三角形时，先明确∠DAC的顶点和两条边，再筛选出包含这个角的三角形；3.找△AED的三个内角时，根据三角形内角是相邻两边的夹角，对应三个顶点分别查找即可。
【解析】
1. 确定以BD为边的三角形：线段BD的端点为B、D，图中可与B、D构成三角形的第三个顶点为A，因此以BD为边的三角形是$△ ABD$；
2. 确定以$∠ DAC$为内角的三角形：$∠ DAC$的顶点为A，两条边分别是射线AD、AC，同时包含A、D、C三个顶点的三角形为$△ ADC$，因此以$∠ DAC$为一个内角的三角形是$△ ADC$；
3. 确定$△ AED$的三个内角：三角形的内角为三组相邻边的夹角，分别对应三个顶点处的角，即顶点A处的$∠ DAE$、顶点D处的$∠ ADE$、顶点E处的$∠ AED$。
【答案】
以BD为边的三角形是$△ ABD$；以$∠ DAC$为一个内角的三角形是$△ ADC$；$△ AED$的三个内角分别是$∠ DAE$，$∠ ADE$，$∠ AED$
【知识点】
三角形的边，三角形的内角
【点评】
本题是基础概念考查题，结合图形对应定义查找即可得出答案，主要用于巩固对三角形基本构成要素的认识。
【难度系数】
0.9
解决本题需要紧扣三角形的边、内角的定义结合图形逐步查找：1.找以BD为边的三角形时，先确定线段BD的两个端点B、D，再找能和这两个点共同构成三角形的第三个顶点即可；2.找以∠DAC为内角的三角形时，先明确∠DAC的顶点和两条边，再筛选出包含这个角的三角形；3.找△AED的三个内角时，根据三角形内角是相邻两边的夹角，对应三个顶点分别查找即可。
【解析】
1. 确定以BD为边的三角形：线段BD的端点为B、D，图中可与B、D构成三角形的第三个顶点为A，因此以BD为边的三角形是$△ ABD$；
2. 确定以$∠ DAC$为内角的三角形：$∠ DAC$的顶点为A，两条边分别是射线AD、AC，同时包含A、D、C三个顶点的三角形为$△ ADC$，因此以$∠ DAC$为一个内角的三角形是$△ ADC$；
3. 确定$△ AED$的三个内角：三角形的内角为三组相邻边的夹角，分别对应三个顶点处的角，即顶点A处的$∠ DAE$、顶点D处的$∠ ADE$、顶点E处的$∠ AED$。
【答案】
以BD为边的三角形是$△ ABD$；以$∠ DAC$为一个内角的三角形是$△ ADC$；$△ AED$的三个内角分别是$∠ DAE$，$∠ ADE$，$∠ AED$
【知识点】
三角形的边，三角形的内角
【点评】
本题是基础概念考查题，结合图形对应定义查找即可得出答案，主要用于巩固对三角形基本构成要素的认识。
【难度系数】
0.9
2. 如图.
(1)图中共有个三角形,分别是.
(2)△CDE和△BCD的公共角是,公共边是.
(3)在△ABC中,∠A的对边是.
(4)在△ABC和△BEC中,∠ACB分别是边和边的对角.
(1)图中共有个三角形,分别是.
(2)△CDE和△BCD的公共角是,公共边是.
(3)在△ABC中,∠A的对边是.
(4)在△ABC和△BEC中,∠ACB分别是边和边的对角.
