2026年同步测控优化设计八年级数学上册人教版第61页答案
1.如图，一张等边三角形形状的纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中$∠α+∠β$的度数是(
C
)。


A.$180°$
B.$220°$
C.$240°$
D.$300°$

答案

1.C
2. 已知在$△ ABC$中，$AB=AC$，下列结论：
①若$AB=BC$，则$△ ABC$是等边三角形；
②若$∠ A=60°$，则$△ ABC$是等边三角形；
③若$∠ B=60°$，则$△ ABC$是等边三角形。
其中正确的有(
D
).

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案

2.D
3. 如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点，F，若DE=2，则DF=
2
。

答案

3.2
4.如图,六边形ABCDEF的六个角都是$120°$,AB=1 cm,BC=3 cm,CD=3 cm,DE=2 cm,则这个六边形的周长是
15
cm.

答案


4.15 解析 如图，分别作直线AB，CD，EF，使它们分别交于点G，H，P.
∵六边形ABCDEF的六个角都是120°，
∴它的每一个外角都是60°，
∴△APF,△BGC,△EDH,△PGH都是等边三角形，
∴GB = GC = BC = 3 cm，EH = DH = DE = 2 cm，
∴GH=3+3+2=8(cm)，
∴FA = PA = PF = 8 - 3 - 1 = 4(cm)，
∴EF=8-4-2=2(cm)，
∴六边形ABCDEF的周长为1+4+2+2+3+3=15(cm).
5. 如图，在$△ ECB$中，$∠ CEB = ∠ B$，延长BE至点A，过点A作$AD // CE$，$∠ A = 60°$，连接CD。求证：$△ ECB$是等边三角形。

答案

5. 证明
∵AD // CE，
∴∠A = ∠CEB=60°.
∵∠CEB=∠B,
∴CE=CB，
∴△CEB 是等腰三角形.
又∠CEB=60°，
∴△CEB 是等边三角形.