答案
解：
(1) 5；$△ ABE$，$△ ABC$，$△ BEC$，$△ CDE$，$△ BCD$
(2) $∠ CDE$（或$∠ BDC$）；$CD$
(3) $BC$
(4) $AB$；$BE$
(1) 5；$△ ABE$，$△ ABC$，$△ BEC$，$△ CDE$，$△ BCD$
(2) $∠ CDE$（或$∠ BDC$）；$CD$
(3) $BC$
(4) $AB$；$BE$
解析
【分析】
解题时先明确三角形、公共角、公共边、对边、对角的基本概念：①数三角形时按从小到大的顺序逐一计数，避免漏数或重复；②公共角是两个三角形都包含的角，公共边是两个三角形都包含的边；③三角形中一个角的对边是不经过该角顶点的边，一条边的对角是不包含该边两个端点的角，结合图形逐一判断即可。
【解析】
(1) 按从小到大的顺序数三角形：单个小三角形有△ABE、△BEC、△CDE，共3个；由两个小三角形组合成的三角形有△ABC、△BCD，共2个，合计3+2=5个，分别是△ABE，△ABC，△BEC，△CDE，△BCD。
(2) 对比△CDE和△BCD的角：两个三角形都包含∠D，即∠CDE（也可写作∠BDC），为公共角；对比两个三角形的边：两个三角形都包含边CD，为公共边。
(3) 在△ABC中，∠A的顶点为A，不经过点A的边是BC，因此∠A的对边是BC。
(4) 在△ABC中，∠ACB的顶点为C，不经过点C的边是AB，因此∠ACB是AB的对角；在△BEC中，∠ACB即∠BCE，顶点为C，不经过点C的边是BE，因此∠ACB是BE的对角。
【答案】
(1) 5；$△ABE$，$△ABC$，$△BEC$，$△CDE$，$△BCD$
(2) $∠CDE$（或$∠BDC$）；$CD$
(3) $BC$
(4) $AB$；$BE$
【知识点】
三角形的识别；三角形的公共角与公共边；三角形的对边与对角
【点评】
本题是三角形概念的基础考查题，核心是对三角形相关基础定义的理解，只要掌握按顺序计数的方法、对边对角及公共边角的判断规则，就能准确作答，有助于夯实三角形的入门基础。
【难度系数】
0.85
解题时先明确三角形、公共角、公共边、对边、对角的基本概念：①数三角形时按从小到大的顺序逐一计数，避免漏数或重复；②公共角是两个三角形都包含的角，公共边是两个三角形都包含的边；③三角形中一个角的对边是不经过该角顶点的边，一条边的对角是不包含该边两个端点的角，结合图形逐一判断即可。
【解析】
(1) 按从小到大的顺序数三角形：单个小三角形有△ABE、△BEC、△CDE，共3个；由两个小三角形组合成的三角形有△ABC、△BCD，共2个，合计3+2=5个，分别是△ABE，△ABC，△BEC，△CDE，△BCD。
(2) 对比△CDE和△BCD的角：两个三角形都包含∠D，即∠CDE（也可写作∠BDC），为公共角；对比两个三角形的边：两个三角形都包含边CD，为公共边。
(3) 在△ABC中，∠A的顶点为A，不经过点A的边是BC，因此∠A的对边是BC。
(4) 在△ABC中，∠ACB的顶点为C，不经过点C的边是AB，因此∠ACB是AB的对角；在△BEC中，∠ACB即∠BCE，顶点为C，不经过点C的边是BE，因此∠ACB是BE的对角。
【答案】
(1) 5；$△ABE$，$△ABC$，$△BEC$，$△CDE$，$△BCD$
(2) $∠CDE$（或$∠BDC$）；$CD$
(3) $BC$
(4) $AB$；$BE$
【知识点】
三角形的识别；三角形的公共角与公共边；三角形的对边与对角
【点评】
本题是三角形概念的基础考查题，核心是对三角形相关基础定义的理解，只要掌握按顺序计数的方法、对边对角及公共边角的判断规则，就能准确作答，有助于夯实三角形的入门基础。
【难度系数】
0.85
3.如图,已知$AB=AC$,$AD=BD=DE=CE=AE$,则图中共有个等腰三角形,有个等边三角形.
答案
解：逐一识别图中的三角形：
1. 由$AB=AC$，可得$△ ABC$是等腰三角形；
2. 由$AD=BD$，可得$△ ABD$是等腰三角形；
3. 由$AD=DE=AE$，可得$△ ADE$是等腰三角形，同时也是等边三角形；
4. 由$DE=CE$，可得$△ DCE$是等腰三角形；
5. 由$CE=AE$，可得$△ AEC$是等腰三角形。
综上，图中共有$\boldsymbol{5}$个等腰三角形，有$\boldsymbol{1}$个等边三角形。
1. 由$AB=AC$，可得$△ ABC$是等腰三角形；
2. 由$AD=BD$，可得$△ ABD$是等腰三角形；
3. 由$AD=DE=AE$，可得$△ ADE$是等腰三角形，同时也是等边三角形；
4. 由$DE=CE$，可得$△ DCE$是等腰三角形；
5. 由$CE=AE$，可得$△ AEC$是等腰三角形。
综上，图中共有$\boldsymbol{5}$个等腰三角形，有$\boldsymbol{1}$个等边三角形。
解析
【分析】
解题时首先明确判定规则：有两边相等的三角形是等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形。接下来按顺序枚举图中所有的三角形，再结合题目给出的边相等的条件，逐个判断每个三角形是否符合对应判定，最后统计数量即可，注意不要漏数也不要重复计数。
【解析】
我们先列出图中所有三角形，再逐一判断：
1. 对于$△ ABC$，已知$AB=AC$，满足等腰三角形两边相等的判定条件，故$△ ABC$是等腰三角形；
2. 对于$△ ABD$，已知$AD=BD$，满足等腰三角形的判定条件，故$△ ABD$是等腰三角形；
3. 对于$△ ADE$，已知$AD=DE=AE$，三边均相等，因此它既是等腰三角形，也是等边三角形；
4. 对于$△ AEC$，已知$CE=AE$，满足等腰三角形的判定条件，故$△ AEC$是等腰三角形；
5. 对于$△ DCE$，已知$DE=CE$，满足等腰三角形的判定条件，故$△ DCE$是等腰三角形。
统计可得，等腰三角形共有5个，等边三角形共有1个。
【答案】
$5$；$1$
【知识点】
等腰三角形的判定，等边三角形的判定，图形计数
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对等腰、等边三角形定义的理解和应用，解题时只要按顺序枚举三角形逐一验证，细心判断就不会出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确判定规则：有两边相等的三角形是等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形。接下来按顺序枚举图中所有的三角形，再结合题目给出的边相等的条件，逐个判断每个三角形是否符合对应判定，最后统计数量即可，注意不要漏数也不要重复计数。
【解析】
我们先列出图中所有三角形，再逐一判断：
1. 对于$△ ABC$，已知$AB=AC$，满足等腰三角形两边相等的判定条件，故$△ ABC$是等腰三角形；
2. 对于$△ ABD$，已知$AD=BD$，满足等腰三角形的判定条件，故$△ ABD$是等腰三角形；
3. 对于$△ ADE$，已知$AD=DE=AE$，三边均相等，因此它既是等腰三角形，也是等边三角形；
4. 对于$△ AEC$，已知$CE=AE$，满足等腰三角形的判定条件，故$△ AEC$是等腰三角形；
5. 对于$△ DCE$，已知$DE=CE$，满足等腰三角形的判定条件，故$△ DCE$是等腰三角形。
统计可得，等腰三角形共有5个，等边三角形共有1个。
【答案】
$5$；$1$
【知识点】
等腰三角形的判定，等边三角形的判定，图形计数
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对等腰、等边三角形定义的理解和应用，解题时只要按顺序枚举三角形逐一验证，细心判断就不会出错。
【难度系数】
0.8
4.下列选项中均是用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）
答案
D
解析
【分析】
要判断哪个图形符合三角形概念，首先要明确三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。我们只需要对照定义的三个核心要点：①由三条线段组成；②三条线段不在同一直线上，且首尾顺次连接；③是封闭图形，对四个选项逐个排查即可得到答案。
【解析】
根据三角形的定义逐一分析选项：
选项A：三根火柴没有全部首尾顺次相接，存在向外延伸的部分，不是封闭图形，不符合三角形概念；
选项B：三根火柴为交叉连接，不是首尾顺次相接，不符合三角形概念；
选项C：三根火柴没有全部首尾顺次相接，有向外延伸的部分，不是封闭图形，不符合三角形概念；
选项D：三根火柴不在同一直线上，且首尾顺次相接，构成封闭图形，符合三角形的概念。
【答案】
D
【知识点】
三角形的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确把握三角形定义的关键限定要素，牢记“三条线段、首尾顺次相接、封闭图形”这几个核心点，即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
要判断哪个图形符合三角形概念，首先要明确三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。我们只需要对照定义的三个核心要点：①由三条线段组成；②三条线段不在同一直线上，且首尾顺次连接；③是封闭图形，对四个选项逐个排查即可得到答案。
【解析】
根据三角形的定义逐一分析选项：
选项A：三根火柴没有全部首尾顺次相接，存在向外延伸的部分，不是封闭图形，不符合三角形概念；
选项B：三根火柴为交叉连接，不是首尾顺次相接，不符合三角形概念；
选项C：三根火柴没有全部首尾顺次相接，有向外延伸的部分，不是封闭图形，不符合三角形概念；
选项D：三根火柴不在同一直线上，且首尾顺次相接，构成封闭图形，符合三角形的概念。
【答案】
D
【知识点】
三角形的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确把握三角形定义的关键限定要素，牢记“三条线段、首尾顺次相接、封闭图形”这几个核心点，即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
5.下列说法正确的是()
①等腰三角形是等边三角形；②三角形按是否有边相等可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形；③等腰三角形至少有两条边相等.
A.①②③
B.②③
C.①③
D.③
①等腰三角形是等边三角形；②三角形按是否有边相等可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形；③等腰三角形至少有两条边相等.
A.①②③
B.②③
C.①③
D.③
答案
D
解析
【分析】
这是一道三角形相关概念的辨析题，解题时我们先回忆等腰三角形、等边三角形的定义，以及三角形按边分类的标准，再逐一判断3个说法的正误，最终选出正确选项。首先明确核心概念：等腰三角形是至少有2条边相等的三角形，等边三角形是3条边都相等的特殊等腰三角形；三角形按边是否相等分类时，等边三角形从属于等腰三角形，不能和其他类别并列。
【解析】
我们对三个说法逐一判断：
① 等腰三角形只要求至少有两条边相等，存在只有两条边相等的等腰三角形，这类三角形不是等边三角形，因此①错误；
② 三角形按是否有边相等可分为两类：三边都不相等的三角形、等腰三角形，等边三角形是等腰三角形的特殊类型，不能和前两类并列，因此②错误；
③ 根据等腰三角形的定义，等腰三角形至少有两条边相等，因此③正确。
综上，只有③说法正确，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
等腰三角形的定义；等边三角形的定义；三角形的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点是混淆等腰三角形和等边三角形的从属关系、弄错三角形按边分类的层级，熟练掌握基础定义就能轻松作答。
【难度系数】
0.7
这是一道三角形相关概念的辨析题，解题时我们先回忆等腰三角形、等边三角形的定义，以及三角形按边分类的标准，再逐一判断3个说法的正误，最终选出正确选项。首先明确核心概念：等腰三角形是至少有2条边相等的三角形，等边三角形是3条边都相等的特殊等腰三角形；三角形按边是否相等分类时，等边三角形从属于等腰三角形，不能和其他类别并列。
【解析】
我们对三个说法逐一判断：
① 等腰三角形只要求至少有两条边相等，存在只有两条边相等的等腰三角形，这类三角形不是等边三角形，因此①错误；
② 三角形按是否有边相等可分为两类：三边都不相等的三角形、等腰三角形，等边三角形是等腰三角形的特殊类型，不能和前两类并列，因此②错误；
③ 根据等腰三角形的定义，等腰三角形至少有两条边相等，因此③正确。
综上，只有③说法正确，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
等腰三角形的定义；等边三角形的定义；三角形的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点是混淆等腰三角形和等边三角形的从属关系、弄错三角形按边分类的层级，熟练掌握基础定义就能轻松作答。
【难度系数】
0.7
6.如图，一只手握住了一个三角形的一部分，根据图中信息可知这个三角形是()
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.以上都有可能
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.以上都有可能
答案
D
解析
【分析】
解题时首先运用三角形内角和定理，先求出已知角外剩余两个内角的和，再对剩余两个角的可能情况进行分类讨论，进而判断三角形的类型。第一步：回忆三角形内角和为180°，计算剩余两角和：180°-36°=144°；第二步：分别分析剩余两角中存在钝角、存在直角、均为锐角这三种情况，判断对应三角形的分类，即可得出结论。
【解析】
解：根据三角形内角和定理，三角形三个内角的和为180°。
已知该三角形的一个内角为36°，则另外两个内角的和为：$180° - 36° = 144°$。
对另外两个角的情况分类讨论：
1. 若其中一个角大于90°（钝角），例如一个角为100°，另一个角为44°，此时三角形为钝角三角形；
2. 若其中一个角等于90°（直角），则另一个角为$144° -90°=54°$，此时三角形为直角三角形；
3. 若两个角都小于90°（锐角），例如两个角分别为70°和74°，此时三角形为锐角三角形。
因此三种三角形都有可能，故选D。
【答案】
D
【知识点】
三角形内角和定理；三角形的分类
【点评】
本题易错点是容易仅根据已知的一个锐角就误判为锐角三角形，解题时要注意仅知道三角形的一个锐角时，剩余两个角的组合有多种可能，需要结合内角和定理分类讨论，才能得到正确结论。
【难度系数】
0.6
解题时首先运用三角形内角和定理，先求出已知角外剩余两个内角的和，再对剩余两个角的可能情况进行分类讨论，进而判断三角形的类型。第一步：回忆三角形内角和为180°，计算剩余两角和：180°-36°=144°；第二步：分别分析剩余两角中存在钝角、存在直角、均为锐角这三种情况，判断对应三角形的分类，即可得出结论。
【解析】
解：根据三角形内角和定理，三角形三个内角的和为180°。
已知该三角形的一个内角为36°，则另外两个内角的和为：$180° - 36° = 144°$。
对另外两个角的情况分类讨论：
1. 若其中一个角大于90°（钝角），例如一个角为100°，另一个角为44°，此时三角形为钝角三角形；
2. 若其中一个角等于90°（直角），则另一个角为$144° -90°=54°$，此时三角形为直角三角形；
3. 若两个角都小于90°（锐角），例如两个角分别为70°和74°，此时三角形为锐角三角形。
因此三种三角形都有可能，故选D。
【答案】
D
【知识点】
三角形内角和定理；三角形的分类
【点评】
本题易错点是容易仅根据已知的一个锐角就误判为锐角三角形，解题时要注意仅知道三角形的一个锐角时，剩余两个角的组合有多种可能，需要结合内角和定理分类讨论，才能得到正确结论。
【难度系数】
0.6
7.如图，在网格图中以A，B，C，D，E五个点中的任意三点为顶点画三角形。
(1)以AB为一边可以画出个三角形；
(2)以C为顶点可以画出个三角形。
(1)以AB为一边可以画出个三角形；
(2)以C为顶点可以画出个三角形。
答案
(1) $\boldsymbol{3}$；(2) $\boldsymbol{6}$
解析
【分析】
(1) 求以AB为一边的三角形个数时，只需确定第三个顶点即可，第三个顶点需从除A、B外的剩余点中选择，且满足三个点不共线的条件。剩余可选点为C、D、E，这三个点均不与A、B共线，因此可组成3个三角形。
(2) 求以C为顶点的三角形个数时，需要从剩余的A、B、D、E四个点中任选2个作为另外两个顶点，再排除三点共线的情况。经排查所有两点组合与C都不共线，4个点选2个的组合共6种，因此可组成6个三角形。
【解析】
(1) 以AB为边时，第三个顶点可以是C、D、E，对应的三角形分别为$△ ABC$、$△ ABD$、$△ ABE$，共3个。
(2) 以C为顶点时，另外两个顶点的可选组合为：AB、AD、AE、BD、BE、DE，对应的三角形分别为$△ ABC$、$△ ADC$、$△ AEC$、$△ BCD$、$△ BCE$、$△ CDE$，共6个。
【答案】
(1) $\boldsymbol{3}$；(2) $\boldsymbol{6}$
【知识点】
三角形的定义，有序计数，三点共线判定
【点评】
本题属于基础题型，主要考查三角形的构成条件，解题时要按照固定顺序计数，避免漏数或重复计数，同时要注意先判断三点是否共线，排除不符合三角形构成条件的情况。
【难度系数】
0.7
(1) 求以AB为一边的三角形个数时，只需确定第三个顶点即可，第三个顶点需从除A、B外的剩余点中选择，且满足三个点不共线的条件。剩余可选点为C、D、E，这三个点均不与A、B共线，因此可组成3个三角形。
(2) 求以C为顶点的三角形个数时，需要从剩余的A、B、D、E四个点中任选2个作为另外两个顶点，再排除三点共线的情况。经排查所有两点组合与C都不共线，4个点选2个的组合共6种，因此可组成6个三角形。
【解析】
(1) 以AB为边时，第三个顶点可以是C、D、E，对应的三角形分别为$△ ABC$、$△ ABD$、$△ ABE$，共3个。
(2) 以C为顶点时，另外两个顶点的可选组合为：AB、AD、AE、BD、BE、DE，对应的三角形分别为$△ ABC$、$△ ADC$、$△ AEC$、$△ BCD$、$△ BCE$、$△ CDE$，共6个。
【答案】
(1) $\boldsymbol{3}$；(2) $\boldsymbol{6}$
【知识点】
三角形的定义，有序计数，三点共线判定
【点评】
本题属于基础题型，主要考查三角形的构成条件，解题时要按照固定顺序计数，避免漏数或重复计数，同时要注意先判断三点是否共线，排除不符合三角形构成条件的情况。
【难度系数】
0.7
